té d'eau qui
montera.
‘ L e diamètre
du gros pïflon
étant donné 3
trouver celui
du petit.
l a machine
étant exécutée
félon ce qui
précédéJlevera
à f o pieds l i
jnuids d ’eau
par heure.
fau t que
la vîtejfe des
pijtons fo it réglée
fu r le tems
qu'il faudra
au gros corps
de pompe pour
f? vuider,
Preuve
pour faire
148 A r c h i t e c t u r e H y d r a u l iq u e , L iv r e IV.
hauteur où elle fera élevée plus celle de la chûte réduite, eft à la hauteur
de la même chute réduite, ~ i , .
1173. Après avoir établi les réglés précédentes , j ai réfléchi
mûrement fur la mefure qu’il convenoit de donner au diamètre du
gros pifton , relativement à fon jeu Se a la dépenfe de la fource,
|c j ai trouvé qu'en le faifant de 10 pouces , il produiroit un bon
effet. Ainfi multipliant fon quarré par la hauteur réduite de a
chûte ( 1 16 9 ) . c’eft-à-dire, par 1 o g £ , ou Par r f »
produit paréo pieds, hauteur où l on fuppofé devoir eleverl eau( 1 lé 8 ),
il viendra 1 s — pouces pour la fuperficie du quarre du diamètre du
petit pifton , dont la racine eft de 3 pouces 1 1 lignes pour la valeur
de ce diamètre. mm . . .
Pour que l’eau que ce pifton doit refouler ne foit point contrainte
en montant, il faudra donner au moins 4 pouces é lignes de diamètre
aux tuyaux montans, autant aux foupapes 8c au tuyau de
Communication. r
1174. On connoîtra le produit de cette machine , en chiant félon
l’article 1 1 72 , comme la hauteur où on veut élever 1 eau, plus
la chûte réduite, c’eft-à-dire, comme -jf eft a la chute réduite,
qui eft lis? ou comme S 3 eft à 11 ; ainfi la depenfe totale, qui eft
de 30 pouces d’eau , eftà la dépenfe que l’on cherche ; on trouvera
environ 4 pouces pour le produit de la machine, qui fourmrapar
conféquent 1 1 muids d’eau par heure. On remarquera en paflant
qu’il en montera d’autant plus , qu’elle fera elevee a une moindre
hauteur, 6c au contraire. . \
1175 Ayant dit que le jeu des ptftons etoit de 30 poucés , oC leur
vîteffe d’un pied par fécondé ( 1 1 68 ), ils emploieront deux fécondés
8c demie à aller, 8c fuppofant qu’ils reviennent avec la meme
vîteffe, il leur faudra cinq fécondés pour chaque împulfion, ainfi ils
en donneront 1 1 par minute. Mais il eft effentiel de remarquer qu il
faut pour que cela arrive , que le gros corps de pompe puifle fe
vuider en deux fécondés 8c demie, autrement s il m falloir plus de
tems que nous n’en avons fuppofé pour le retour des piftops, il ar-
riveroit indubitablement que l’eau de la fource étant plus abondante
qu’il ne faut pour le jeu de. la machine, relativement a fa
groflèur des corps de pompes , il s’en répandrait une partie au-
deffus des bords de la cuvette qui reçoit la fource. Alors il n en
monteroit pas la quantité que npus venons de trouver ; car, comme
je l’ai dit tant de fois, ü faut que les tuyaux oupertuts par ou
doit pa ffer l'eau , ne retardent jamais la vîtejfe qui doit lut convenir.
1 176, Le gros pifton ayant 10 pouces de diamètre ( .1173 ), I*
“C h A P . L D E L A M A N IE R E D ’ É L E V E R L ’E a ü P A R U N E C H U T E . 1 4 9
fttperficië fera de 781 pouces quarrés , ou les f d’un pied quarré;
fi l’on multiplie cette fraéliou par 2 ? pieds, ou par ! de pieds, jeu
du pifton , il viendra | | ,’ou à-peu-près T } pieds cubes d’eau, pour
Ja quantité qui entrera dans le gros corps de pompe à chaque
impuljlon.
Pour fa voir le tems que cette eau employera à fortir , pouflee
par la feule action de fa pefantcur , il faut être prévenu que le permis
pratiqué dans le robinet a 10 pouces de hauteur fur 3 pouces
de la rgeur ; ainfi le profil de ce permis fe trouve avoir 30 pouces
quarrés de fuperficie, qui étant divifés par 144, donnent f pieds
■ quarrés pour la fuperficie.
Voulant favoir la quantité d’eau qui en fbrtira par fécondé , il
faut ( félon-l’article J24) chercher la vîteffe qui répond à io pouces
de chute , hauteur du pertuis fuppofé rectangulaire, on trouvera
7 pieds , dont on prendra les deux tiers, qui donnent 4 pieds 8
pouces ou f de pieds , qii’il fautmultiplier par il viendra!?,ou
yj pieds cubes pour la quantité d’eau qui forcira du pertuis par féconde.
Comme nous venons de voir que le corps de pompe conte-
noit pieds cubes , on jugera du tems qu’il lui faudra pour fevui-
der, en difant, fi Jjgpieds cubes d’eau s’écoulent en une fécondé ,
en combien de tems s’écouleront ; il viendra pour quatrième
terme ï|! ou 1 ff > oui ! fécondé ; ce qui fait voir que le corps de
pompe employera tout au plus une fécondé 8c demie de tems à fe
vuider. Cependant comme nous avons fuppofé dans l’article 1-175,
que le corps de pompe employerôit 2 ! fécondés à'fe vuider , on
voit qu’il refie une fécondé pour fuppléer au retardement que la
vîteffe de l ’eau peut-recevoir de la part des frottemens, 8e que le
pifton fera au moins douze chaflés par minutes.
1177. D ’autre part, comme lespiftons feront-jxiufles en arriéré
par le poids daine colonne d’eau qui aura pour bafe le cercle du
petit pifton, 8c pour hauteur la chûte ( 11 é 2 ) , c’eft-à-dire, par une
force d’environ 60 liv. qui eft bien plus que fufSfante pour relever le
poids du balancier & vaincre le frottement dés piftons;ce qui reliera
de cette force fera employé à précipiter l’évacuation du corps de
pompe,qui fe fera encore plus promptement que n-ousne comptons.
. 1 178. Ayant fuppofé que la hauteur où on veut élever l’eau avoit
10 pieds de plus qu’elle ne devoit avoir effectivement ( 11 68 ) , on
voit aulli que le gros pifton fera pouffé avec 60 liv. de force de plus
qu’il ne lui en faut pour refouler l’eau à 50 pieds de hauteur. Enfin ,
comme on vient de faire voir que ce furcroît de force furpafîoit
de beaucoup celle qu’il falloir pour relever le poids du balancier,
J, Partie. Terne I I . I i
Voir que t e a i
qcuuei rd odiut s’gévroas
corps de pomppeo
in,t unne foebraf- '
ptaif.dtoen au je u dit, .
l ’attion de la
chute précipitera
l ’évacuation
du gros
corps de ponte-,
p c .
Preuve pour
faire voir que
le jeu de la machine
ne fera
point retardé
par aucunobf-
tacle.