Plan. i.
Fig. z .
174 A rchitecture H ydr aul iqu e , L ivre IV .
yîtejfes extrêmes du tuyau dexpérience , la multiplier par la longueur
donnée du tuyau , dtvifer le produit par la longueur du tuyau
d’expérience , & foufiraire le quotient de la vîteffe naturelle , pour
avoir la différence , qui fera la vîteffe que l’on cherche,
lavttejftic 1 z 14. Si l’eau qui coule dans des tuyaux n’avoit point d’autres
Veau peut être obftacles à furmonter que ceux qui naiffent de la part des frotte-
tcoûp‘reb,Tdée mens , on pourroit, à l’aide de quelques expériences, déduire de
par les coudes çç qui précédé , des réglés allez exa&es pour s en fervir dans la pra-
V"reCtneoZ tique ; mais comme il arrive prefque toujours que les grandes con-
Tr'nt dans les duites , au lieu d’aller en lignes droites, vont en zigzag & meme
conduites. Ex- ondoyant ou par cafcades , à caiife de la neceffite de les ^afl^u-
PM .eCoaplet jettir à la difpofition du terrein, ce qui retarde beaucoup la vîtefle
fu r c efu jet. de l’eau ; ce n’eft gueres qu’avec le fecours d’un grand nombre d expériences
, faites dans les principaux cas, qu’on peut appliquer avec
fuccès la théorie à la pratique. C ’eft à quoi l’on peut elpeier de
parvenir , depuis que M. Couplet a donné dans les Mémoires de
l’Académie Royale des Sciences , année ffiB jg un . igps
circonftancié de toutes les opérations qu’il a faites autrefois avec
M. fon pere & M. Villiard, fur la dépenfe des tuyaux do conduite
qui amènent l’eau dansles réfervoirsdeVcrfailles,quieft peut-
être le leul endroit du monde ou l’on trouve tout ce que 1 on peut
délirer, pour faire des expériences de la nature de celles dont nous
parlons; J’avouerai que fans le fecours que j ai tire des observations
de ces MIS. j’aurois été fort en peine de fçavoir ou puifer les
lumières qui me manquoient, pour donner dans ce chapitre touces
les inftruéfcions dont peuvent avoir befoin ceux qui font travailler a
la conduite des eaux ; mais fl l'équité m’oblige à publier le mente
des expériences de M. Couplet, ce que l’on doit a la vérité , ne me
permet pas de diffimuler que les conféquences qu’il en a tirees , ne
font point juftes , comme on en pourra juger apres avoir lu 1 ar-
Ceux qui ont tic le- füivant. . . 1
écrit fu r le 1215. Ceux qui ont écrit jufqu’ici fur le mouvemenr des eaux,
Z^eaux* Ce onc prétendu que lorfqu’on avoit un fyphon dont la branche de
font trompés 3 chaffe CE répondoit à une cuvette A B , toujours entretenue pleine
“ exprimant d’éau ^ ]a vîtef fe de celle qui fol-toit par la branche de fuite G¥.,ae-
cellTZ u i de- voit être exprimée par la racine quarréc dé 1’'excès V O , duniveau AJi,
voit couler au-deffùs du fommet QIC de la branche de fuite j dans la penfée que
dans les ]es deux colonnes T E , QS étant en équilibre, il n’y avoit que la
‘duhe%ar_ U feule T Y V O , qu’ils ont nommée charge, qui caufoic la dépenle ,
racine quarree laquelle, félon eux, devoit être la même que celle qui fereroit par
Z e h c tZ r g é " Ie fond T O , s’il étoit détaché du fyphon ; c’eft-à-dire, qu en rai-
C h a p . I L ” des T u y a u x de C o n d u i t e . 2.75
fant abftra&ion de tout obftacle, la vîtefle de l’eaua la fonde de la
branche de fuite, devoit être égale à celle qu un corps peut acquérir en
tombant de la hauteur VO de la charge, au lieu que nous avons démontré
dans l’article 1108 ,que cette vîteffe devoit etre expriméepar la
différence decelle demies chûtes de chaffe & defuitepoavoient être capables,
parce que la colonne de chaffe Y E , agiffant avec une force
relative égale au poids de la colonne defuite QS,de même hauteur quel h ,
fa quantité de mouvement effnécefjairement égale au produit de la vitejje
de l ’eau dans la conduite 'E N , & du quarré de fa différence avec la vi-
teffe correfpondante de la chute VE. Or comme la racine quarree de
cette chûte eft moindre que lafomme des racines de les parties VO
& O E , par la raifon que l’hypoténufe d’un triangle rettangle eft
moindre que la fomme des deux autres côtés , on voit encore un
coup que la vîteffe de l’eau à la fortie de l’orifice R , ne peut etre
exprimée par la racine quarrée de la hauteur de la charge, qui lera
toujours beaucoup plus grande que la différence des îacmes des
chûtes de chaffe ôc de fuite. - . .
1 z 26. Ces réflexions ayant échappé a M. Couplet , il a iuivi
la méthode qui feroiren ufage, c’eft-à-dire, d eftimer la vîtefle de
l’eau par les racines des charges, 8t non par la différence de celles des
chûtes, ce qui l’a jetté dans des erreurs confidérables de calcul ,
lorfqu’il a voulu eftimer la dépenfe naturelle des tuy aux lut leiquuls
il a fait fes expériences , pour la comparer avec la depenle effective.
Mais les plus grands Géomètres font fujets à fe tromper, lorl-
qu’il s’agit des matières qui ont rapport à la phyfique, fans qu on
puifle leur en faire un reproche légitime , fur-tout lorfque 1 erreur
a été tranfmife par un nombre d’Auteurs célébrés. A cela
près le Mémoire de M. Couplet comprend d excellentes choies
fur la maniéré de mefurer les eaux avec precifion , comme on en
va juger par l’extrait que voici , qui pourra faire naître de nouvelles
lumières à ceux qui ne font point a portée de lire cet ouvrage
tel que l’Auteur l’a donné. ,, -,
1 z 27. M. Couplet commence par remarquer que, quoique les
loix du mouvement des eaux ayent fait l’objet des recherches de
plufieurs habiles Mathématiciens, le fruit qu’ils en ont tiré le réduit
feulement à quelques réglés fur la hauteur êc la depenfe des jets,
qui ne peuvent être d’un grand avantage dans la pratique, parce
que leurs expériences n’ont été faites que fur des conduites tres-
courtes, ou fur des conduites terminées par des ajutages , dans
lefquelles conduites l’eau n’a pas à beaucoup prés les memes frot-
temens que dans les grandes, Sc d’où l’eau fort a gueule bee, c eit-
1 Mmi j
P l a n . 1.
Fig. 1.
On mérite
plus d'txcufe
que de blâme ,
lorfqu’ on f e
trompe fu r des
fujets qui ne
font pas de
pure géométrie
& quand on ne
fa it que fuivre
ce' qui a déjà
été établi par
des Auteurs
célébrés.
Extrait du
Mémoire de
M. Couplet
fu r la mefure
des eaux.