i6o A r chitecture H ydraulique , L ivr e III.
« me plan que celui de la roulette ; Sc quandjjon en aura déter-
» miné la figure , ori l’appliquera fur la roue à l’endroit où là roù-
» lette la rencontre , en le fervant d’Un profil ou calibre taillé de l'a
>j figure de la dent.-
Plan. 7. „ Ayant donc déterminé le centre D du mouvement du bras
F i g . 2. » D C de la roulette RS , Sç la grandeur D C de ce bras, du cen-
» tre D & pour rayon DC , on décrira le cercle CE-, auquel on
» mènera la ligne tangente ABC en C. Sur la ligne B A pour bafe,
jj ayant pour cercle générateur C E , on décrira la cycloïde C W ,
Sc par tous ces points W comme centres on décrira les cercles
jj N égaux à celui de la roulette ; je dis que la ligne courbe SNN
jj qui touche tous ces cercles, fera celle de la figure de l’onde.
jj Si l’on imagine que la ligne droite BAfe meut de B vers A fur
jj elle-même avec la cycloïde C W qui lui eft attachée, il eft évi-
jj dent que chaque point B de la ligne BA fera autant de chemin
jj que le point C en fera autour du centre D , étant mû par la cy-
” cloïde W . Car fi le point C de la ligne BA eft tranfportéen T
jj par l’efpace C T , la cycloïde C V fera placée en T E , Sc le point
jj C fera parvenu en E fur l’arc de cercle CE. Mais par la généra--
jjtion de la cycloïde , l’arc CE eft égal en longueur à la ligne droite
jj C T : donc deux puiflànces égales dont l’une fait mouvoir la li-
jj gne C T fur elle-même, Sc l’autre fait mouvoir le point C autour.
» du centre D , feront par-tout équilibre ; car on doit confiderer
jj la ligne droite BA comme la circonférence d’un cercle dont le
jj centre eft à l’infini.
jj Mais maintenant, fi au lieu du point C du rayon CD on ap-
Fig. 2. >J plique la roulette circulaire RS qui a fon centre en C ; il eft évite
3 • jj dent, par la conftruéfcion de la courbe SNN, quelle fera le même
jj effet fur le centre C de la roulette , en rencontrant fa circonfé-
jj rence, que fi la cycloïde C V V rencontroit feulement ce point
jj C : car le centre C étant pofé en E , le point N de la courbé
jj SNN fera pofé e iu , enforte que E/z fera la plus courtediftancë
jj du point E à la courbe.
jj Dans la conftruction des dents de cette machine , on ne
jj fe fert pas de toute la courbe SNN , formée fur la cycloïde en-
jj tiere , mais feulement d’une partie Sc de celle qu’on voudra ;
jj car autrement il faudroit que lés ondes fufïènt trop grandes. On
jj peut donc prendre,par exemple,la partiedu milieu NX de toute la
jj courbe SNXF qui eft formée fur la dembcycloïdeCV. Ainfi le
jj fond de l’onde fera formé par le cercle de la roulette dans la pojjfition
C har, IV- de la théorie des P ompes. itfi
jjfitionNZP , & fa pointe fera au point X. On pourra donner Plan. 7.
jj à-peu-près la même figure à la partie de l’onde qui remonte Sc pIG_ z f
jj qui ne travaille pas , afin que la roulettte puifte rouler plus dou- & 4.
ju cernent en remontant dans le fond.
»Qn doit remarquer que lorfque la roulette fera parvenue à
jj l’extrémité X de l’onde, le centre M de-la roulette n eft pas
jj le plus éloigné qu’il peut être du pointX ,c eft-?.-dire que la li-
jj gne MX n’eft pas perpendiculaire à BC : mais comme le point
jj X décrit une ligne parallèle à EC il travaillera fcul fur la cir-
jj conférence de la roulette , j.ufqu a ce que le point M foit par-
jj venu dans la livne hTX perpendiculaire a BC. Le centre 1V1 de la
jj roulette décrira donc dans cet endroit un petit arc de cercle
jj égal à celui de la roulette , Sc il arrivera que le point X de l’onde
jj s emouffèra un peu dans la fuite du travail, ce qui n’arriveroit
jj p is , fi l’on fe fervoit de toute la courbevNXF ; car Tonde ne
jj feroit pas une pointe à fon extrémité F comme au point X , à
jj caufe que la touchante de la courbe en F eft parallèle à BC 6C
>j que la touchante1 en X eft inclinée a cette meme ligne BC. Ii eft
jj évident que le travail du point X feul durera d autant plus de teins
jj que la roulette fera plus grande ; car 1 arc que le.point M^ de-
j> crira , fera plus grand pour amener ce .point M dans la ligne
m tirée par X perpendiculaire à BC , que fi le rayon de la rou-
jj letté étoit plus petit. Il y a encore une incommodité dans La
jj grande roulette ; car elle fera de plus grands balancemens d un
« côté Sc d’autre fous l’onde, à caufe qu elle; fe meut fur deux
jj points , dont-l’un eft fon pivot, Sc l’autre eft celui du bras Sc de
jj la portion de cercle qui porte la chaîne, ce qui ne feroit pas fi
jj confidérable dans une petite roulette. Mais fi la roulette etoit
jj fort petite , il faudroit prendre une plus grande^ portion de la
»pourbe NN pour former l’onde , afin d’avoir toujours la meme
jj élévation dans-le pifton de la pompe. • .
jj II eft facile à voir que la chaîne qui eft attachée a la portion de
jj cercle fert à faire élever le pifton toujours a plomb , ce qui eft,
jj d’un très-bon ufage dans ces fortes de pompes: car autrement,
jj fi l’autre qui porte le pifton étoit feulement attachée a un levier
jj mobile autour d’un aiffieu comme D dans cette machine, 1
jj arriveroit que le pifton feroit tiré tantôt d un cote, Sc tantôt e
jj l’autre , Sc frotteroit inégalement dans le corps de pompe en tra-
» vaillant ; ce qui la gâteroit en très-peu de tems , comme je 1 ai
jj remarqué en quelques rencontres >j. .
M. de la Hire ne s’expliquant point fur la maniéré de calculer
I. Parue. Tome IL X
Remarques