S 3 © Troifième Difcours ; r elatif aux Bois équarris ,
E X E M P L E. . ' ’ ‘ *........... ...
(80) On demande la folidité. du parallélipipède,
ou pièce équarrie d’égale grojjeur d’un bout a
Tautre, fig. la ; cette lolidité'exprimée en pouees-
*ubés (ƒ )? ,S
Soie i.° le côté f t de 8 pouces, & le cote
r ƒ de 3. 3' multipliant 8 donnent 24., HHïaê
pouces quarrés 3 Se telle eft la fujrface de la baie
r f t u.
Soit a." la longueur de ƒ x de 4 pieds 6 pouces,
Équivalant 54 pouces- 14 pouces quarres dejaale
multipliés par 44 pouces de longueur, amènent
j 296, ou 1196 pouces cubes -, & telle eft, en pouces
cubes, la folidité de la pièce propofee.
A U T R E E X E M-P L E.
(81) On demande, également en pouces cubes,
Ja folidité d’une fécondé- pièce dont la largeur ot
l ’épaiffeur porteroient chacune 10 polices, & la
longueur 47 pieds.
10 pouces d’épaifteur multipliant ï ° pouces
de largeur produifent 100 pouces quarres de
fcafe. . . ..
Les 47 pieds de longueur, réduits en pouces,
fournirent 364pouces de Jongueur; ?£ 464 multipliant
100’ produiront, pour la-folidité cherchée,
56400 pouces cubes.
O B S E 11 V A T I O N.
' (82) Rien, comme on le voit, n’eft plus aifé
que d’évaluer, en ponces cubes, les. bois qui
ont la forme du parallélipipède. Mais , nous
Tavons déjà remarqué dans-lés deux difcours
prècédens, les bois ne fe Vendent point su pplice
tube. Leur mefure eft la Solive, le Pied cube
fes parties, la Cheville , la Somme, la Mavguei
la G ouü; il faut, par conféquent, favoir'encore
ramener leur contenu à ces diverfes roefures 3
ou tout au moins à celle en ufage dans la
province où l’ on achète, & c’eft à.quoi va nous
conduire la rédutftion préliminaire en pouce?
^N ou s n’aurons à traiter ici que de la feule
- mefure ;à la Solive. Les autres ont ailleurs leur
Explication, leur Table particulière : toute la
quatrième partie de cet ouvragé leur eft confacrée.
( f 1 L e s fo lid e s n e p o u v a n t ê tr e m e fu ré s q u e p a r d ’a u t
r e s fo i id e s a u x q u e ls o n le s c o m p a r e , & le etibe é t a n t
l e p lu s fim p lc d e t o u s , il e ft , p o u r la m e fu re d e c e s c o rp s -,
lo ty p e q u ’o n d e v o it a d o p te r , & q u ’o n a d o p te ' éri e ffe t;
V o y e z d a n s le D if c o u rs p r e m i e r , la n o te ( c ) j & d a n s
1e v o c a b u la ir e , le s m .o ts Solide , Mefure & Cube. • t
L e s fo lid e s d ’u n g r a n d v o lu m e fe r a p p o r te n t a d e
g ra n d s c u b e s , c o m m e à la toift-eube M a is cés îiio d è - '
le s n ’a u r o i e n t , a v e c le v o lu m e d e s ,b o is , a u e ù n e p r o p
o r tio n } o n e n p re n d d o n c d ’in fé r ie u r s , te ls q u e le
pied-cube , & c . N o u s c h o ififfo n s ic i l e pouce-cube , Sc l’o n
n e ta r d e r a p a s à v o ir c o m b ie n 'ifiT è ia fa c ile d é ' ra m e n e r-
c e t t e p e tite ty p g à t o u t e s , le s a u tr e s jn e fu ié s -e n * 1 & lïfa g e
j o u r le s b o is ,.* » . _
Vovez les Tables numérotées VIII, IX , X ,
XI', XII, XIII, & les avertiffemens qui les
. accompagnent.
D E L A S O L I V E .
(83) C’eft à tort qu’en définiffant la folive „(g-),
on a prétendu la repréfenter fous une figure
fixe & déterminée ( A ) - Quelques foient les
différentes formes des Bois, ils renferment
toujours ou des folives, ou des parties de folive.
Concevons donc tout Amplement cette mefure
comme un compofé de trois pieds cubes , égaux
à 5184 pouces cubes.
D I V I S IO N S DE L A SOÊIVE.
(84) La folive fe divife en fix parties (i) ap-
pellées Pieds de folive ; le pied de folive ,
en douze parties , appellées Pouces de folive *,
le pouce de^ folive , en douze parties, appel-
' lées Lignes de folive ,* & la ligne d e fojive,
en d o u z e autres parties appellées Points de
folive.
SO L ID I T É DE CHAQUE PARTIE.
(85) La folive entière conte- pouces cube«,
nant en folidité.......................... 5 * ° 4
Le pied de folive ( fixième de
la folive ) en contient. . . . . . . . 864
Le pouce de folive ( douzième
du pied de folive) • 7 1
La ligne de folive, (douzième
du pouce de folive) ... 6
Et le point de- folive ; ( douzième
de la ligne de folive ) • •. 0 7
'( rfV Q u a u r a i t ; p u f u p p r im e r I c i le s a r tic le s 8 3 ,- 8 4 y
85 .& .86 , .p u ifq ü ’ils; fe tr o u v e n t d e fà 4,a n s les. p rem ie r» ,
d if c o u r s ; m a is e n c o n f id é ra n t le p e u d ’e fp a c e q u ’ils o c c u p
e n t > n o u s n ’a v o n s , p a s h e f t é de- l e s . r e p r o d u ir e ; le fit
d e l’e - ip lic a tio n e n fe ra m o in s ifite rro m p ü . ,
N o u s ' p ré v e n o n s e n c o re le le f tc u r , q u ’a y a n t a r é p é t e r ,
p o u r le s bois parallélipipèdes., u n e in fin ité d e c f io le s ,
é g a le m e n t re la tiv e s a u x a u tre s b o i s ., n o u s r e p r e n o n s ,
a u ta n t q u ’il eft p o f lib le , la m ê m e m a r c h e , le s m e m e s
p h r a f e s , & i o u v e n t le s mêmes e x p r e flio n s . A u m o y e n d e
c e tte ,u n if o r m ité , le fé c o n d Sc le tro ifi-em e d ifc o n x s n e
c o û te r o n t a u c u n e é tu d e a q u i a u ra c o n ç u le p re m ie r.
! (J T ) L a folive j d jfem t le s u n s , e ft un jiarqllélipipède
! de deuxto i f es de lo n g , fur f ix pouçes d’ t.qMnijf&g*- SHÎ-.
! v a u t d ’a u tre s , il f a u t fé la r e p r é fe n te r longue de f ix
pi,eds t fur un iquarriffage de 1 2 & 6 pouces. O n v e u t
e n c o re q u e la fo liv e a i t , p o u r, f ig u r e , une toife qnarrée
de furface, 'fir unpxiuce d’ épaijfeuy, f c c . S ic . T o u s ces
m o d è le s r e v ie n n e n t fa n s d o u te a u m ê m e p o u r l e c o n te
n u d e la folive. M a js p u if q u e le s b o i s f o n t d e s c o r p s ,
i & q u e le s c o rp s T e m e fu re h t e n r a p p o r ta n t le u r v o lu m e
à d e s c u b e s c o n v e n u s ( n o te ƒ ) , é to i t - i l b e f o in d e c h e ri
c h e r , à -l’é g a rd d e s b o is ' fé.Uls , d e s f .m o d è le s n o u v e a u x -,
I m o d è le s b i e n m o in s f a c ile s d ’a ille u rs a fa ifir q u e l e .
[ c u bMe-?. A u d ie m e ( p a g e 3.9.S d e fon. tr a .i t e/ d» e «I a r p e n ta g e»
& d u t o i f é ) d é fin it la fo liv e unprijme rectangle d’une
: toife de longueur., fur m pouce* d'Iquarriffage. M . A u -
1 d ie r n e a v o u lu d i r e 7 2 pouces, de. bafe; c a r le s a u tre s -
' d im e n f io n s .p r o d u ir a ie n t .72 f o i s . l a v a le u r d e la fo liv e .
f ( i ) L a fo liv e , e n q û e fq u e s e n d r o its r -m b it u n e au lfG
^ i v i f j o n .'V o y e i l a t a b le IX > fo n a y c itif lè m e n t. |
Conféquemment,
1 points de folive contiennent en
folidité..........................
3 points....................
4 points.
5 points...... . ...................
6 points..
7 points.^
8 points* •
5> points..
10 points..
11 points..
(86) Aidé de ce Tableau, il ne fera pas difficile de changer en folives & parties
les pouces cubes trouvés dans une pièce de bois.
(87) Soit celle , art. 81, dont le cube eft 56400 pouces. . r .. , r
56400 pouces cubes excèdent évidemment la folive , puifque la louve n en renferme
Divifons donc , par 5184 > le nombre
56400...................................................
de fofive,
que 5184.
dividende < ^ 4 0 0
5184
. ^ 18 4 divifeur.
jq quotient.
Le quotient 10 Ludique premièrement 10
{Olives, ci...... ........................................
Mais il refte456o policés cubes, lefquels fur-
paflent le pied de folive, qui n’en renferme que
864. Divifons donc par 864, le n om b r e4560.
Le quotient S indique 5 pieds de folive, ci..
Mais il.refte 240 pouces cubes, lefquels
furpaflent le pouce de folive, qui n’en renferme
que 72. Divifons donc, par 72, le nombre 240.
Le quotient 3 indique 3 pouces de folive, ci.
Mais il refte 24 pouces cubes, lefquels
lurpafifent la ligne de folive, qui n’en renferme
que 6. Divifons donc, par 6, le norqbre 24.
refte
4 5 6 ° •
divideade 4 5 6 0 <- 8 6 4
4320 « ^ quotient.
refte 2 4 0 l
dividende 2 4 0 j
2 1 6 j
, —2, divireur.
1 ^“ quotient.
refte 2 4 1l
dividende
■ g divifeur.
14 î
2 4
^ quotient.
refte O
pouces. ligne*.
U M
5 »
Xe quotient 4 indique 4 lignes de folive, ci...
Et le refte eft o.
Ainfi, en additionnant enfemble les quatre
quotients, on aura pour les 56400 pouces
cubes trouvés dans la pièce, art. 81, d ix
fo l iv e s y cinq p ied s trois p ouces & quatre lig nes
de f o l i v e , ci.................. .... r . ...............
[88] Réduifons à la même mefure la pièce, art. 80 3 piece dont la
folidité égale feulement 12516 pouces cubes. />•£•>• v t
Gette pièce, ne produifant pas 5 I ? 4 pouces cubes, eft inferieure a la
folive : mais furpaffant 864 de ces pouces, elle contient plus que le pied*
Divifons donc les 1296 pouces cubes de la pièce, par les 864 du pied de foiir. pieds, pouces, ligne*.
f0live , Sc le quotient 1 donnera 1 pied de folive, ci.»............. • • n 1 u o
Il reftera 432 pouces cubes, lefquels contiennent plus que le pouçe
de folive qui n’en renferme que f i . Divifons donc le refte 432 par 72,
& le fécond quotient 6, fera 6 pouces de folive, ci.. ........... . m 0 6 0
Et o pour refte.
Ainfi, la fomme des deux quotients additionnés^ offrira pour remplacement
des 1296 pouces cubes contenus dans la pièce> un p i e d , plus f i x :....... 1 "
fo u e e s de f o l i v e > ci < •??•••??• f r # * N I ^ ff