10 A rchitecture Hydraulique , L ivre III. 5
coup de pifton, comme la capacité du récipient eft a celle de la feringue
& du récipient pris enfemble; d’ou il fuit que k dilatation de lair
augmente après chaque coup de pifton, félon que croiffent les termes
Trouver le
mbre de
itps de pïÇ-
n qu’ il fau t
mner .pour
later l ’air
ifqu’à un
\rtain point
iteimïné.
d’une -progreffion géométrique, dont le rapport des termes
feroit comme la capacité du récipient a celle de la fennguc & du
récipient pris enfemble.
Nommant a , la capacité du récipient,- celle delaferingue 8e
du récipient, l’on aura r 7 ’ ï ’ 741 dont les exP°'
fans des numérateurs de chaque terme repréfentent le nombre
des coups de pifton, tandis que les termes expriment la dilatation
de l’air refté dans le récipient. Mais on fait que Ion peut trouver
tel terme que l’on voudra d’une progreffion géométrique ,
dès que l’on connoît les deux premiers ; par exemple , pour avoir
celui qui répond au quarantième coup de pifton, ) eleve le premier
& le fécond terme à la quarantième puiffance Sc nommant x
celui qu’on cherche, l’on aura a 40, £ 40 : : a, x ; & fi au lieu de
l’on prend l’unité pour exprimer l’air naturel renferme dans le récipient
, la proportion fera a -<0, b «° : : i , a , qui donne = x. Sî
l’on fuppofe que la capacité du récipient foit fextuple de celle de
la feringue, leur rapport fera comme 6 eft a 11, par confequent
l’on S a’= 6, Æ 6 + i = 7- W M COnn° ÎCre I Vakur I *
ou de ^ , il faut fe fervir des logarithmes, afin d’abréger le calcul
qui deviendroit fort pénible s’il falloit élever le nombre 6 & 7 à k
quarantième puiffance. Je fuppofe donc que m eft ^ f f î È È m
de 6 = a , & que « eft le logarithme de 7 = * , alors on aura
40 x n— 40 x m— x , au lieu d e £ = « c’eft-à-dire, qu’il faut prendre
dans les tables les logarithmes des nombres 7 & 6 , H 845°98o>
& 77811 1 1 , & multiplier leur différence, qui eft 669468 , par 40,
pour avoir BMI qui eft le logarithme du nombre que l on cherche
qui répond à 47 6 ; on aura donc a ° , bf . \ 1, , .dul & _
qu’après le quarantième coup de pifton, Pair du récipient e 47
fois plus dilaté que celui qu’on y avoit enfermé.
801. .Quand on connoîtra le rapport de la capacité du r cl
pient, à celle de la feringue, on pourra suffi trouver combien
il faudra donner de coups de pifton, pour dilater 1 air du r clPie” c
iufqu’à un certain point déterminé ; par exemple, on demande de
le dilater 476 fois plus qu’il ne l’eft dans fon état naturelle nom-
C h a p . I. DE S P r o p r i é t é s d e l ’A i r . i t
ttie je, le nombre de coups de pifton quil faudra donner ; d , la
quantité de fois dont on veut que l’air foit plus dilaté que celui que
nous refpirons ; je fuppofe encore a — 6 , &c b == 7 , la queftion
fe réduit à trouver l’expofant d’une proportion femblable a celle
de l’article précédent; car l’on aura ax , b : : 1, d, ou R = d . Or
fi à la place des quantités a , b, d , l’on prend leurs logarithmes,
que je fuppofe exprimés par m , n , p ; on aura xm xn — p , au
lieu de ^ = ou *= = ,7^ 7 ,, oa * =• 84(0,80 ?L-'77ti,iz ’ ou x
___ .0 qui, fait voir qu’i l 66 9+68 ** * 1 J fau'Jt- divƒif er le logar.i th, me de.
47^, (c’efl-à-dire, du nombre qui exprime la quantité de fois dont on
veut que l ’air foit plus dilaté qu’i l ne l ’eft naturellement) far la différence
des deux logarithmes des nombres qui expriment, l ’un la capacité
du récipient, & l ’autre celles du récipient & de la feringue, prijes
enfemble.
803. De même, fi l’on youloit ne dilater l’air du récipient que
cent fois plus qu’il ne l’eft naturellement, fuppofant d-= i©o j nous
aurons encore, en prenant le logarithme de ce nombre, qui eft
IOQOOOOO , X => s „ 09Z ° ^ 7 TfTz. = 31 ’ falt v0lr qul1 faut
donner environ 31 coups de pifton.
L’on verra par la fuite, combien il importe, pour fe fervir avec
cxa&itude de la machine du vuide, de favoir a quel point on a
dilaté l’air dans une expérience plus ou moins que dans 1 autie,
afin d’en pouvoir faire le rapport ; au refte je ne me fuis point arrêté
à donner une defeription fort exa&e de cette machine, parce
qu’on la trouvé dans plufieurs Auteurs, principalement dans le
Livre des Expériences Phyfiques de M . Poliniere, qui en rapporte
toutes les dimenfions. Voici quelques expériences qui pourront
donner une idée de la maniéré dont fe font les autres. |
804. Si l’on met un petit animal fous le récipient, a mefure
qu’on en pompe f air , on le voit tomber en défaillance ; P^rce
que celuiiqu’il a dans les poumons 8c dans le fang, cedant d etre
en équilime avec celui qu’il a coutume de reftfirer, fe dilate 8c
empêche que la circulation du fang ne fe falle comme a 1 ordinaire.
Si l’on continue à dilater l’air encore davantage, 1 animal
meurt, 8c li l’on a foin de compter le nombre de coups de pifton
que l’on a donnés pour le faire mourir, 1 on peut trouver en-
fuite , par le calcul, de combien il a fallu que l’air fut dilate pour
qu’il celîat d’être refpirable pour cet animal. Mais il faut remarquer
Pourquoi un
animal meurt
dans Le récipient
lorf-
q u o i en a dut
Lite L’air.