Le quotient 9 indique neuf pouces de folive, ci.
Mais i! refte aq , lefquefs furpaffent la ligne
de folive, qui ne' contient que 6 pouces cubes.
Divifons donc pat 6 le refte 14...........................j 1,1 ™ e
e .
dividende * 4
/ fi dlvifeur.
■
' j quotient*
refie n \
,-pie.ds. p o u ce * . ligne»,
U f -,
Le quotient 4 indique quatre lignes de folive, ci.
L e refte > eft o. .•> v - . ' •
Ainfi, en additionnant les quatre quotiens, on a , pour remplacement
des 6720 pouces cubes de la pièce propofée , une fo liv e , un pied., neuf
pouces, & quatre lignes de fo liv e , c i .......................• .. .......................
Par les mêmes opérations, on trouvera que la pièce
C e lle , propofifion III, . . . .
Celle, proportion I V , .........
C e lle , proportion V , . . . . . . .
Ce lle , propofition V I .
Êt ce lle , proportion V I I ,.
[7©.] L-’avertiffemenc préliminaire nous enga-
geoit au développement des principes, ^ous avons
«hoir les formules les plus fimples, & donné
route notre attention à nous énoncer clairement :
mais ces foins, en mettant le Jeteur fur la voie
d’opérer, ne l’exemptent ni de chercher d’abord
fi telle pièce propofée fait partie, ou du coin,
ou de la vraie pyramide, ou de llfa u jfe , &c j
ni de la réduire enfuite en pouces cubes, ni enfin
de changer les pouces cubes en fo liv e s , & c . Nos
Tables fauveront abfolument toutes ces opérations
: expliquons-en le fondement (u). •
[71] On a vil (difcours i.er Art. 2 ) , qu on
déterminoit la folidite d un Cylindre en multipliant
l’une de fes bafes par la longueur y &
l’on verra (difcours 3e. Art. 7 9 ) , qu’ on détermine
de même la folidité des parallelipipedes,
■ fig. u . Le pourquoi fe conçoit fans peine. Ces
deux folides font- compofés d’une infinité de
Plans égaux & femblables, en tout, a celui de
leurs bafes. O r , la dimenfion appellée longueur
exprimant la quantité de ces plans, il fuit que
pour meliirer le contenu de pareils corps, on
n’a befoin que de multiplier par leur longueur
la fuperficie d’une de leurs haies, -
Il n’en eft pas-ainfi des Bois qui font le fujet
du difcours aéïuel. ’Engendrés, Com m e le paral-
lélipipède & le cylindre, de plans unis les uns
aux autres, aucun de ces plans n’eft le modelé
- précis des autres plans. Tou s, âbfolumenttous,
diffèrent entr’eux , d’abord par leur fuperficie , &
fouvent encore par leur figure. 11 falloir donc,
parmi ces plans divers y fdfir, un donc l’aire ,
( u ) C e u x q u i p a f f e r b i e n t im m é d ia t em e n t à l’ a r t i c l e 7 2 >
t r o u v e r o i e n t t o u r c e q u ’ i l . f a u t p o u r .o b t e n i r , p a r le s
T a b l e s , le c o n t e n u d e s b o i s d o n t s ’ a g i t . , e n f o l i v e s , & c .
m a i s le u r m a r c h e f e r o i t p u r em e n t m é c a n iq u e . I l e ft d o n c
p r e fq u e .in d i fp e n f a b l c - d e c o n c e v o i r l ’ e x p l i c a t i o n q u e u o u s
a n n o n ç o n s . .
propofition 11^ renferme • 2 1
9 4
ju c e s . 1igné».
9 It
9 N
n U
6 s
1 6
S u
pièce particulière
, produisît fa folidité.
En conséquence, nous offrons dans une première
Table, i.° les-différentes pièces allant en diminuant
de groffeur : z.° L ’aire qui doit être ùrulti-
pliée par leur longueur, cette aire évaluée en
ponces & fractions de pouce -quarrés •, & les
{radions-de pouce réduites, pour l’uniformité du
dénominateur, a des -£«
Il s’agiffoit enfuite de former d’autres Tables qui
repriffent toutes les aires ou furfaces multiplicandes •,
qui, en fécond lieu, préfentaffent(comme multiplicateurs
) toutes les longueurs des Bois, depuis
les plus courtes jufqii’aux plus étendues , qui
enfin d’après le produit calculé de chaque fur-
face par chaque longueur , exprimaffent en foliVes
& parties de folive la folidité des pièces. C’eft
aufïi ce que nous avons fait : nous allons entrer
dans tous les détails qu’on pourra defirer.
[72,] Maniéré de trouver, par les Tables, le
contenu , ou la folidité des B ois- . équarris( dont
la groffeur va en diminuant ; cette-folidité évaluée
en folive s & parties de la folive.*
Ces Bois occuppent trois Tables, favoir, celle
numérotée I I I , celle numérotée IV , & celle
numérotée. VU (y).
Veut-on, fans embarras, de calcul, & par leur
feçpurs fetil:, trouver en folives & parties de folive,
la .folidité. d’une pièce quelconque (x) ? on mé-
fureia , i . ° L c plus grand côté du plus fort bout,
( v ) L a T a b l e V i l h o iis a d é jà f e r v i p o u r l e s b o i s ro n d s .
E l l e fc -rv ira p a r e i l l em e n t p o u r l e s bois équarris, d’ égale
giojftùr d’un bout à l'autre ; m a is i c i , n o u s n ’ r iy o n s à
la c b n f id é r e r q u e c o m m e r e l a t i v e a u x b o i s d o n t o n t r a it e
m a in t e n a n t .
( x ) Si l’ on vouloit cette folidité ou en pieds' cubes ou
en chevilles, eu en fommes , & c . , il faudroit -recouru
aux Tables V I I I , IX , X , Scc,
Le côté
par exemple i c > fis-, 10 ( y l ï 1 -
correfpondant / g du petit bout, même race.
S oit, b c de 8 pouces j Si f g de, 6 ,
oh notera pour cette première fa c e ..
•Ces deux extrémités connues... il faut,
2 revenir au gros bout & mefurer le cote,
de retour b a v puis 4*%. celui parallèle
f . e du : petit bout. (p).'. ... •
1 Soit donc b a de 7 pouces , & f e de
5 , on notera,pour cette fçêonftefàoe:
& dans l’intervalle des deux lignes de
chiffres, on écrira le mot fu r , ainfi
qu’011 le Voit eu l’exemple ci-joint.
î & 6
■ fu r ü il 5
ï l refte encore à prendre la longueur
dé la pièce. SuppofonsTa de 2.5 pieds,
on notera pareillement cette-meléce. -
.Ces trois, notes tenues, il eft queftion de chercher
d'abord-, Table I I I , les diménfions 8 & 6
fur y & s W O r , la recherche dont je parle-
eft' tellement ai fée: qii’un .coup - d’oeil porté fur
les deux intitulés de la table III pourvoit prèf
qu épargner toute alifrebcplicationV ’ ' .
En effet, la première " colonne verticale , a
main gauche de chaque 'page, portant en tête
grand côté du plus gros bout, (SA)', & côté. du
petit bout , mime face-, en pouces , il eft clair
qu’ on doit chercher dans cette colonne (celles
diménfions s & <? d’une des faces de la .pièce.
Ces diménfions ne fe rencontrent point dans la
première page -, la fécondé page ne les renferme
.pas encore; irfais on le,s trouve au bas de la
'troifième \di) accompagnées du mot fu r à main
droite. Suivez alors horizontalement la ligne, & ,
quelques- cafés plus Joint, vous ariiverez aux
diménfions y J t-5 dé la face de retour (ce).
■ Oblecvez que la même café, qui contient le,
diménfions 7 5 - s préferite, en deffous, deux
autres nombres: ; favoir 41 a gauche, & a a
droite: o r , ces deux nombres défignent que la
pièce,a-pour fnrface moyenne à multiplier par
fa- longueur (art- 71 ) , 41 pouces quarrés ,plus la
‘frdamn4 ( f f ) .de pouce; - -
Il s'agit de favoir ce que produiront, dune
part, 41 pouces quarrés de furfàce , & , d autre
part, Ta -fraélion J de pouce multipliés-par les
\z(j pieds de longueur effet-,13 yn.ut.aic,a ITHifTIfl , B : voici le procédé. j ,
La Table V il cortipofée pour les:nombres entiers, on donnant d apres -les pouces eut ..s d
bafé (ggj'Si Ta longueur des Bois-, la folidité dé chaque p ie c è j en folives & pairies de. (onve, on
doit chlrchef, âti haut ’de,'Cette Table , l’énoncé fa/e dés-Bote, en, pouces, quarrés 42 M ) . - - 4 -
de :b ïle ft ro u v é s il ne reffé -qu’à deicéndre le long: de la-'colonne intitulée • longueur des Bois en
f i t * ' ; juiqu’à içégqffon .parvienne air nombre -1 9 - A l° r s -y• fot1 fo|ircs; p:cds. po»ces. roi„B.
la-droite , oo voit- pour le produit de 42 pouces -de baie mûlti .
. i , . r . .. . - .................. r. 4.■ 1 1 h n
plies par 29 pieds -;-----* ................................. .* • : a V V. r a ^
On. ’ agira de meme pour les f- pouce qùarre de ba.e reltans-,
niais on les cherchera Table. IV , compofée pour les rraCtions [u) ,
& fou? Xénoncé bafe des Bois en fractions de pouce quarre .f. En
( y ) E n fu p p b f a n t le s Ü c u x c ô t e s d u plus- g r o s - b o u t
d ’.é g a le lo n g u e i i x . e n t r ’ e u x , 6c c e u x d u p e t i t j b o u t d»
lo n g u e u r in é g a l e , o n m e fu r e r a d ’ a b o r d Je c ô t e d u g r o s
b o u t q u i r é p o n d a u p lu s ,g r a n d c ô t é , d ü p e t i t . ( 0 L ’a r r a n g em e n t d e s T a b l e s e x i g é a b fo lü f f i e n t q u ’ en "
m e fu r a n t l c s - (p iè c e s , -on s’ jf f t r e ig u c .à l ’ o r d r e 'q u e n o u s
t ra ço n s J s ’ i l é t o i t in t e r v e r t i , l c s j^ é f u l t a t s c e ife r o ie n t^
d e t r e e x a fE s / î l e f t au r e f t e à f ie z " ( im p ie p o u r q u ’o n n e
s’ y . t r om p e .^ o jn t . . • _ - • /
1(â<z:) Â u l i e u d e iu e t t r e P a n à ü -d c fT u s d e l ’ a u t r e , l e s .
d e u x r a n g s td e c h i f f r e s & l e mot fu r d a n s J’ iu t e x v aU e , o n
• p e u t d e m êm e t e n i r l a n o i e d e c e t t e m a n iè r e :
s & 6 f û t 7 & j . L o n g u e u r 29 p ie d s .
( bb ) S i l e s d e u x c ô t é s d u p lu s g r o s b o u t f o n t é g a u x ,
a lo r s , .m a lg r é , fo u in t i tu l é . , ia _ p r e in i 'e r e x o !o n n e v e r t i c a l e . ,
à m a in g a u c h e c o n t i e n t c e lu i d e s d e u x q u i r é p o n d a u p lu s
g r a n d ç ’ôt'é d u p e t i t b o u tu . , r ’ • •
( c c ) ^ N o u s c o n f e r v o n s t o u t c e q u e n o p s p o u v o n s d e s t
e x p lic a t io n s ;d é )4 d o n n é e s r e l a t i v e m e n t a y x b o i s r o n d s .
A i f m o y e n d p - g e t te a t t e n t i o n , le L e & e u r .q y i a u r a p r e fe n t
le* p rem ie r D i f c o u r s l i r a J e ’ fé c o n d p r e fq u e c o u r am m e n t .
J ddj jLes. ç h i f t e s in f ç r i t s . d a n s la - jjjs eh ïc è r e c o lo n n e à
g a u c h e d e s p a g p s t fu i v e n t l ’o r d i e n a t u r e l .1 & 1 , 2 S ç - a ,
31 & 3 , 4 ü ' & c . i l e f t d o n c f a c i l e d e . t o m b e r p r o m p - .
tem en $ iy r -ceu x q ù ’q n d e f î r e .
. ( *<■ •)• J e f y p p o f e iq i i e ' l a p i è c e a i t p o r t é 8 5 ç .6 f u ï ^ S c 4 ,
v o u g t rq u ,v e r iè z , .7 & 4 d a n s la c a fé d ’ a p r è s 5 j e fu p p o fe
q ^ ’eile^ait. p o r t é . 8 & . 6 f u r 7 .& 3 : 7 & .3 f é r ë n c p s j r e -
r q ie n t u n e y : a f f ^plus l o in ; ; L a f e it le in fp e éU o n d e la T a b l e
» e l a i l f e à c ê t e g a r d a u c u n e d i f f i c u l t é .
O n . 'p 'ô u r r o i t fe u lem e n t ; ê t r e è tn b a r i fa f le , f i l u » d e s
c ô t é s du p e t i t b o u t d é la p î e c e , o u f l t o u s d e u ^ e n -
f e m b l e '- f l v o i e n t - u n -po.uce d e m o in s q u e la m ê m e d e s
c ô t é s x o r r e lp o n d a n s ^ d u g r o s b o u t ; c a r a lo r s o n n e t r o u - ,
v e r o i t - p a s c e t t e d im e n f io n d a n s l a T a b l é I I I ; m a is
d ’ a b o r d , c e s c a s f o n t le s p lu s r a r e s , & q u a n d il s l e
p r é f e n t e r o n t , o n n ’ a u r a q u e -la- p e in e d e p a r t a g e r la lo n g
u e u r d e la p i è c e p a r u n e t t a c e a l a c r a i e , c om m e n o u s
r é p l i q u e r o n s , a r t - 7 4 > & d e l a m e f u r e r a p lu f ie u r s
r e p r i f e s . '
( f f ) D a n s c h a q u e p e t i t e c a f é , l e n om b r e in f é r i e u r à
g a u c h e - e x p rm e t o u jo u r s d e s n om b r e s e n t ie r s ; f a v o i r ,
d e s p o t t c e l q u a r r é s ; 8c le n om b r e in f e r i e u r a d r o i t e ,
t o u jo u r s d e s d é p o u c e q u a n é . L e d é n om i a a t e u r é t a n t
c o r .f tam m è n t l e m êm e V c o n f iam m e n t 6 , n o u s n e m a r q
u o n s q u e le n u m é r a t e u r . P a r - l à n o u s é v i t o n s l a c o n f u f io a
d a n s l e s c a f é s . Voyt\ d i f c o u r s p r em ie r , n o t e y .
[g g ) C e q u e n o u s a v o n s a p p e l le jü fq u i c i aire o u
Jurfacï à m u l t ip l i e r p a r la lo n g u e u r d e s p i è c e s , e f t à b lo -
J um en t la m êm e c h o f e q u e c e t t e b a f e .
• ( h h ) ’C ’ e ft d o n c à la T a b l e V I I q u e r e n v o i e le n om b r e
d ’ e n -b a s à . g a u c h e , c o m m e c ’ e ft a l a T a b l e I V q u e r e n v o i e
le n om b r e d ’ e n -b a s à d r o i t e .
, - s i . d a n s , l ’ e x em p le à f t t i e l , le n o m b r e in f é r i e u r à g a u c h e
a u . l i e u d ’ ê t r e 4 1 , é t o i t 50 , 6 0 . 8 c c , , o n c h e r c h è r e n t ,
T a b l e V I I , l ’ é n o n c é bafe des bois .jn pouces quarrés s ° ,
Co, 8 c c . r i e n n ’ e f t .p lu s . f îm p l é a c o n c e v . i r ,
i ( î i j V o y e z la n o t e ( f i ) , D i f c o u r s r e l a t i f a u x Bois ronds.