Examen de
la vîtejfe que
devroit avoir
la roue , eu
égard: à la pc-
fantèur du
poids quelle
élevt.
Cette machine
ne fournit
point y à beaucoup
près , la
quantité d'eau
quelle devroit
produire.
1 7 6 Architecture Hydraulique, Livre III.
1056. La vîtefle du courant s’étant trouvée de 6 pieds 2 pouces
par fécondé ( 1053 }, Si celle de la roue de 2 pieds 7 pouces 6 lignes
, lorfque j’ai fait mes obfervations ( 1051 ), fouftrayant cette
derniere de l’autre , on trouvera 3 pieds 6 pouces 6 lignes, pour
la vîtefle refpeétive du courant qui frappoit les aubes, dont le choc
fur une lurface d’un pied quarré eft de 14 ; liv. comme on en peut
juger par la table troifieme rapportée dans le premier volutne,
pag. 25S. Multipliant 147ÜV. par 71 pieds quafrés, fuperficiedes
aubes (1047), il viendra 105 6 liv. pour le choc de 1 eau qui agifloit
fur la roue (585) tandis qu’une puiifance de 557 liv. devroit ce
femble fuffire pour cela ( 105 6 ) ; ce qui fait une différence de près
de 500 liv. pour furmonter les obftacles étrangers au poids.
1057. Si les pompes étoient reftifiées, SC qu’on fupprinjat les
foupapes à coquilles , pour que les pillons puffent refouler 1 eau
fans obftacle , il n’y a point à douter que la roue ne fit plus de 28
tours en 10 minutes (1052) ; car plus l’on emprunte de la force
rëfpe£tive du courant pour furmonter la refiftance qui lui eft op-
pol'ée , Se moins la roue a de vîtefîè. .
Pour en juger, cherchons quelle feroit la vîtefle refpeaive de
la rivière , pour être capable d’une impreffion de 5 57 liv. Il faut
divifer 557 liv. par 72 pieds , fuperficie des aubes, on trouvera
7 - liv. pour la force relpeaive du courant fur une furrace d un
pied quarré , qui répond dans la troifieme table , page 258, a
une vîtefTe de 2 pieds 7 pouces , laquelle étant fouftraite de 6
pieds 2 pouces, vîtefle entière du courant, il refie 3 pieds 7 pouces
pour la vîtefle de la roue par fécondé, au lieu de 1 pieds 7
pouces 6 lignes ; ce qui donne' 215 0 pieds en 10 minutes. Or ce
nombre étant divifé par 50 f pieds , circonférence de la roue
(1046), il vient-43 pour le nombre des tours que la roue fera en 1 o
minutes ; par conféquent le produit de la machine dans Ion état
a au e l, fera au produit dont elle feroit capable fi elle étoit rectifiée,
comme 28 eft.à 43.
105S. Les manivelles faifant 18 tours en 10 minutes, chaque
piflon fera le même nombre de relevées, Sc les quatre enfemble
112, qui étant multipliés par 3 pieds, jeu du piflon (10 5 1), donne
.336 pieds pour la hauteur de la colonne d’eau que les quatre pif-
tons feront monter enfemble en 10 minutes 3 cette colonne ayant
pour bafe un-cercle de 9 pouces de diamètre' ( 1050), fon poids
fera de I 0395 liv, ce qui revient à 1039 liv. d’eau par minute, oq
à 371 pouces ( 342 ).,On,peut donc dire, comme28 efta43,ainh
37 L pouces eft à un quatrième terme, qu’on trouvera de J67 pou-
C hAP. I V . DE LA THÉORIE DES PoMPES, 1 7 7
ces , pour la quantité d’eau que la machine donneroit par minute
îi elle.étoit reétifiée ; ce qui monte à une différence cl’enviion 57
muids par heure”( 341 ).
105 9. Cette machine ne pouvant être capable du plus grand Maniéré d
effet, que lorfque la vîtefle de la roue fera le tiers de celle du cou- trouver le dia-
rant (588), il ne- fuffiroit pas pour la rendre parfaite d’en reélifier mctle dcf P’f -
,1e corps de pompe, leur laiffànt le même diamètre, parce qu’alors
la vîtefle de la roue fe trouveroit de 3 pieds 7 pouces par féconde «•
( 1057 ) , qui eft plus que la moitié de celle du courant. ,
-rôtir continuer 1 application des principes, arm d en rendre l u-
fage familier, cherchons quel diamètre dëvroient avoir les corps
de pompe , en confervant toutes les autres parties de la machine
dans le même état où nous les avons expofées : ce n’efl pas qu’elle
foit exempte de défaut, la roue fe trouvant fufceptible d’une correction
importante, dont je ferai mention par la fuite.
Lorfque la vîtefle de la roue fera le tiers de celle du courant,
la vîtefle refpeétive du même courant fe trouvera de 4 pieds 1 pouce
4 lignes.( 1053), dont le choc fur une furface d’un pied quarré
répond à 20 liv. dans la troifieme table, qui étant multiplié par
72 pieds , fuperficie des aubes( 1047), donne 1440 livres pour la
puiifance, qu’il faut quadrupler, parce que le rapport de cette puif-
iancè au poids, a été trouvé d’un à quatre ( 1055 ) ; il viendra
J7S0 livres pour le poids de la colonne d’eau que cette puiflance
pourra élever, dont la hauteur devant être de 72 pieds (1051 ), il
nes’agit plus que d’avoir fon diamètre. Pour cela il n’y a qu’à mul- .
tiplier jj livres, pefanteur d’un pied cylindrique d’eau, par une
colonne d’eau de même hauteur que celle dont nous parlons ; Sc
comme elles font l'une à l’autre dans la raifon des quarrés de leur
diamètre , on dira , comme 3960 liv. eft à 5 76b livres , ainfl 144
efl a un quatrième terme, qu’on trouvera de 209 pouces , dont
la racine donne 14 pouces 5 lignes pour le diamètre des pillons.
1060. Le produit de la machine dans fon état aéluel , étant à S[ MU
celui dont elle feroit capable, fi elle étoit parfaite , dans la rai- chine étoit rec-
fon compoféedes quarrés des diamètres des pillons, 6c de la vî-
teflè de la roue ; dans ces deux cas , on aura fon produit pour le doubledei’eau
dernier, en difant comme 81 pieds x 2 pieds 7 pouces 6 lignes eft à, qu’ elle fournie
MD x 1 pieds 8 lignes, ou comme 213 eft à 42 9 ; ainfl 37 \ pouces, aac
eft à un quatrième terme , qu’on trouvera de 74 pouces d’eau ,
t]m eft la quantité que la machine fournira par-minute, lorfqu’elle
fera parfaite.
Comme des piftons qui auroient i4pouces 5 lignes de diamètre ,
I. Pan. Tomà l l . Z