Troisième Difcours; r d a t i f aüx Bois equarns,
. , E„;c r,nr*l- tout faits, & nous allons remplir cette annonce
Les Tables que nous avons’ imaginées & conf-
trnites n’augmenteront ouvrage que
fi3i ----.j------RM . - (89) On voit que l’évaluation des Bois parai
Ulipipidet(j)en tolives & pamesde la fo lw e ,
n’exige abfolument que les connoiilances^ élémentaires
d’arithmétique. Cependant, nous n acquitterions
qu'utfe moitié de notre_ engagement, fi
nous nous en tenions au feul développement des
principes (i). Nous avons annoncé des calculs
( 7 ) O u éqtiarris, iVlgaU groffmr d’im bout à Vaut".
( t ) l i m é th o d e q u e n o u s v e n o n s d ’o ffr ir p o u r l'é v a l
u a t i o n d e s bois pdmllêlipiptdts e n f o liv e s , e f t c e lle q u e
n o u s n o u s fo m m e s f a ite a n o u s -m e m e s . D iv e rs A u te u rs
e n o n t d o n n é d ’a u tre s . P e u t - ê t r e le L e f te u r n o u s la u ra -
t - i l é t é d e le s ra p p r o c h e r ic i , ôc d e le m e ttr e a p o r té e
d e c fio ifir. L a fu iv a n te e ft e x tr a ite d e M . S e c o n d â t,
i « O n a v n , d i t - i l , q u e la to ife - ô u b e c o n te n o it 2 1 6 p ie d s -
c u b e s , & q u e la fo liv e , q u i n e c o n te n o it q u e 3 p ie d s -
» c u b e s > é t o i t La fo ix a n te -d o y z ie m e p a r tie d .u n e ito ile -
» " c u b e ; p a r c o n s é q u e n t, fi o n a v o it c a lc u le le s d ir a tn -
» fio n s d e la p iè c e c o m m e to if e & p a r tie d e t o ile , U
» f a u d r o it e n m u ltip lie r la f o lid ité p a r 7 2 p o u r a v o ir
» d e s fo liv e s .
» S o it u n e p iè c e d é 43. p je d s d e l o n g u e u r , 8 p o u c e s
a» d e la r g e u r ôc 7 p o u c e s d ’e p a i f i è n r . ^ .
- » E x p rim a n t le s d m e n f io n s d e c e tte p iè c e e n t o ile s ,
». o n a u ra 7 t o i Ces p ie d d e lo n g u e u r , 8 p o u c e s d e
» la rg e u r* 6c 7 p o u c e s d ’é p a ifT e u r
» T o if a n t c e tte p iè c e p a r l a m é th o d e d e s p a rtie s a h -
» q u o te s , o n a u ra j p o u c e s 6 lig n e s 1 0 p o in ts & ? d e
» p o i n t d e to i f e - c u b e , q u ’i l f a u t m e iu p tie r p a r j z , p o u r
jb a v o ir 5 fo liv e s 3 p ie d s s p o u c e s 4 lig n e s d e fo liv e .
truucs ^augmenteront d’ailleurs l’ouvrage que
de huit .pages , & toutes les pièces parallélipipèdes
pofïibles s’y trouveront reprifes. Les
mêmes bois (/) occupent 80 pages dans Ozanam
& dans M. Audierne -, 90 dans le petit traité de la
Solive, imprimé chez Devéricé, libraire a Abbeville,
près de 400 dans M- Segondar, au-delà
de 550 dans Méfange-, & tous ces tarifs font
loin d’embrafier ce qu’em.brafle le nôtre. Le plus
volumineux d’enrr’eux, le-tarif de Mefange, ne
prend les pièces qu’à 2 pouces d’épaifleur -, il ne
fait enfuite mention ni de celles qui, a 1 epaifleur
de 2 , 3 , 4 pouces, préfenteroient une addition
d e -4— ou de pouce -, ni de celles qui
furpaftant 1 pouces, jufqu’à 2 1 , excéderoienc
. 30 pouces de largeur, &c .M. Segondat s arrête
où les pièces épaifles de de pouce, jufqua
2 pouces, atteignent en largeur 20 pouces -, ou
celles épaiftes de 2 pouces, jufqu a 3 , en
atteignent 21. La pièce de io pouces d’epameur.,
-n. /.«.j ,,;« v.v/îv.v A -»o loi-tTA»nr tandis nue
_ I ^ tuiiv épaiïfe de, 18 > |ufqü à. 25
feulement. Ce n’eft pas, au refte, que nous
regardions ces dernières tables comme incomplètes*,
il eft peu d’équarriftages qu’on ne puifîfe
Opération.
Toiles. Pieds.
9»Lôngueur......... .................................. .>. 7 . . 1 • . o'- ..o. .0
* L a r g e u r .. . ...........................................r? • • • - ° - - °
4 . . 8 . . O . .0
à ) P o u r 6 p o u c e s le ......................... * ............................ 4 - -P - -4
> S o lid ité e n to if e - c u b e ...................................
» A m u ltip lie r p a r 7.2 ou 6 f o is 1 2 7%..
te P a r 6„ ......................................... • •• :• • • • • * • t jfo r.3p i,5p o.4 iig i
» R e m a r q u e z q u e n e p o u v a n t t o u t d ’u n c o u p n a u lti-
5» p lie r p a r 7 2 , j’a i f a i t u n fa u x p r o d u it p a r i z , ô c en -
f u ite j’a i m u ltip lié c e p r o d u i t p a r 6 , q u i m ’a d o n n é
» .le v é r ita b le d e s fo lrv e s .3 p ie d s 5 p o n c e s 4 lig n e s d e
» fo liv e Nouveau Toifé des B o i s , pages 38— 4 0 .
C e lle à la q u e lle n o u s a llo n s p a fiè r a p p a r tie n t à M . B é z o u t,
d e l’A c a d é m ie R o y a le d e s S c ie n c e s . Cours de Mathématiques
, pages 2 2 I & fuivante a. ■ ■ ■
» L a fo liv e c o n te n a n t 3 p ie d s - c u b e s , o u la 2 7 .« p a rtie
» d ’u n e t o i f e - c u b e , 6c le s f u b d iv ifio n s é ta n t le s m ê m e s
» q u e c e lle s d e l a 'to if e - c u b e e n to if e - t o i f e - p i e d s , Ôcc. j
» i l s’e n fu it q u e l e n o m b r e q u i e x p r im e r o it u n fo lid e
p q u e lc o n q u e ç a f o liv e s 6c p a r tie s d ç fo liv e , e f t 7 2 f o is ,
» p lu s g ra n d q u e c e lu i q u i l’e x p r im e r o it e n to i f e - cubes,
» toife-toife-pieds, ô cc. A in f i, p o u r é v a lu e r la f o l i d i t é
» d ’u n c o rp s e n f o liv e s , il n ’y a q u ’à l’é v a lu e r e n to ife -
» c u b e s , t o i l e to ile - p ie d s , Ô cc ., ôc m u ltip lie r e n f u ite le
» produit p a r 7 2 . M a is o n p e u t é v ite r cëtte m u ltip lic a -
» tio n e n f â ila n t u n e ré fle x io n a fiez fim p le . I l n ’y a q u ’à
» r e g a r d e r l’u n e d e s d im e n fio n s c o m m e d o u z e f o is p lu s
» g r a n d e , c’e f t-à -d ire , r e g a r d e r le s lig n e s c o m m e e x p ri*
» raailt d e s p o u c e s j le s p o u c e s c o m m e e x p r im a n t, d e s
• » p ie d s , 6c a in fi d e fuite. R e g a rd e r p a r e ille m e n t u n e a u tre
» d e s tr o is d im e n fio n s c o m m e fix f o is p lu s g r a n d e -» o u
» les lig n e s c o m m e e x p r im a n t d e s d e m i- p o u ç e s , le s p o u -
» c e s c o m m e e x p r im a n t d es~de mi -pied s : a lo rs m u ltip lia n t
» ces d e u x n o u v e lle s d im e n fio n s entr’elles , ôc le p r o d u it
» p a t la t r o i f i è m e , o n a u ra t o u t d e fu ite la fo lid ité . e n
» f o liv e s , p ie d s d e fo liv e , ô cc. P a r e x e m p le , fi l’o n a
, ». une p iè c e .d e h o is, d e 8 to if e s .5 p ie d s 6 p o u c e s d e
» lo n g , fu r I P 7 P d e l a r g e , ôc 1 P .5 p d ’é p a iflé u r ; a n
» lie u d e I p ie d 7 p o u c e s , je p re n d s 3 T . 1 p . , c ’e f t-à -
» d i r e , douze f o is p lu s 5 ôc a u lien d e ^ i P . 5 p . , ie prends
. » 1 T . 2 P . 6 p . , c’èft-a-dire, fix f o is p lu s ; ôc m u ltip lia n t
» 8 T . s P . 6 p . p a r 3 T . 1 P . ; p u is le p r o d u it p a r I T .
» 2 P . 6 p . , je tr o u v e 40 T T T . o T T P . o T T p . I T T l. ,
» q u ’i l f a u t c o m p te r p o u r 40 fo liv e s o p i e d . o . p o u c e
» 1 l i g n e , d o n t le s p ie d 's , p o u c e s x ôcc.., f o n t d e s p ie d s ,
» p o u c e s , ôcc. d e fo liv e . »
( l ) N o u s d if o n s lis m êm e s hois ; c a r to u t e s le s t a b l e s ,
. to u s le s ta r if s im p r im é s ôc ré p a n d u s ju fq u ’à p r é f e n t ,
n ’o n t tr a i t q u ’a u x fe u ls bois equarris d'égale grojfeur d’un
, bout à Vautre. T o u t c e q u ’o n a é c r it fu r les b o is ro n d s .,
Ôc fu r c e u x e q u a r r is , q u i n e f o n t p a s d e s p a r a llé lip ip è -
d e s , fe r é d u it à q u e lq u e s re n f e ig n e m e n s fu r la m a n iè r e
‘ d e le s m e f u r e r , re n f e ig n e m e n s d ’a ille u rs tr è s - i n e x a f t s ,
. & q u i n e c o n d u ife n t q u ’à d e s r é fu lta ts fa u tifs.. V o y e z ,
d a n s le d ifc o u r s p r e m i e r , le s a r tic le s 2 0 & 2 3 j H
; d a n s k f é c o n d , l’a ttic ie j s ôc la n o te [ r ) .
jn e t e r parleur fecours (m) : mais nous avions;a
prouver que lès nôtres, quoique renfermées dans
un cadre très-dreonferit, laifferoient moins ^ “ re,
ou plutôt ne laifferoient exaftement rien a defirer.
Toutes les pièces, en effet, a commencer par
les plus minces, par celles qui a ont que 3 lignes
d epailfeur, font menées de pouce en pouce,
îufqu’à trois pieds de largeur ; & de quart de
pouce en quart de pouce, de demi-pouce en
demi-pouce, ou tout âu plus de pouce en pouce,
nous portons 1 epailfeur également a trois- pieds,
i l n’exifte aucun bois équarri qui paffe ces dimen
fions. Remarquons encore que 1 ouvrage de M.
Segondat ne contient que la feule reduéiion en,
pieds cubes *, comme celui de Mefange, la ieule
rédtiélion à la folive (n),
C’eft pareillement à la folive qu Ozanam &
M. Audierneréduifent les pièces. Le petit Traite
d’Abbeville doune fes évaluations en iolives Oi
chevilles ; mais ces trois tarifs manquent abiolu-
ment d’étendue : & fur les equârriftages les plus
ordinaires on fe trouve arreté.
P r i n c i p e s d’ppres le f quels nos Tables font
construites, ou Id ü générale de ces Tables.
(90) On a vu ci-devant ( art- 7 9 ,) qu’on dé-
terminoit la folidité d’un parallélipipede quelconque,
en multipliant l’ une de fesbafes par J a
lo n g u e u r - Nous raffemblons donc dans une pre-
miete Table, toutes les bafes que peuvent offrir
les bois parallélipipèdes, ces bafes évaluées en
pouces & fraélions de pouce quarres.
Mais puifqu’ on n’obtient la folidité des parallélipipèdes
qu’en multipliant la furfâce dune baie
par leur longueur, il nous reftoit a former d au-
ires Tables qui d’abord recueilliffent- toutes ces
furfaces multiplicandes ; qui, en fécond lieu, pre-
fentaflent (comme multiplicateurs ) les différentes
longueurs des bois depuis les plus courtes îulqti aux
plus étendues; qui enfin d’ après le produit, tout
calculé, de chaque furface particulière par chaque
l o n g u e u r , exprimaflent en folives & parties de
folive la folidité des pièces (o). Telle eft la marcht
I nous avons fuivie.
d’égale grojfeur d’ un bout à Vautre.
M a n i è r e de trouver, par les Tables, le contenu*
ou la folidité des bois parallélipipèdes , ou
équarris, d’égale grofleur d’nn bout à l’autre V
cfitte folidité évaluée en folives b parties de la
folive.
que 1
(91) L es bois dont il s’agit, occupent trois
Tables dans- f ouvrage : Celle numérotée V ,
celle numérotée VI & celle numérotée VII (p).
Veut-on, par leur fecours & fans aucun calcul,
trouver en folives & parties de folive la folidité
d’une pièce parallélipipede? Mefurez-en fuccefii-
vement la largeur, l’épaifieur & la longueur.
Suppofons que la largeur foit de 36 pouces,
"’épaifleur de 2 pouces-f & la longueur de 18
pieds'(#). Ces dimenfions notées,- il eft queftion
de chercher d’abord ( Table V ) la largeur 36
pouces, & /’épaiffeur z pouces Or, la recherche
dont je parle eft tellement aïfée, qu’un fimple
coup-d’oeil jetté fur les deux intitulés-de cette
Table V , pourroit prèfqu épargner toute expli-*
cation.
En effet, la prèfnière colonne verticale, à
main gauche, portant en tête largeur des pièces
en pouces , il eft clair qu’on doit y chercher les
36 pouces, largeur de la pièce propofée. Vous
les trouvez tout au bas de la colonne.
Le premier rang horizontal des cafés renfermant
les épaijfeurs (r) , il eft également clair
qu’on doit chercher, dans ce rang fupérieur, les
2 -L pouces, épaiffeur de la pièce, & vous les
trouvez au milieu du rang (s).
La petite café qui répond aux deux nombres
36 & 2 v , qui^ par fa pofîtfon, forme avec
eux, la pointe dun angle droit, cette café,
difons-nous, contient la bafe de la pièce, bafe
qui, dans l’exemple préfent, a pour fuperficiô
90 pouces (*)•
(p ) L a ta b le V il n o u s a d é jà fe r v i p o u r le s bois
ronds, & p o u r c e u x équarris, allant en diminuant de
grojfeur. M a is il fu ffit ic i q u e n o u s la c o n f îd é rio n s c o m m e
a p p lic a b le a u x fé a le s p iè c e s p a r a llé lip ip è d e s .
( 7 ) L o r f q u ’o n fa it a f a g e d e s t a b l e s , la la r g e u r a in fi
q u e l’épaiffeur, d o iv e n t f e m e f u r e r e n p o u c e s , Ôc la
lo n g u e u r e n p i e d s , e n , e n k ôc ^ d e p ie d .
f m ) N o u s n ’e n te n d o n s to u t e f o i s p a r le r q u e d e s p iè c e s
p a ra llé lip ip è d e s . V o y e z la n o te p re c e d e n te .
( n ) S i q u e lq u ’u n d e n o s le f tc u r s e ft e n p o ffe ffio n d u
v o lu m e d e M e f a n g e , n o u s le p r é v e n o n s ,. p a r o c e a fio n
q u e la p a g e z z y , d e r n iè r e c o lo n n e , re n f e rm e d ix n e u f
f a u te s , d o n t a u c u n e n ’e ft c o r r ig é e d a n s l’e r r a ta . A c e tte
e r re u r p r è s , l e tr a v a il n o u s e n a p a ru f o r t e x a c t 5 ôc
n o u s re n d o n s le m ê m e h o m m a g e à M . S e g o n d a t.
(o-), Voyez, tui conunoweiMUt d» difeourj, la note (« ).
(r) Voyez le grand intitulé de la table V.
( s ) S e c o n d e p a g e d e la ta b le V. M a rs fi r é p a i f i è u r ,
a u 'lie u d ’ê tr e d e 2 p o u c e s f , é t o i t d e 3 > 4 » î > 6 p o u c . ô cc,
o n f e n t q u e n e r e n c o n tr a n t p a s c e s n o m b r e s d a n s la fe«
c o n d e p a g e , i l f a u d r o it re c o u r ir a u x p a g e s fu i v a n te s .
( t ) L a t a b l e V e f t exa&emetit u n e ta b le d e m u ltip lic
a tio n .. O n y a tr o u v é p o u r b a fe d e la p i è c e p r o p o f é e ,
90 p o u c e s , p a rc e q u ’o n a v r a im e n t m u l t i p l i é , F u n e
par l’autre | Us deux dimenfions 36 6c 25 de cette bafe.