'•circonférence, « multipliez le carré de la circonférence par les 0,07558 de la longueur,
et le produit sera le volume cherché.
i° . Pour avoir le volume cherché en pouces cubes, sans être obligé de réduke.la longueur
de la pièce en pouces linéaires, « multipliez le carré de sa circonférence par les 0,95 4.9 de
» sa longueur exprimée en pieds, le produit sera le volume cherché en pouces cubes. »
5°. Pour avoir le volume cherché, en pieds cubes, en se réservant, pour plus de commodité,
de mesurer et d’employer, dans le calcul, la circonférence en pouces linéaires, « multipliez
» le double carré de la circonférence exprimée en pouces carrés, par lés 0,0005 5 26 de la
» longueur mesurée en pieds, et le produit sera le volume exprimé en pieds cubes et parties
décimales du pied cube.
4°. Pour avoir le produit en solives, en se réservant, pour plus de. commodité, de mesurer
et d'employer dans le calcul la circonférence en pouces linéaires, « multipliez le carré de
» la circonférence , exprimé en pouces carrés, par les 0,0001841 de la longueurexprimée
» en pieds, et le produit sera le volume cherché en solives et parties décimales de la solive. »
Voici maintenant les règles générales pour les bois carrés de grosseur variable sur leurs
longueurs ; poür que les énoncés n’aient point d’équivoque , il faut concevoir que la largeur
au gros bout et la largeur au petit bout sont prises aux extrémités d’une même face,
l ’épaisseur au gros bout et Vépaisseur au petit bout étant prises aux extrémités d’une des'
faces contiguës à celle-là. Cette convention faite, on opérera comme il suit dans les diffé-
rens cas qui se présenteront.
1 En rapportant a la même unité linéaire les mesures, tant longitudinales que transversales,
« faites un premier produit de la largeur au gros bout, augmentée de la demi-/ar-
» geur au petit bout, par l'ép a is seu r au gros bout ; faites un second produit de la largeur au
» petit bout, augmentée delà demi-largeur au gros bout par Y épaisseur au petit bout, mul-
» tipliez la somme de ces deux produits par le tiers de la longueur de la pièce, et ce troi-
î> sième produit donnera le volume cherché. »
2°. Pour avoir le volume cherché en pouces cubes, sans être obligé de réduire la longueur
de la pièce en pouces linéaires , « multipliez la somme des deux premiers produits de
» la première règle exprimée en pouces carrés par le quadruple de la longueur de la pièce
« exprimée en pieds. »
3 ®. Pour avoir le volume cherché en pieds cubes, en se réservant, pour plus de commodité
, de mesurer et calculer en poupes linéaires et pouces carrés respectivement, tout ce
qui.concerne les sections transversales, « multipliez la somme des deux premiers produits
» delà première règle, exprimés en pouces carrés par les 0,0023 15 delà longueur de la
1’ pièce exprimée en pieds. »
4°. Enfin, pour avoir le volume cherché en solives , en se réservant, pour plus de
commodité, de mesurer et calculer comme dans les deux règles précédentes, en pouces
linéaires et en pouces carrés respectivement, tout ce qui concerne les sections transversales,
« multipliez la somme dès deux premiers produits de la première règle, exprimés
» en pouces carrés par les 0,0007716 de la longueur de la pièce exprimée en pieds. »
Appliquons ces règles à l’exemple que nous avons donné, dans le paragraphe précédent,
de la mesure des bois carrés de grosseur variable.
Cet exemple donne;
Longueur de la piècé........................................................................ , .................. 23 pi"l!-
Largeur au gros bout....................................... . . . . . . ............................................ 17
Largeur au petit bout.............. .............................................................................. 5
Epaisseur au gros bout........................................................................................... 13
Epaisseur au petit b out......................................... .... .V , . .............. 8
Pour avoir le volume en pouces cubes par la première règle, cm a 17 -fi— de 9
= • • ............................................................................................ .. . 21,5
Nombre dont le produit par 1 , est de..................... . . . . . . 279,5
S> - t - j-de 1 7 — ......... .............................................................................. 17^5
Nombre dont le produit par 8 est de . . .. ......................... t.)-0,0
.Somme des deux premiers produits.......................................... 4 19.5 f ”1"*esnti.
Cette somme, multipliée par le tiers de 276 pouces, longueur de la pièce , ou par 92 ,
donne, pour le volume cherché . ........................, .................................... 385 9 4P°*a sc"ba-
Pour avoir ce même volume , on aurait pu , d’après la deuxième règle, multiplier
419,5 pouces carrés par le quadruple 92 du nombre de pieds que contient la longueur do
la pièce.
Son volume en pieds cubes s’obtient par la troisième règle, en multipliant 419,5 par les
0,0023.15 de 2-3 ; ce qui donne, pour le volume cherché, 22,3563 pieds cubes, ou simplement
22,3 36 pieds cubes.
Enfin , son volume en solives se calcule par la quatrième règle , en multipliant 419,5
parles 0,0007716 de 23 3 ce qui donne 7,4448 solives équivalentes à 7 solives 2 pieds
8 pouces o lignes 7 points. La valeur rigoureuse des 38594 pouces cubes, trouvés par la
première et la deuxième règle, donnerok en solives -f- de points solives de plus; ce qui
tient à ce que la fraction décimale 0,00077 16 est substituée, pour la commodité du calcul,
à la fraction exacte —j—- , comme la fraction décimale 0,002 3 15 est substituée, aussi
pour la commodité du calcul, à la fraction exacte i mais 011 voit que les anomalies
résultantes de ces substitutions doivent absolument être comptées pour rien.
Les volumes des bois carrés de grosseur uniforme se calculeront pat les règles suivantes.
1°. En rapportant à la même unité linéaire les mesures , tant longitudinales que transversales
, « multipliez la largeur par l’épaisseur, et leur produit par la longueur. »
2°. La section transversale étant calculée en pouces carrés, et la longueur mesurée en
pieds , pour avoir le volume en pouces cubes, on multipliera le nombre de pouces carrés
de la section transversale par 1 2 fois le nombre de pieds de la longueur de la pièbe.
3°. Si on veut avoir le volume cherché en pieds cubes, en se réservant, pour plus de
commodité, de mesurer et calculer en pouces linéaires ét en pouces carrés respectivement,
ce qui concerne la section transversale, c< on fera le produit de la largeur par l’épaisseur,
» ces deux dimensions étant exprimées en pouces, et on multipliera le nombre de pouces
» carrés que cette opération donnera, par les 0,006944 de la longueur de la pièce èxprr-
» mée en pieds. »
4°. Si on veut avoir le volume cherché en solives, en se réservant, pour plus de commodité,
de mesurer et calculer e'n pouces linéaires et en pouces carrés respectivement, ce
qui concerne la section transversale, «on fera le produit de la. largeur par l’épaisseur,
» cesdeux dimensions étant exprimées'en pouces, et on multipliera le nombre de pouces^
» carrés que çette opération donnera, par les 0,0.02 315. de la longueur de la pièce'
» exprimée .en pied;. »
Pour augmenter les facilités que procurent , dans la pratique, les règles ci-dessus données
, nous avons calculé les tables suivantes , où on trouvera les multiples, depuis i
jusqu a 9,, de chacun des facteurs constans dont ces règles prescrivent l’emploi. Si on vérifie
les nombres de ces tables, on pourra en remarquer plusieurs dont le dernier chiffre a droite ne semblera pas exact ; mais ce chiffre, bien loin d’être en erreur , est au contraire
plus exact que s’il^rvoit la valeur déduite d’un multiple du nombre qui est au haut
de sa colonne , p qui tient à ce que ce dernier nombre a été employé pour former la table