Caïeuls par
îefquels on
trouve que
,pour la 'première
expérience
, la dépenfe
effective doit
être à la dépenfe
naturelle
, comme a.
ejl à i j , &
non pas comme
i efi à }o ,
art, 1233.
2^4 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l i q u e , L i v r e IV.
die dans I article 573 , ou 1 on a démontré qu’un pareil tuyau, de
quelque hauteur qu il fut, ne pouvoir dépenfer que l’eau qui en-
tioit j d ou il fuit, quen prenant les choies dans le fens même de
M. Couplet, le réfui tat de tous fes calculs n’eft pas recevable. D ’ailleurs
il les fait en fe fervant d’une expérience de M. Manoitc, qu’il
regarde comme prefque exempte de tonte altération de la part des
frottemens, quoiqu ils foient très- grands k caufe de la petitefle de
1 orifice, ayant montre dans les articles 494 493, que la dépenle
naturelle étoit a la depenfe effective de cet orifice, à peu près comme
10 eft a 7. Auffi arrive-t-il, en fuivant M. Couplet, que la dépenfe
naturelle d. une chute de 9 pouces, par un tuyau qui en au-
roit 4 de diamètre, doit être de 92 pouces y , au lieu de 61 y ;
fur quoi il eft bon de remarquer que pour me conformer à la mefure
de M. Couplet) je fuppofe comme lui, le pouce d’eau de 13 pintes
j , & que j en uferai de même dans la fuite de mes remarques.
1235. Ayant fait voir dans les articles 1225,1226, que la vî-
teflb de 1 eau qui couloit dans un tuyau, ne devoit point être efti-
mee par la racine quarrée de la hauteur de l’excès du niveau de
1 eau du refervoir au-deftùs du fommet du tuyau de fuite, mais bien
par la différence des vîteftes dont les chutes de chafte 6c de fuite
peuvent etre capables ; nous allons chercher quelles devroient être
les dépenfes naturelles du tuyau dont il s’agit, dans les trois cas où
M. Couplet a fait fes expériences.
} Ln fuppofant, comme M. Couplet, le tuyau de chafte rempli
d eau jufqu au bord de la foupape, la chûte de chajfe s’eft trouvée
alors de 23 pieds 4 pouces, qui répond à une vîteffe de 37 pieds
5 çouces par fécondés; comme la charge étoit de 9 pouces, la
chute de fuite n etoit plus que de 22 pieds 7 pouces, dont la vî-
tefle par leconde eft de 36 pieds 9 pouces 8 lignes, qui étant foui-
traite de la precedente, donne 7 pouces 4 lignes pour la vîtefte
de 1 eau par fécondé, ou 36 pieds 8 pouces par minute, qui eft la
hauteur de la colonne d’eau que dépenferoit le tuyau de conduite,
s’il n’avoit qu’un pouce de diamètre; Mais comme il en a 4, multipliant
cette hauteur par 16, il viendra 586 pieds 8 pouces pour
la hauteur de la colonne d’eau que l’on cherche, en lui fuppofant
toujours un pouce de diamètre. Or comme ce nombre ne fe trouve
point dans la troifieme Table (premier Vol. pug. 2.02), il en faut
prendre la^moitie, qui eft k peu près 293 pieds, qui répondent
dans la meme Table à 112 livres 2 onces 5 gros^dont le double
donne 214 livres, en négligeant les petites parties, ou 1.1 2 pintes
d eau, qui étant divifées par 13 ÿ, ou par y , donnent 8 pouces y d’eau
C h a p . II. d e s T u y a u x d e C o n d u i t e . ^ 285
pour la dépenfe naturelle d’un tuyau de 4 pouces de diamètre,
ayant 297 toifes de longueur, au lieu de 2 pouces y trouvé par la
première expérience, ou de 6' y-, félon le calcul de M. Couplet.
Que fi l’on compare k dépenfeeffeâive de cette expérience, avec
la dépenfe naturelle que nous venons'de trouver par notre calcul,
elle pourra être exprimée par y , ce qui montre que dans cette expérience
le déchet n’eft point à beaucoup près aulii confiderable que
M. Couplet l’a eftimé ; que par confequent on peut déduire de ce
rapport des conféquences bien plus vraifembkbles que les fiennes
pour la pratique.
1236. A l’égard de la fécondé expérience faite fous une charge
de 21 pouces, la chûte de chafte s’eft trouvée de 24pieds 4 pouces,
dont la vîtefte par fécondé eft de 38 pieds 2 pouces 6 lignes.
La chûte de fuite étant encore de 22 pieds 7 pouces, par confequent
capable d’une vîtefte de 36 pieds 9 pouces 8 lignes, comme
dans le cas précédent, la différence de ces deux vîteftes donne ï
pied 4 pouces 10 lignes par fécondé, ou 84 pieds 4 pouces par minute,
pour celle qu’àuroit dû avoir l’eau dans le tuyau. Cette vi-
Calcul pour la
fécondé expérience
teftè étant encore multipliée par 16, donne environ 1349 pkds
pour la hauteur de la colonne, d’un pouce de diamètre, qui exprime
la dépenfe naturelle, dont le poids eft de 516 livres, valant
258 pintes^, qui étant divifé par y , donne 19 pouces 77 pour k
dépenfe naturelle, au lieu de 4 pouces trouves par cette fécondé
expérience ; ainfi le rapport de 1a depenfe effe&ive a 1a depenfe
naturelle eft à peu près y.- d \ ,
1237. Dans la troifieme expérience, k charge étoit de 3 r pouces
, par conféquent 1a chute de chafte de 2 5 pieds 2 pouces, qui repondent
à une vîtefte de 38 pieds 10 pouces 2 lignes par fécondé.
Comme 1a chûte de chafte étoit encore k meme que dans les aeux
expériences précédentes, par conféquent fa vîtefte de 36 pieds 9
pouces 8 lignes, 1a différence de ces deux vîteftes fe trouve de 2
pieds 6 lignes par fécondé, ou de 122 pieds 6 pouces par minute,
qui étant multipliée par 16, donne 1960 pieds pour la hauteur
de k colonne d’eamd’un pouce de diamètre, qui exprime k dépenfe
naturelle, 6c dont le poids fe trouve de 750 livres, valant
375 pintes d’eau, ou i l f pouces d’eau, au lieu de 5 pouces 77 tiou-
^és par l’expérience ; ainfi le rapport de la depenfe effective a la
dépenfe naturelle eft à peu près ÿ. Si la depenfe effective de la fécondé
6c de la troifieme expérience fe trouve plus éloignée de la
dépenfe naturelle, que dans 1a première, cela vient de ce que k
vîteffe de l’eau du tuyau dans ces deux dernieres expériences,
, d ’oit |
l'on déduit que
la dépenfe ef-
fcElive efi à la
dépenfe naturelle,
comme f
efi à 24.
Calcul pour la _
"troifieme expérience,
où l ’on
trouve que la
depenfe effet-
tive efi à la
depenfe naturelle,
comme i
eft i s .