INS TRUC TION.
ou composé d’un entier, et d’une fraction ayant4 pour dénominateur; on cherchera dans
a j j en Preilanc Poui: donnée le nombre entier de pouces carrés et le nombre de
pieds de longueur de la pièce, la quantité de solives et parties de solives correspon-
• dante a ces nombres , a laquelle on ajoutera le volume que comporté la fraction de pouce
carre, et quon trouvera en se servant de la table 6 , et prenant cette fraction et la longueur
de la pièce pour données. Cette indication doit suffire d'après les détails où nous
sommes entrés ci-dessus sur les usages des tables 7 , 4 et z.
Exemple. Soit une pièce de bois dont les dimensions soient:
Longueur. | ..................................................... .... .................................................... pi,*.
Largeur uniforme.......... ....................... ^................. .................. pouc«.
Epaisseur uniforme................................ . . . ........................................ . Q i pouce».
On trouvera, table 5, pag. 141, le nombre 9 f dans la première ligne horizontale , et
descendant verticalement le long de la-colonne de ce nombre , jusqu’à la ligne horizontale
sur laquelle se trouve la case, de la première colonne à gauche, qui contient 5 3, on trouvera,
pour le nombre de pouces carrés contenus dans la section transversale de la pièce 3 13 - -
passant d abord avec l’entier 313 , et la longueur zz pieds, à la table 7 , on aura :
Pour 300 pouces carrés et zz pieds de longueur., i t . “ 1"* 1„ o. “*"• o. P0«“-
Pour 13 pouces carrés et zz pieds de longueur. q. » IIr 8. Q>
Passant ensuite à la table <£, avec la fraction -
pouces carrés, et la longueur z z pieds, on trouve
le nombre correspondant dans l’aire de la table.......... , IO_ Q
Somme totale ou volume.cherché*............... .. 1 3 . 4 . 9 , G. o
- ,^'ouvera* so“ en réduisant ce dernier nombre en pouces carrés, soit en calculant
immédiatement le volume de fa pièce par la multiplication des crois nombres zÆ4 pouces
(longueur de la p iè ce ), 33 et 9 ■ ), un nombre de pouces cubes égal à 8Z764.
Nous croyons avoir donné, sur les sept premières tables de M. de Sept-Fontaines tous
es ecails necessaires aux personnes qui lisent, et qui ont les plus légères teintures d’arith-
metique et de géométrie 3 il nous a semblé nécessaire de présenter ces détails avec plus,
d ensemble, de méthode, et surtout plus de comkion qu’il ne l’a fait ; il a voulu sans doute,
en prodiguant les explications , et leur donnant beaucoup d’étendue , se mettre à la portée
de la totalité des hommes qui- ont, par état, un besoin quelconque du cubage des bois-
cette intention est on ne peut pas plus louable , mais il n’a pas réfléchi que , d’une part H
es ouvriers ne lisent aucun ouvrage technique, pas même celui .qu’on auroit composé
exprès pour eux, et que, de l'autre, les hommes doues de quelqu’iutellieence et de
quelqu instruction , sont rebutés par une trop grande prolixité ; et c’est ainsi qu’on,
nombretOUS - lecteurs Par les moyens mêmes qu’on croit propres à en augmenter le
Ces sept premières tables sont les seules de la Collection dont nous avions à nous o c
cupet ; les six dernières, destinées aux calculs de réduction des solives en diverses autres.
nour!ndtmeSr S’ T ' } “ " d’aUCUne R l & H les colonnes suffisent
§. IV.
JUÈGLEà pour calculer les volumes des pièces de b o is, sans le secours des
tables.
L ’usage des tables, pour abréger les calculs, est en général assez commode lorsque
les élémens de-ces calculs n’offrent que deux quantités qui varient l’une par rapport à
l ’autre. Telles seroient, par exemple , des tables-qui donneroient, pour une série de
jayons de cercles, les longueurs des circonférences de ces cercles, ou les aires qu’elles
renferment, ou les solidités des sphères construites sur ces rayons ; telles sont les T a b le s
d e s Logarithmes des n om b r e s3 etc. Le cubage des bois ne présente que deux cas qui
comportent des tables de ce degré de simplicité} savoir, celui des bois cylindriques et
celui des bois carrés de grosseur uniforme^ dont la largeur et l’épaisseur sont égales j la
circonférence et la longueur de la pièce dans le premier cas , le côté de la base et la longueur
de la pièce, dans le second , sont les seules variables.
Lorsque les élémens des calculs offrent plus de deux quantités qui peuvent varier l’une
par rapport à l’autre, les tables perdent beaucoup de leurs avantages} dans ce casse trouvent
d’abord les bois ronds non cylindriques , dans le cubage desquels entrent, indépendamment
de la longueur de la pièce, deux circonférences au moins} mais l’embarras est sigulièrement
augmenté lorsqu’il s’agit des bois carrés de grosseur variable. En supposant le décroissement
uniforme, on a , indépendamment de la longueur, quatre quantités ; savoir, la largeur et
l ’épaisseur au gros bout, la largeur et l’épaisseur au petit bout, qui en général sont censées
changer d’une pièce à l’autre : de-là l’impossibilité de trouver dans une table unique les résultats
dont on a besoin. D ’après la nécessité de limiter l’étendue de ces tables, on se trouve obligé
de les faire procéder par des intervalles tels que, très-souvent, on n’y rencontre pas les données
immédiates résultantes des mesures, et on est forcé d’avoir recours à des expédiens de
calculs longs et embarrassans. Il y a tel de ces cas qui exigeroit des Intercalations auxquelles
le calcul direct à la plume seroit préférable , celui, par exemple, de l’emploi des
tables 1 et 3 de M. de Sept-Fontaines, en prenant pour argumens3 ou des circonférences
, ou des largeurs et épaisseurs données en pouces et fractions de pouce} il seroit plus
commode de calculer directement, par ces données, la surface en pouces carrés, dont la
valeur doit se trouver dans l’aire de la table, que de la déduire de cette table par interpolation
} aussi 11’a-t-ilpas parlé de ce cas. lia vraisemblablement supposé qu’on prendroit, pour
mesures des contours ou des largeurs et épaisseurs, les nombres entiers de pouces les plus
approchans des nombres fractionnaires fournis par les mesures j maison aura, ainsi, sur les
mesures des contours et des largeurs et épaisseurs , des erreurs qui peuvent aller jusqu à un
demi-pouce, et qui nuisent sensiblement à l’exactitude des résultats, surtout lorsque les dimensions
transversales des pièces sont petites par rapport à leurs longueurs. Il seroit, en
général, plus-utile d’avoir égard à ces fractions de pouces, que d’employer, par exemple,
les i <j4cs. de pouces carrés, fournis pour l’aire de la table 1 , et qui exigent qu’on ait
-recours à une table particulière.
Nous allons en conséquence donner des règles pour le calcul des volumes des bois ronds
£t carrés, de grosseur variable ou constante j ces règles, pour les bois carrés, conduisent
à des résultats numériques absolument identiques avec ceux qu’on obtiendroic par
celles que M. de Sept-Fontaines a données dans son ouvrage. Quant aux bois ronds , ses
règles et les nôtres offrent de très-légères différences, qui tiennent à ce que nous avons employé
un rapport de la circonférence au diamètre plus exact que celui de 1 1 à 7 , adopté
par M. de Sept-Fontaines j mais le principal avantage de nos règles sur les siennes