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leur du flan incliné , eftau produit de la longueur du limon , par la
bafe du même plan.
Cette machine n’ayant d’autre frottement que celui qui vient
hu pivot de la roue St des effieux des balanciers St des roulettes ,
qu’on peut regarder comme nul , vu le peu de réiîftance qu’ils
oppoferont à la puiflancé, nous n’en tiendrons aucun compte
dans le calcul que nous allons faire , pour trouver le diamètre des
piftons,
Suppofant que le limon ait 1 4 pieds de longueur , St que la
force d’un cheval, eftimée de 180 liv. foit totalement employée
à furmonter la réfiftanee du poids, on aura <2=3- pieds ; b-= 14
pieds pc = i pied ; d = 2 pieds;/?— 18oliv. Ainfi, au lieu de ae,
bd : : p , q , on aura 3 7 x * , 14 x 1« : 180 liv. ÿ; oui , 8 : : 180 , qp
ce qui montre q-Ue la puifïànce n’eft que la huitième partie du poids ,
qui fera par conféquent de 1440 liv. Or comme dans 1 état d équilibré
ce poids doit être à celui de la colonne d’eau, dans laraifon
réciproque des bras du balancier , ou comme 1 eft a 3 ; la puift
fance motrice ne fera donc que la douzième partie du poids de la
colonne que chaque pifton peut refouler, ainfi cette colonne pe-
fe ra 21 do liv. 1 - • ' ; *
_i k mm_ Pour donner aux ouvriers une réglé par laquelle ils puilfent
mode pour trouver tout d’un coup le diamètre des piftons qui doivent con-
trouverleiia- y€nir à. cette machine, ou à toute autre, relativement à la force
Tns,Mutile- du moteur gc à l’élévation de l’eau ; voici cequ’il faut fuivre,
ment àiapkif !». On commencera par connoître le poids de la co.lorined’eau
&Tuhlute‘ur ftue chaque pifton peut refouler., que l’on multipliera par 1 7 18 ,
de U colonne nombre confiant, pour avoir un premier produit,
fttah z°. On réduira en pouces la hauteur où l’on veut élever l’eau ,
que l’on multipliera par 5 5 , autre nombre confiant, pour avoir
un fécond produit.
30. On diviferale premier produit par le fécond, Se l’on extraira
la racine quarrée du quotient, qui donnera le diamètre que 1 on
cherche.' . > .
Par exemple, venant de trouver que la puifïànce pouvoit foute-
nir une colonne d’eau de 1 j 60 liv, je multiplie ce poids par 1718.,
il vient 3731480 ;fuppofant qu'on veuille élever l’eau à 150 pieds,
ou à 1800 pouces, je multiplie ce nombre par 5 5' pour avoir 99000 ;
faifant la divifipn, le quotient donnera 37 pouces quartés Sc environ
| , dont extrayant la racine il vient 6 pouces une ligne, ou
feulement 6 pouces, pour le diamètre dès piftons.
Comme on fera peut-être curieux de favoir fur quel principe
cette
C h AP. IV. DE LA THÉORIE DES PoMPES. 169
cette réglé eft fondée , confidérez que nommant p ,1e poids de la
colonne d’eau , 8c A,-fa hauteur exprimée en pouces, il faudra dire
fi 70 liv. pefanteur d’un pied cube d’eau, donnent 1718 pouces
pour fa malle , combien donnera le poidsp , pour la fienne ? Le
quatrième terme fera exprimé par r qu’il faut divifer par
h , hauteur de la colonne , pour avoir la fuperficie- de fa bafe qui
fera • Cette bafe étant circulaire , on aura le quarré
de fon diamètre, endifantcomme 11 eft à 14, ainfi v- eft à
un quatrième terme, qui eft - j mais J| fe réduifant à j ,
on aura donc ^ | | f f . pour le diamètre des piftons.
Voulant connoître le produit de cette machine, je confidere Calcul de lu
que le cheval pourra faire aifément 120 tours par heure , & qu’à quantité d’eau
chaque tour les deux piftons enfemble refoulant dix fois, fur une ^hineplution-
levée de huit pouces , feront monter au réfervoir 1 200 colonnes ner pur heure.
d’eau de. 6 -pouces dé dia métré, fur 8 pouces de hauteur, qui contiennent
enfemble 5500 pintes, ou environ 19 muids Sc demi. .
De quelque maniéré que l’on s’y prenne , je doute que l’on
puiflè parvenir à faire une machine qui éleve avec la force moyenne
d’un cheval une plus grande, quantité d’eau à une hauteur de 1 50
pieds ; ce qui vient de ce que les bras de levier étant bien ménagés-
Sc les corps de pompes fuppofés fans défaut, la force du moteur
eft totalement employée a furmonter le poids de l’eau.
Quant a la dépenfe qui regarde l’exécution de cette machine ,
il faut convenir qu’elle ne peut être confidérable , puifqu’il ne s’agit
que d’une fimple roue , de deux corps de pompes , des tuyaux
montans, Sc d’un couvert pour la renfermer ; aufli lui donnai-je la
préférence fur celle du Val-Saint-Pierre. C’eft pourquoi je me fuis
fait un plaifir de ne rien omettre de tout ce qui pouvoit en faciliter
l’ufage, perfuadé que dans un grand nombre d’occafions, elle
conviendra mieux que toutes celles qui ont été Imaginées jufqu’ic i,
par la facilité de fe fervir de l’une où de l’autre des roues félon la
fituation du terrein ; par exemple , fi l’on vouloir tirer de l’eau
d’un puits fort profond , on le pourroit encore en fe fervant de
pompes afpirantes répétées de 2 5 pieds en 2 5 pieds.
Les deux roulettes étant éloignées l’une de l’autre d’une diftance
d’environ 7 pieds, onpenfera peut-être que c’eft une fujettionfâ-
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