L e c'orps de
pompe f e remplira
-toujours
par afpiration
lorfque les
quarrès des
diajnetres du
pifion & du
ruyau d*aspiration
feront
en raifon réciproque
de la
vitejfe de Veau
& de celle du
pifion,
84 Architecture Hydraulique, Livre IIL
arrivera que f i , par quelque caufe que ce foit, ce tuyau eft prive
d’air groflier, l’eau y montera naturellement de F en R jufqu’à la
rencontre du pifton, (790) Sc agira à fon égard avec les circonftanr
cesqui appartiennent à l’un ou l’autre des deux cas précédens, c’eft
pourquoi l’on peut regarder le tuyau GL comme une pompe afpi-
rante 8c uniforme, dont la .hauteur RC marqueroit le jeu du pifton.
Il fuit du premier cas, que lorfque dans une pompe afpirante
la vîteflè de l’eau, en montant, eft moindre que celle du pifton,
il fe forme un efpace vuide, qui eft caufe que la pompe ne fournit
point la quantité d’eau qu’elle devroit donner, quoique l’af-
piration fe fafle à une hauteur fort au-deflbus de 31 pieds, parce
que le pifton venant à defeendre avant que le corps de pompe foit
rempli, l’on perd à chaque relevée un volume d’eau égal; au
vuide. Que fi cet inconvénient peut arriver dans le cas même où
le diamètre du tuyau d’afpîration.feroit égal à celui du corps dé
pompe, à plus forte raifon fi l’on faifoit ce tuyau beaucoup plus
étroit, parce que l’eau montant avec moins d’abondance, mettra
plus de tenus à remplir le corps- de pompe, abandonnera plus
promptement le pifton, par conléquent laiffèra un plus grand vui-
de entre-deux.
910. Il fuit au contraire du fécond cas, que lorfque la plus petite
vîteflè de l’eau , confidérée comme uniforme,fera beaucoup plus
grande que celle du pifton, il n’y aura point d’efpace vuide, SC
l’on pourra faire le corps de pompe plus gros que l’afpirant, fans
craindre que l’eau abandonne jamais le pifton ; c’ejl de quoi l'on fera
affuré lorjq'ue les quarrès des diamètres du pijlon & du tuyau d''afpiration,
la plus petite vitpjfe de l ’eau, & celle du pijlon, feront réciproque-
ment proportionnels, parce qu’alors le volume intérieur du corps dé
pompe fera toujours moindre que celui de la colonne d’eau qui
pourroit y entrer dans le tems de la levée du pifton. Or j’èftime
qu’on ne peut guere donner à un pifton plus de quatre pieds de vîteflè
par fécondé, fans expofer les parties de la machine au danger
d’être bientôt rompues ; & de toutes celles qui font venues à ma
eonnoiflance , je n’en ai point vu dont le mouvement ait autant
d’aciiyité.
Nommante,la hauteur de la colonne d’eau équivalente au poids
de l’atmofphere 5 b , la plus grande élévation du pifton au-defiùs de
la furface de l’eau de la fource ; y/a— \ b exprimera la plus petite
vîteflè de l’eau qui montera dans le corps de pompe (899) Sc non
pas \Ja — b , ce qui eft bien différent 3 car l’on a a-J-b— T.'tJ ab
C hAP.-III. DE LA THÉORIE DES Po.MPIS". f |
pour la chûte capable de cette vîteflè , au lieu d sa — b, félon la
méthode ordinaire. Âinfi jpour avoir cette chûte, il faut chercher une
moyenne proportionnelle entre la hauteur dé la colonne d’eau équivalente
ait poids de t attfioffhere, & celle dé la plus grande élévation du
pijlon âit-dejfus de la foiltCe, doubler Cette Moyenne, & la foujlraire
de la Jdrhme des deux extrêmes.
Par exemple, ayant 0== 51 pieds, (886) nous füppôferôns
P— i é , ainfi la moyenne entre ess deux nombres fera à peu près
de iipieds 3pouces, qui, étant doublée,donne4 4 pieds-6pouces
qu’il faut fouftraire de 4 7 , fomme des mêmes nombres, la différence
fera de 2 pieds 6 pouces pour là chûte, au lieü que félon l’idée
commune, elle feroit de 15 pieds. Je lai'flè à penfer de quelle -
conféquence peut être dans la pratiqué la différence qui naît de
cette erreur.,
911. Pour établir une formule générale qüi renferme tout ce qui dpplicauoti
peut appartenir au fujet dont nous parlons, nous nommerons V» |9 r a |B |
la plus petite vîteflè de l’eaü qui mônte dans le corps de pompe 3' maniéré de
ü , Celle du pifton3 D , le diamètre du corps de pompe3 8c. d , ce- trouver k dm-
lui du tuyau d’afpiration 3 alors on aura'91c) V,« : : D D , dd, d’où fu
l’on tire Ydd— uTjï) , qui eft une équation compofée feulement tuyau djpi-
de quatre grandeurs differentes, dont il eft aifé d’avoir l’une d’elle3
moyennant la connoiflance des trois autres.
Par exemple, fi l’on avoit une pompe afpirante de é pouces do
diamètre, dont le pifton, felori la difpofition de la machine & la,
vîteflè du moteur , dût faire 20 relevées par minute, chacune de
2 pieds, 8c qu’il employât autant de tems à monter qu’à defeen-
dre, ce pifton fera 80 pieds dé chemin en une minute, 8c aura
par eonféquenr 16 pouces de vîteflè par fécondé.
Je fùppofe en fécond lieu que la plus haute élévation du piftoii
au-deffùs des plus baffes eaux, eft de 18 pieds, 8c qu’il s’agit de
favoir le diamètre qu’il faudra donner au tuyau d’afpiration ,pour
que le corps de pompe fe rempliffe toujours dans lé teins de la levée
du- pifton. Pour cela il faut chercher les-vîteflès uniformes par
fécondé, des chûtes de 31 ( 886, 909) Sc de 18 pieds (176), quon,
trouvera' dë 43 8c de 3 r pieds 9 pôuces, dont la différence donne
10 pieds 3 pouces pour la plus petite vîteflè de i’eau.
On a dons D == 6 pouces», u = t'~ pieds", 8c V— 1 & pieds,- eü
négligeant la fraéfion,. qui étant fubftitués dans — d, donne
2 pouces % lignes 3 points pour le diamètre que l’on demandé,
mais qu’il convient de faire au moins de 2- pouces^6> lignes-, pour
avoir égard aux frottemens.