Connoijfant
le diamètre &
la dépenfe
d'un tuyau ,
trouver la vite
JTe de l'eau ;
enfuite con-
hoijfdnt la dépenfe
& lavî-
lejfe de l’eau ,
trouver le diamètre
du tuyau.
Explication
de la figure relative
à la
théorie fvivante.
P l a n . i .
Fig. i .
formule pour
déterminer le
rapport qu’il
doit y avoir
entre les branches
de chajfe
& de fuite y relativement
à
la dépenfe du
tuyau•
xC6 A rchitecture Hydrauiique , L ivre IV.
métré & la vîteffe de l'eau, il faut multiplier le quarré du diamètre par
la vîtejfe de l ’eau , & divifer le produit par le nombre confiant 183; le
quotient donnera la quantité d’eau que l'on demande.
1106. Comme on tire aufli de cette équation > il
fuit que lorfqu’on connoîtra le diamètre du tuyau, 8c fa dépenfe efti-
méc en pieds cubes, on aura la vîtejfe de l’eau par minutes, en multipliant
la dépenfe par le nombre 183, & en divifant le produit par le
quarré du diamètre.
Comme on tire encore de la même équation a,= v' ' * * *— , il
fuit que pour avoir le diamètre du tuyau, en connoifïàntfa dépenfe
exprimée en pieds cubes, 8c la vîteffe de l’eau par minutes, il faut
multiplier la dépenfe par le nombre 183, divifer le produit par la vi-
teffe, & extraire la racine quarrée du quotient, qui donnera le diamètre
que l'on cherche.
1207. Pour connoître le rapport qu’il doit y avoir entre les hauteurs
des tuyaux de chajfe 8c de fuite, relativement à la vîtefle qu’on
veut donner à l’eau, nous fuppoferons que AB repréfente une cuvette
, recevant fans cefle l’eau d’une fource ou d’une machine.
Au fond de cette cuvette eft un tuyau de chaffe FD , dont l’o rifice
CD elt proportionné à la quantité d’eau que la fourCe fournit
, de maniéré qu’il foit toujours plein, malgré la dépenfe qui
s’en fera à fa fortie EP , qui aboutit à un tuyau horifontal EN de
même groflèur, répondant à une branche de fuite G KN, qui conduit
l’eau de la fource dans une cuvette ou réfervoir LM. Il s’agit
de favoir quelle fera la hauteur G Q de ce tuyau , par rapport à
la chute VDE , pour qu’il forte de l’orifice R une quantité d’eau
égale à celle que l’on veut tirer de la fource. .
1208. Selon ce qui a été dit dans les articles 89 9 ,90 0 ,9 0 1 ÿ
qu’il convient de relire pour plus d’intelligence , il faut que la colonne
GQKS foit pouflee de bas en haut par l’eau de la communication
FS , avec la vîteffe qu’elle doit avoir à la fortie de l’orifice
R , 8c que la hauteur GQ de cette colonne foit égale à la chute
capable de la vîtefle refpeclive de l’eau de la chute VDE ; puifqu’il
eft indifférent que l’eau de la communication pouflè un pifton de
bas en haut, ou qu’elle agifle immédiatement fur la colonne dont
elle doit furmonterla réfiftançe. C’eft pourquoi tout ce que nous
avons dit dans les mêmes articles, peut s’appliquer au fujet dont
il s’agit préfentement. Ainfi nommant a , la chute VDE ; b, celle
qui eft relative à la vîtefle de l’eau qui doit fortir par l’orifice R ,
c , la hauteur G Q où l’on veut élever l’eau, ou la chûte capable de
C h À p . IL d e s T u y a u x d e C o n d u i t e . i f 7
la vîtefle refpeclive 3(901 ) on aura, en prenant les racines des chûtes
pour les vîteffes qui leur répondent, ya==fb-\~V c (433), qui eft la
même formule que dans l’article 899 , par le moyen de laquelle
on trouvera telles des trois grandeurs a , b , c que 1 on voudra , en
connoifïànt les deux autres. Par exemple , comme lj3n en tire
\/ a— V ^ = V c > qui étant quarré, donne a + b— 2 fi ab = c ; on
voit que pour avoir la hauteur G if de la branche de fuite, il faut ajouter
la hauteur VD E (a) de la fource, a la chute capable de la vîtejfe de
l'eau (b) à la fortie de l'orifce R , & Joujlratre de lafomme de ces deux
chûtes y le double de la moyenne proportionnelle, prife entre les memes
chûtes ; la différence donnera la hauteur ou l eau de la fource peut etre
élevée.
1209. Si l’on connoifloit les hauteurs V D E , QG des tuyaux de
chajfe 8c de fuite, 8c que l’on voulût connoître la depetife par minute
de l’orifice R , confiderez que l’on tire de la première équation y/a
■— fi~c=ffT, ou a —f~ c— zfiac — b;ce qui montre qu’ilfaut ajouter
enfemble les hauteurs des tuyaux de chajfe & de fuite , foufratre de la
fomméle double de la moyenne proportionnelle , prife entre les memes
hauteurs ; la différence donnera la chute capable de la vîtejfe qu aura
l'eau par' fécondé , à la fortie de L orifice R. Si 1 on multiplie cette
vîtefle par la fuperficie de i orifice, 8c le produit par 60 , on aura
la dépenfe que l’on demande.
1210. Enfin fi l’on vouloit élever l’eau à une certaine hauteur
déterminée G Q , pour fe décharger par l’orifice R , avec une vîtefle
aufli déterminée , 8c qu’on voulut connoître la hauteur de la
chûte VDE , capable de la faire remonter avec les deux conditions
proposées ; confiderez que l’on tire encore de la première équation
a=b-hc-t-'-s/bc, qui montre que pour avoir la hauteur du
tuyau de chajfe, il faut chercher d’abord la chûte capable de la vîtejfe
de L’ eau à la fortie de l ’orifice R , l’ajouter à la hauteur G if du tuyau
de fuite , & joindre à la fomme le double de la moyenne proportionnelle ,
prife entre les deux grandeurs ajoutées.
1111. Comme on ne peut augmenter la vîteffe de l’eau qui doit
fortir par l’orifice R , fans diminuer la hauteur GQ du tuyau de
fuite, ni augmenter la hauteur de ce tuyau, fans diminuer la vîtefle
de l’eau qui doit en fortir , lorfque la chute VDE demeure conf-
tante : on conçoit naturellement que la branche de fuite doit avoir
une certaine hauteur, par rapport à la branche de chaffe, pour que
l’eau monte le plus haut qu’il eft poflible, 8c quelle vienne fe rendre
en même tems avec le plus de vîtelfe qu’il eft poflible dans
L ij
P l a n , i
Fig . i .
Connoijfant
la hauteur, des.
branches de
chajfe & de
fuite , trouver
la vîtejfe de .
l ’eau que dé-
penfera cette
derniers.
Connoijfant
la vîtejfe de
Veau à la fortie
de la branche
de fuite ,
6» la hauteur
de cette branche
y trouvtr.
celle de la
branche de
chajfe.
Les hauteurs
des branches
de chajfe &
de fuite doivent
avoir
entrelles un
certain rapport
déterminé
, pour que
le tuyau de
conduite élevé,