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* ' I.» cuvette LM . afin que le plus grand produit réponde à la plus
grande élévation.
i 11 Pour déterminer le maximum , nous nommerons encore,
v. ,j fi» hauteur V DE du tuyau de chaflè, fie .%• la hauteur G Q du
*■ tuvau de fuite ; aintï la vîteflè entière de l’eau de la chiite fera y a, Se
u la vîtellc retpeélivc \ .v, puilqu’ellc eft celle dont la hauteur QG
* peut être capable. La vîteflè de l’eau qui doit monter dans la
=&* branche de fuite, fera \/a— \/x, qui étant multiplié par a:, quarré
**" Je la vîteflè rclpeclive , qui exprime la réfiftance de la colonne
qu’on veut élever ; on aura v' axx— \Z.v' , pu a j-x— x ‘ , pour la
' quantité de mouvement de la colonne de fuite , dont prenant la
ditférenticlle 3 pour l’égaler à zéro, comme a l’ordinaire, il vient
. *V j ’ L:'x— L ï ’ iêrj'Oüs'— Tx’ 3 dont le quarré donne æ = ^ x 9
ou * j= .v ; ce qui montre que pour pue la plus grande depenfe réponde
J ta plus haute élévation 3 il faut que la branche defuite n aye pour hauteur
que les quatre neuvièmes de celle de chajfe.
1 1 1 3. Si l'on extrait la racine quarrée de i a = x , il vient 3 y a
rs— = y ',v 3 qui montre que la vîteflè refpedive fera les deux tiers de la
t ite/Je enuere dont ta chiite V D E peut être capable ; par conféquent
_ que la plus grau Je va celle de l’eau à la lorcic de l’orifice R 3 n en fera
•*** que le tiers.
flfl 1114. Voulant appliquer à des exemples fenfibles les réglés que
nous venons d’établir, nous fuppoférons dans le premier cas , que
■fm- l’on a une chiite de 40 pic ds, au fommet de laquelle eft une fource
* ■ " qui dOurnit i c pouces d’eau 3 que l’on veut conduire par un tuyau
•fi de 4 pouces de diamètre , à la plus grande hauteur qu’il eft pof-
!-àâ fible , au-dtflùs du niveau du pied de la chute.
f Pour cer effet on réduira en pieds cubes la dépenfe dont il s a-
g it3en multipliant les 20 pouces d’eau par 28 livres , ( 342 ) divi-
Tant le produit par 70 livres , il viendra 8 pieds cubes. Il faut en-
fuite, félon l’article 1205, chercher la vîteflè que doit avoir l’eau
dans le tuyau de conduite , en multipliant les 8 pieds cubes par
183 , & en divifant le produit par 16 , quarré du diamètre du
tuyau , il viendra 91 pieds 6 pouces pour la vîteflè de l’eau par
minutes, qu’il faut divifer par 60 , afin de l’avoir par fécondés,
qu’on trouvera d’un pied 6 pouces 3 lignes.
Préfcntcment, il faut, en fefervant des tables du premier volume
, chercher la vîteflè relative à la chiite, & en retrancher celle
de l’eau dans le tuyau ; la chute capable de la différence de ces
deux vîtellès , déterminera la hauteur ou l’eau peut être elevée ,
C hat. II. d e s T e v a ü x de C ondu i t e . té«
tour y dépenser ce que fournit la fource. Ainfi, en luivant 1 article
471 , ou trouvera qu’une chiite de 40 pieds eft capable d une vl-
tciïè de 49 pieds par féconde, d’ou retranchant ccllcdcl’eau, que
nous venons de trouver d’un pied 6 pouces 3 lignes, la ctucèrente
fera 47 pieds 5 pouces 9 lignes pour la vîteflè fcfpcétive, donc la
chiite eft de 37 pieds 7 pouces (472) > fl^i eft la hauteur ou 1 eau
pourroit remonter, fi la vîteflè n’étoit point retardée par les coudes
fit les frottemens des parois du tuyau. C eft pourquoi il faut dans la
pratique donner à la branche de fuite moins de hauteur qu on en
trouvera par le calcul, &c d’autant moins que la conduite fera plus
longue, 6c qu’elle aura un plus grand nombre de coudes , ce qui
ne peut guercs fc déterminer que par 1 expérience 3 mais je ferat
abftra&ion de ccs obftaclcs dans les autres exemples que je vau
rapporter.
1215. Si la hauteur où l’on veut élever l’eau croit donnée, anfubien
que la vîteflè avec laquelle elle doit couler dans les tuyaux
de conduite, 6c qu’on voulut connoitre la hauteur du tuyau de
chaflè, pour que toute l’eau puiflè remonter naturellement dans
la cuvette avec la vîteflè donnée ; i l faudrait ajouter ceue vîteflè a
celle dont peut être capable une chûle égale à la hauteur où ton vcuteU-
Vtr l ’eau, & chercher la chute relative à la fomme de ces deux vueffes ;
elle déterminera la hauteur d ou l eau doit partir pour arriver au terme
propofé (901). _
Par exemple , on veut elever 1 eau a une hauteur de 37 jNeas /
pouces, par le moyen d’un tuyau dans lequel elle doit corner avec
une vîteflè d’un pied 6 pouces 3 lignes ; il faut ajouter cette vi-
teflè à celle dont eft capable une chute de 37 pieds 7 pouces, coi
eft de 47 pieds 6 pouces 9 lignes ; on trouvera 49 pieds pour la
fomme de ces deux vîteflès , laquelle répond à une chiite de 40
pieds, qui eft la hauteur que l’on cherche.
1216. Lorfque la hauteur des tuyaux dé chaflè & de faite eft déterminée,
de même que la groflèur du tuyau de conduite , pour
connoîcre la vîteflè de l’eau qui doit y couler , par coniequent
fa dépenfe , i l fa u t chercher les vitefles relatives à la chûle & à ia h a u teur
où l ’on veut élever l ’eau , la différence de ces d eux vueflesfera ce—s
quaura l ’eau, qu’on n’aura plus qu’à multiplier par lajuperpeti au cercle
dutuyau. _ .
Par exemple, on a une chute de So pieds, répondant a an
tuyau de conduite de 6 pouces de diamètre ; on veut élever 2 eau
à 70 pieds de hauteur -au-deflus du pied de la chute : on demande
laquantité d’eau que la cuvette recevra par minutes 1 II rua: enctz
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