On a publié plusieurs tables de comptes fa i t s pour le cubage métrique des bois ronds er
carrés de grosseur uniforme, que leurs dispositions rendent plus ou moins commodes ; ces
tables, qui procèdent ordinairement par centimètres pour les dimensions transversales, et
par mètres ou décimètres pour les longueurs, occupent des volumes dont quelques-uns ont
plusieurs centaines de pages, et elles épargnent d’autant plus de.peine, qu elles sont plus
étendues; mais il est facile de voir, par les seuls exemples que nous venons de donner,
qu’une table de logarithmes qui tient dans quinze ou seize pages in-40, et qu on pour-
toit même réduire à huit pages, est préférable à tous les autres moyens de calcul.
$• V I I I .
en nouvelles, et des nouvelles en anciennes mesures.
L o g a r ithm e s de différens nombres, utiles pour les réductions des anciennes
Nous avons donné au paragraphe I er. les rapports entre le pied cube, le mètre cube et
les mesures des bois appelées s om m e , marque , grande goue'e et p e tite g ou é e ; mais lorsqu’on
a à employer ces rapports dans quelque calcul , il est bien plus commode d’avoir
les logarithmes des nombres qui les expriment, que les nombres eux-mêrnes,: on substituera
donc avec beaucoup d’avantage la table suivante à celle de l’article cité.
" en pieds c u b e s . ......... '. 0,477i l >
en mètres_cubes............................................ T ,o n i 3 ;
en pieds cubes............................... . . .. 0,98698 ;
en mètres cubes........................................... T,52198;
en pieds cubes .............................. .. 0,30811;
en mètres cubes................................... ^84 321;
. . . ............ T, 51416;
cubes.......................................... 2,05916;
Los. so liv e ,
Log. somme.
Log. marque .
t , r en pieds cubes ,
.Los. petite e o u e e . 5 1 1 g ° r o - i en mètres cubes
T , , c en pieds c u b e s . . . v . . . . . . . . . . . 0 ,1 2 6 2 0 ;
°8-ë ran c g o u e e .^ mètres cubes............................ 2,66112;
Le logarithme 7,01213 du rapport de la solive au mètre cube répond a 0,10283 , à
peu près||f, ce qui a engagé plusieurs ingénieurs à nommer so liv e métrique la dixième
partie du mètre' cube, cette so liv e métrique étant à l’ancienne à très-peu près dans le rapport
de 100 à 103,
Voici d’autres logarithmes qui peuvent être utiles dans des calculs usuels:
Log. ligne en mètre................................................................. .. • • 8,35331;
Log. ligne carrée en mètre carré............. -............................ .. • • 6,70661 ;
Log. ligne Cube en mètre cu b e .............................. .. 8,0 5991 ;
Log. pouce en-mètre..................................................................... 2>4 5 24 9 >
Log. pouce camp en mètre carré......... ......................................... 4786497 ;
Log. pouce .cube en mètre cube................................................ .. ■ 5,19746 ;
Log. pied en mètre ............................................... L $1 1 67 >
Log. pied carré en mètre carre . ................................................... L 0 1 5 4 4 i
Log. pied cube en mètre cube........................................................ 2> 5 5 S01 >
L°g. toise en mètre......... ................................................................ 0,2898 2 ;
Log. toise carrée en mètre carré.. ............................ ............. • • 57964;
Log. toise cube en mètre cu b e ...................................................... 0,86946 ;
ÎLog. circonférence.................. 0,49715.
Log. aire du cercle.............................. 1,89509.
Log. surface de la sphère...................... 0,4971 5.
Log. solidité de la sphère............ . . . 7,71900.-
Tous ces logarithmes sont déduits d’autres logarithmes pris avec un plus grand nombre
de chiffres, et voilà pourquoi le dernier chiffre de la réduction de la ligne et du pied
carrés et cubes, en mètre carré et cube, quoiqu’aussi exact qu’il peut être pour des lo-
garithmes à cinq' chiffres, paroît être trop foible d’une unité ; cette anomalie apparente
tient à la nécessité d’augmenter le cinquième chiffre d’une unité , lorsque le sixième
égale ou surpasse 5 ; du reste, ces logarithmes à cinq chiffres sont plus que suffisans pour les
calculs usuels.
Pour avoir les logarithmes des rapports inverses de ceux dont les logarithmes sont
immédiatement compris dans la table précédente , on prendra les complémens de ces
derniers logarithmes , en observant, relativement aux 'caractéristiques, les règles données’
à la fin du paragraphe V I ; ainsi le logarithme du rapport du mètre cube à la
solive sera 0^98787; le logarithme du rapport du mètre cube à la toise cube sera
ï , 13 o 5 4 , etc.
Suivent les tables de logarithmes précédemment annoncées. Nous y avons ajouté la
petite table de parties proportionnelles, au moyen de laquelle on a les logarithmes qui
s’étendent de 1 à toooec. Nous ne saurions trop recommander aux calculateurs de se
familiariser avec l’usage de ces tables, qui remplacent si commodément et .si avantageusement
toutes celles qu’on a proposées pour faciliter les opérations faites immédiatement
sur les nombres naturels et qui offrent un instrument un iv e r se l, applicable à toute
espèce de calcul arithmétique, et le plus parfait, dans son genre, qu’ait inventé l’esprit
humain.