$6 ' A rchitecture- Hydraulique , Livre III.
Quand on connoîtra la vîteflè du pifton, le diamètre du corps
de ppmpe St celui du tuyau montant, l’on aura - = Y pour la
plus petite vîteflè de»l’eau, qu’on trouvera en multipliant le quarré
du diamètre du pijlon par la vitejfe du même pijlon, & en divifant le
produit par le quarré du diamètre du tuyau d’afpiration ; enlùite il
faudra retrancher cette vîteflè de celle qui eft relative à la colonne
d’eaü, équivalente au poids de l’atmofphere ; la différence
donnera la vîteflè refpcétive , dont il n’y aura plus qu’à chercher
la chute qui déterminera la plus haute élévation du pifton au-
deflùs des plus baflès eaux de la fource, fi fon niveau eft fujet à
varier, par conféquent la fituation de la pompe.
Suppofant qu’on ait trouvé io pieds 3 pouces pour la plus petite
vîtefle de l’eau, il faudra la retrancher de 43 pieds, la différence
donnera 3 z pieds 9 pouces pour la vîteflè relpcctive ; ainfi cherchant
la chute capable de cette vîteflè ( 17 7 ) , l’on trouvera iS
pieds pour la plus grande élévation du pifton.
De même quand on connoîtra le diamètre du corps de pompe,
celui du tuyau d’afpiration, Sc la plus grande élévation du pifton,
par conféquent la plus petite vîteflè de l’eau, on pourra déterminer
la vîtefle que doit avoir le pifton, pour que le corps de pompe fe
rempliflè, puifqu’alors on a — u , qui montre qu’ilfaut multiplier
la plus petite vitejfe de l ’eau par le quarré du diamètre du
tuy au daspiration, & divifer le produit par le quarré du diamètre du
pijlon.
.Enfin quand on connoîtra la vîteflè du pifton, le diamètre du
tuyau d’afpiration, Sc la plus haute élévation du pifton, ou la plus
petite vîteflè de l’eau, on déterminera auffi le diamètre du corps
de pompe, puifqu’on a \ /y j- = D . qui montre aujji qu’il faut
multiplier le quarré du diamètre du tuyau d’afpiration par la plus petite
vitejfe de l ’eau, divifer le produit par la vitejfe du pifton, & extraire
la racine quarrée du quotient.
Lorfque les pompes font afpirantes Si refoulantes, 8c fituées fur
une riviere, il n’eft pas néceflaire que les piftons afpiransfoient élevés
autant qu’ils peuvent l’être au-deflus du niveau des plus baflès
eaux, puifqu’il fuffit d’établir les corps de pompe à une hauteur
convenable au-deflus des plus grandes, pour que la machine ne
foit point fubmergée, parce que les corps de pompe & les tuyaux
d’afpiration ne pouvant jamais être fi bien raccordés enfemble,
CHAP. III. DE LA THÉORIE DES POMPES. 87
qu’ils ne fe forme à la longue des permis imperceptibles par où
l’air extérieur s’infinue, il convient, dans la pratique, de.donner
toujours à l’afpiration moins de hauteur que celle qu’on aura
trouvé par le calcul.
911. Il eft effentiel de remarquer que dans tout ce que nous ve- La Uuttitroh
nous de dire fur les pompes afpirantes| nous avons Tuppofé que l’air |
en avoit été entièrement évacue avant meme que Je pilton eut afpiration dé*
commencé à jouer, afin de n’avoir.egard qu a la diminution de la
vîteflè .de l’eau en montant, caufee par 1 augmentation de fon pi o-
pre poids ; mais comme cette fuppofition ne peut avoir lieu quand auxquelles il
l ’eau ne monte que par degrés dans 1 afpirant, a mefure que le pif» ^frf ro r
ton en évacue l’air, lequel ne ceflè de retarder la vîteflè que 1 eau
auroit naturellement, fi elle ne rencontroit pas cet obftacle (863) ;
il nous refte à confiflérer la modification que l’action de l’atmof-
phere peut recevoir de la part du poids de l’eau qui monte, Sl de
celle du reffort de l ’air qui lui réfilte dans la pompe, afin de déduire
de cette recherche la hauteur qu il faut, donner au tuyau d af-
piration, rclativcmcrft à la fituation de la foupape inferieure, au jeu
du pifton & au poids de l’atmofphere. Mais pour rendre auffi fim-
ple qu’il eft poffible les'calculs qui ont rapport à ce fujet, nous
n’y ferons point entrer la vîteflè du pifton ni celle dé 1 eau en montant,
afin de ne confidérer les choies que dans l etat d equiliore,
(S 69) c’eft-à-dire, dans l’état où elles fe trouvent, lorfqu’à chaque
relevée le pifton étant parvenu à fa plus haute élévation, 1 eau
ceflè de monter ; ce qui convient d’autant mieux, que notre principal
objet eft de déterminer dans quelles occafions 1 eau peut
s’arrêter en montant dans une pompe afpirante.
913. La fituation de la foupape inférieure par rapport au jeu du VempUe-
pifton, peut faire naître trois cas différens ; le premier , lorfque
cette foupape étant placée dans le fond du corps de pompe, le tre tr0-ls ca5
pifton en approche immédiatement, ne laiffant que tres-peu de diferens.
vuide entre-deux, comme dans la figure fixieme , ou l’on luppofe
que la foupape S étant fermée, la bafe OP du pifton peut toucher
toutes les fois qu’elle defeendra le fond QR. Le fécond, lorfque
la foupape inférieure eft placée au bas du tuyau d’afpiration, c eft-
à-dire, lorfqu’elle eft auffi éloignée qu’elle peut l’etre du pifton, fis. 5.
comme dans la figure cinquième, où la foupape P trempe dans
l ’eau même que l’on veut élever, Stfoutient, quand le pifton baillé,
le poids de celle qui eft montée. Enfin le troi-fieme, lorfque cette
foupape étant placée dans le fond du corps de pompe, le pifton