I l fa u t aujjl
que l'eau 3 en
pajfant parle
trpü des fou-
papes 3 'n'y
rencontre aucun
obflacle.
Fis. 3.
Lorf.quune
tnine vuiffan-
çe refoule P eau
dans des
tuyaux de différentes
g a f feurs
y les tpms
go A rchitecture Hydraulique , Livre III.
pour faire monter une égale quantité d'eau dans le mêmetems, Jbiertt
dans la raifon réciproque des quarrés quarrés, ou des quatrièmespuij-
fances des diamètres des tuyaux montons.
de la levée du
pifton font
dans la raifon
réciproque des
quarrés des -
diamètres dçs
tuyaux mon-
t.qus,
Par exemple, l’on a un corps de pompe de 8 pouces de diamètre
, répondant à un tuyau montant de 4 pouces feulement ; leur
rapport fera celui de 2 a 1 , dont les quatrièmes puiffances font 16
& 1 ; or fi l’on prend l’unité pour exprimer la force qu’il faut à la
puiflance pour faire monter une colonne d’eau dans un tuyau d’un
diamètre égal à celui du corps de pompe, il faudra que cette puif-
fance foie exprimée par 16 , pour refouler l’eau en même quantité,
6c dans le même tems, par un tuyau dont le diamètre ne leroit que
la moitié de celui du pifton, ■ _ " -
Les mêmes chofes fubfifteroient encore, fupprimant le tuyau
HM I, pour en fubftituer un autre GKNF, d’un diamètre égal à
celui du corps de pompe, s’il y avoit à l’endroit GF un diaphragme
percé d’un trou H I , plus petit que le cercle du pifton, parce que
la puiflance qui pouffera ce pifton, trouvera la même réfîftance a
vuider le corps de pompe que fi le tuyau HM y étoit, en faifant
abftraétion du furcroît de frottement que ce tuyau peut faire naître
; ce qui montre la conféquence de ne point faire le diamètre de
la foupape qui eft gu bas du tuyau montant, plus petit que celui du
corps de pompe, comme nous le ferons voir plus particulière:
ment dans les articles 963,964,
904. Si la puiffance qui refoule Peau fans obftacle, par un tuyau
montant de même groffeur que le corps de pompe, n’étoit pas
fufceptible d’accroiffement, St que.reftant la même, elle fût contrainte
de refouler l’eau dans un tuyau plus petit; les tems qu'il lui
faudra dans ces deux cas pour faire faire le même chemin au pijlon, feront
dans la raifon réciproque des quarrés des diamètres des tuyaux
montons & du corps de pompe. (460) Ainfi dans l’exemple de l’article
903, s’il falloir à la puiffance 5 fécondés pour faire faire naturellement
au pifton un chemin de 18 pouces, il lui en faudroit 19
dans le fécond cas pour l.ui faire parcourir le même efpace,
905. Je n’ai point eu égard aux quantités de mouvement de la
puiffance dans les deux cas 911 nous avons confiiiéré fon aétion,
parce que lui ayant fuppofé la même vîteffe, fes quantités de mouvement
doivent être dans le rapport des réfiftances qu’elle aura a
furmonter. Cependant on remarquera que lorfque cette puiffance
fera un courant, la raifon réciproque des quarrés quarrés des diamètres,
11e peut avoir lieu que dans la comparaifon des forces re •
latiyes du courant, 8c non pas des forces abfolues provenant des
vîteffes
ChAP. ITT. DE XA THÉORIE DES PorfPES. '8 I
vîteîlès entières dont il peut être fufceptible.
: 9c G. Le principal objet d’un pifton qui refoule 1 eau, étant de la
faire monter beaucoup plus haut°que le niveau de la fource , il
n’arfive jamais que la chute du courant qui le meut foit plus ele-
véeque le tuyau montant, comme on l’a vu dans les articles 900,
90.2 , parce que le courant, au lieu d’agir immédiatement fut le
pifton, agit lur les aubes d’une roue, dont la fuperficie de chacune
eft beaucoup plus grande que celle du pifton ; alors la îegle
que l’on doit fuîvte, après avoit détermine la v? celle de la roue ,
ejl de faire enforte que la fuperfeie du pijlon, celle d une des aubes ,la
hauteur où l ’onveut éleverl eau, & lachute capable de la vitejfe refpedi-
ye du courant, compofent quatre termes réciproquement proportionnels 3
ou, ce qui revient au même, que le produit de la chute dont nous
parlons, par la fuperficie d’une des aubes, foit égal au produit du
cercle du pifton, par la hauteur où l’on veut élever l’eau. On trouvera
à la fin du quatrième chapitre plufîeurs formules qui comprennent
tout ce que l’on peut defirer fur ce fujet.
Il fuit des articles 901, 904, que quand une puiffance fera,
mouvoir une pompe fans défaut, c’eft-à-dire , une pompe refoulante
où le diamètre du tuyau montant 8c celui du trou de la fou-
pape feront les mêmes que celui du pifton, l’on pourra toujours
connoître quelle eft la force qu’il faudra à cette puiflance pour
refouler l’eau avec une certaine vîteffe déterminée, relative a la
quantité d’eau qu’on voudra faire monter par heure au réfervoir.
RegU pour
déterminer le
rapport de la
force du courant
qui meut
une pompe3 au
poids de la com.
lonne d'eau
que le pijlotl
refoule.
Sur la hauteur ou l’on peut élever l’eau par afpiration ,
eu égard aux dimenfions des pompes.
On a dû remarquer dans les figures rapportées fur la première 8c
la fécondé planches , que le diamètre des tuyaux d’afpiration étoit
beaucoup plus petit que celui des corps de pompes auxquels ils
appartenoient, parce qu’ordinairémentle pifton n’a pas tant devi-
teffe en afpirant que l’eau en a pour monter dans le corps de pompe,
lequel doit être plein au moment que le pifton eft parvenu a
fa plus haute élévation. Pour que cela arrive, il doit regner une
certaine proportion entre la fuperficie de fon cercle, celle de celui
du tuyau d’afpiration, la vîteffe dé l’eau en montant 8c celle du
pifton; pour en bien juger, nous ferons abftraébion des pompes
pour un moment, afin d’établir d’abord quelques principes préliminaires
qui faciliteront l’intelligence de ce que j’ai deflèin d’in-
limier.