la hauteur des
je t s 6» des rè-
/avoirs.
Théorie pour
le calcul de la
quatrième colonne
de la ta»
hle.
Remarque ou
Von fa it voir
qiie la réglé,
pour le défaut
des je t s , n a
pas lieu dans
toutes fortes
de cas.
Exemple*
40b ARCHITECTURE HYDRAULIQUE , L lV R E IV.
des jets relativement à celle de leurs réfervoirs ; la première colonne
marque la hauteur des jets, allant en augmentant de 5 pieds
en 5 pieds ; la fécondé, celle des réfervoirs des ôlêmes jets au-
deffus de l’ajutage ; la troifîeme, la hauteur des réfervoirs, qui
croît en augmentant de 5 pieds en 5 pieds ; 8c la quatrième, celle
des jets des mêmes réfervoirs.
1457. Pour dire un mot de la maniéré dont la quatrième colonne
a été calculée, on remarquera que, puifque les défauts des
jets font dans la raifon des quarrés des.hauteurs des memes jets,
qu’ayant la hauteur de deux réfervoirs différens, 8c celle du jet
qui répond au premier, on trouvera la hauteur du jet du fécond;
car nommant a, la hauteur du premier réfervoir; b , celle dé font
jet ; c , la hauteur du fécond réfervoir ; x , celle de fon jet ; a— b3
fera le défaut du jet b, 6c c— x , celui du jet x ; ce qui donne cette
proportion, bb, x x : : a— b, c— x ; d’où l’on tire, axx—~bxx==bbc
•— bbx ; & fuppofant a— b = d , l’on aura dxx = bbc — bbx, ou
x = — ~~1 1 - — —f . Préfentement fuppofant a = 6i pouces,
c— 360 pouces ou 30 pieds, l’on aura a— b ou d-— 1 ; faifant le
calcul, on trouvera que x vaut 3 2.9 pouces ou 15 pieds 5 pouces,
qui eft l’élévation où doit monter un jet dont le réfervoir eft de
30 pieds de hauteur.
145S. Il faut faire ici une remarque importante, qui paroît avoir
échappé à M. Mariotte , 8c à tous ceux qui ont écrit fur le. mouvement
des eaux, qui eft que les défauts des jets ne feront tels.
qu’on le voit marqué dans la table, qu’autant que l’ajutage fe trouvera
le point le plus bas de la conduite, pour que la vîtefïè de
l’eau, à l’inftant de fa fortie, puiflè-être exprimée pat la racine de
la hauteur du niveau de l’eau du réfervoir au-deflùs du même ajutage
: autrement fi la conduite fait le fyphon, 8c que la branche de
fuite foit d’une hauteur fenfible, la vîtefïè de l’eau ne fera point
exprimée par la racine de la charge, c’eft-à-dire, de la hauteur du
niveau de l’eau au-defïùs de l’ajutage, mais feulement parla différence
des racines des hauteurs qui marqueront /’élévation du réjervoir
& de l'ajutage aurdeffus du plus bas point de la conduite, parce que
tout ce que nous avons dit au commencement du fécond chapicre
de ce livre fur l’action de l’e-au dans les tuyaux de conduite, s’applique
naturellement à la théorie des jets d’eau ; c’eft pourquoi je
confeillc de relire cet endroit pour mieux entrer dans ma penfée
que je vais rendre fenfîble par un exemple.
14 5 9 . „Suppofaot q u e A rep ré fen te un r é fe r v o ir é le v é de la
hauteur
C h AP. Y. DE LA DÉCORATION DES JARDINS. 4 0 I
hauteur AB au-deflùs du niveau BC d’un jardin , 8c que la conduite
ABC réponde à la fouche ou tige CD d’un ajutage D , qui
fournit le jet DH placé au milieu d’un' balîîn ; il eft confiant qu’en
faifant abftradtion des frottemens., le défaut de ce jet eu égard à fa
.hauteur répondra à la réglé deM. Mariotte ; parce que la vîtelfede
1 eau à la fortie de 1’ajutage D , pourra être exprimée par la racine
de la hauteur A B , que je fuppofe extrêmement grande par rapport
•a CD. Mais fi la conduite, au lieu de venir directement de B en C,
formoit en paflant par un vallon le fiphon AEFG , pour venir en-
fuite de G en C , alors :1a vîtefïè de l’eau:au point D ne devant plus
■ être exprimée que par la différence des racines des hauteurs ML 8c
•KL, ne fera pas fi .grande que dans le premier cas , ce qui fera
quelle jet au lieu de monter jufqu’en H , ne parviendra qu’en I ;
■ ainfî fon défaut fera beaucoup plus grand qu’il ne devroit l’être naturellement
, 8c d’autant plus qu’il y aura moins de différence entre
les hauteurs ML Sc KL. Voilà la principale caufe qui fait que
■ dans plufîeurs jardins ,1a hauteur des jets n’eft pas à beaucoup près
auffi grande qu’elle devroit l’être, parce que l’on a eftimé leur défaut
en n’ayant égard feulement qu’à la hauteur de la charge, fans
faire attention.au chemin de la conduite, j
Pour faire ufage de la remarque précédente-, nous fuppoferons
que la- hauteur ML eft de 5.0 pieds , 8c KL de 15 pieds 4 pouces
; ainfi la charge MK fera de 34 pieds 8 pouces. Si l ’on
cherche les vîteflès par fécondés: qui répondent aux deux premières
chûtes , l’on trouvera 54 pieds 9 pouces pour celle dont
peut être capable la branche de chaflè ABL , 8c 3 o pieds 3 pou*
ces pour celle de la branche de fuite G F L , dont la différence eft
de 24 pieds 6 pouces , pour la vîtefïè que doit avoir l’eau à la fortie
de l’ajutage D , qui répond à. une chute de 1 o pieds ( 808 ) , 8i
l’on trouvera dans la quatrième colonne de la première table,que
le jet ne montera qulà: 9 pieds 8 pouces , comme s’il étoit fourni
par un réfervoir de 1 o pieds de hauteur feulement ; ce qui montre
bien l’erreur où l’on tomberôit, fi l’on comptoit fur l’élévation du
jet dont peut être capable un réfervoir: élevé de 34 pieds 8
.pouces. - i . •'
1460. De quelque maniéré que les conduites foient difpofées ,
les jets ne peuvent monter à une hauteur approchante de celle
qu’on trouve par le calcul, qu’autant que le quarré du diamètre
de l’ajutage, multiplié par la vîteffe de l’eau qui en fort, donne un
produit égal Ou moindre que celui du quarré du trou pratiqué au
fond du réfervoir par la vîtefïè que l’eau peut avoir à fa fortie, coiri-
I . Partie. Tome I I. E e e
r elatif à Var-
ticle précédent.
P l a n . 2.
Fig . 3.
Pourquoi i l
faut que le diamètre
de l'a ju tage
fo it beaucoup
plus pet
it que celui de
la conduite.