Obfervations ejfentielles.
[45] Il eft à remarquer que la Table V I I , ( dans
fes intitulés : bafe des bois en pouces quarrés, 1 ,
1 , 3 , 4 , &c.) ne va fans interruption que dépuis
un pouce de bafe jufqu’à 100 ; & qu’à la fuite de
i c o , fe préfente immédiatement l’intitulé pour 2CO,
puis pour 3op, 400, 50 0,60 0, 700, 800, 900
& 1000 pouces de bafe. On ne peut donc trouver,
dans la Table V I I , une pièce dont la bafe furpaffe
100, 200,300 pouces, & c . qu’en féparant tout ce
qui excède les centaines ou le mille, qu’en formant
par conféquent deux nombres diftinéts , qu’on
cherchera 1 un après l’autre.
.. [46] Ainfî , fuppofons qu’on foit renvoyé par
les chiffres inférieurs à gauche des cafés Table I ,
au nombre 115 de la Table V I I3 il s’agit d’y
chercher d’abord, bafe des bois en pouces quarre's
100 y & enfuite, bafe des bois' en pouces quarre's,
1 5. Suppofons, au lieu du renvoi 1 1 5 , le renvoi
<5*29 , le renvoi 1084, ou tel autre femblable 3 on
cherchera de même bafe des bois, & c . 5O0, &
de-la, baf1 des bois, &c. 29 3 baf : des bois 1000, &
de-là, bafe des bois 84. Cet arrangement qui, pour
tout embarras, n’oblige qu’à ouvrir une feule page
de plus, épargne au moins quatre cent feuilles
d’impreflion.
[47] Nous n’avons point héfitë d’accoureir également
la Table II. Ses intitulés : bafe des bois en
fradions de pouce quarré, ne vont continuement
que de 7^7 à 7^3 après quoi s’ offre 7^:, 7^7,
\ h > i f i 5 on ne trouvera
donc, Table I I ,u n nombre furpaffant 7 ^ , ttzy
4 4 , &c. qu’en détàthant -( au numérateur y les
dixaines des centaines 3 & les unités des dixaines.
[48] Ainfî, qu’on foît renvoyé par les chiffres
inferieurs à droite des cafés Table I > à l’intitulé :
bafe des bois en f radions de pouce quarré 737,
Table I I 3 il r/èft queftion que dé détacher 777 de
9 & de chercher fuccelfrvement 77J , enfuite
777. Qu’on foit renvoyé aunombre 7,57, on détachera"
777 de 777 y & J ’on aura 4h; & tH* Qu enfin le
renvoi, T a b le !, indique777, on confîdérera ces
ü f comme égaux à - f f , plus plus
& chacun des nombres é f f y 7^ & 757 fe
trouvera féparément dans les intitulés de la Table II.
[49] Deux exemples rendront ces explications’
plus fenfibles encore.
[50] Soit une pièce ronde, qui, d’un bout, porte
en circonférence 64 pouces, 55 pouces de l’autre
bout, & pour longueur 19 pieds..
Je cherche, Table I > première colonne verticale
, jufqu’à ce que fous l’intitulé : circonférence
du plus gras bout en pouces-, je rencontre 64. Je lis
d’abord 6 4 fu r 6 4 ,fu r 6 $ ,fu r 6 i,fu r 6 i y &c. en
continuant cette dégradation, j’arrive bientôt aux 55
dont j’ai befoin. Or , la café qui contient le
nombre 55 , contient pareillement en deflbus ,
favoir, 282 à gauche, & 39 à droite3 c’eft-a-dfe,,
que la pièce propofée eft à coqfidérer comme
ayant, pour bafe unique ( art. 40 ) , 282 plus 7^7
pouces quarrés : je tiens alors la note fuivante.
Bafe de la pièce en pouces quarrés............200
p r u s . . . . . . ............ ..................................... 1
En fraéfcions de pouce quarré.. . . . . . . . . . .
Plus...................... .. * .............. 773;
Longueur de la pièce, 19 pieds*
D’après cette note T je cherche, i.° (Table V I I ) ,
l’intitulé : bafe des bois en pouces quarrés, 200, Sc
je defeends ( colonne, longueur de bois en pieds )
jufqu’à 19, où je vois que 200 pouces de bafe fur
19 pieds de longueur, fburnifîent. 8 folives, 4
pieds, 9 pouces, 4 lignes de folive^
Je cherche, 2.0 ( même Table VII ) , l’intitulé :.
bafe des bois, &c. 82, & je trouve „ a droite des.
19 pieds de longueur. . . . . . 3 folives, 3 pieds y
7 pouces &. 8 lignes de folive.
Cherchant aftuellement, 3.0 ( mais, Tablé II /
puifqu’il s’agit de fraélions ) , l’intitulé : bafe des
lois en f radions de pouce quarré 7^3 j’ai par cette
Table, à la longueur de 19 pieds, . . . . 4 lignes
3 points & 77 P0“ 11 de folive.
Enfin , cherchant, 4-° ( même Table I I ) , l’intr-v
tulé : bafe des bois en f radions, &c. 777, longueur,.
19 pieds, j ’obtiens , pour ce dernier refte de
b a f é , ......... 1 ligne, 3 points & de point de1
folive.
[51] A mefure. quôn trouve un des produits”
partiels, on le j oint a la note 3 une fïmple addition
donne enfuite la. fomme totale..
Répétition de la note tenue ci-dejfus. Produits à inferire.
folives. pieds. pouces.-ligne», points.
Bafe de là pièce en pouces quarrés . . . . .... 8 4~- y 4 // tt
Plus- *......................... .. i . . . . . . . . . 3 3 7 8 0 /A
En fraéfcions de pouce quarré. . . . . . . . . ?.° U U 4 2
?ks............................... ................ . // R I 29 44
Somme totale....................... 2 3 3 7/ 1 ^M
f af cependant promis un calcul xigoureufement exaét, fa J ticale à. d roite , font toujours des guarante- quatrièmes
table II acquitte mon engagement. f de point de fo liv e , dont.le numérateur feul eft exgKV-
£<ia.)Les fra&ioasde.la table I I , dernière colonne Ter*. 1 aie. Yoyez le titre de çette d etn ik ç colonne..
Ainfî, la pièce q u i, d’un bout, porte en circonférence
64 pouces 1 55 de l’autre bout, & pour
longueur 19 pieds, renferme dou^e folives , deux
pieds, cinq pouces y cinq lignes, fept points & jÿme
vingt-quatrièmes ( ou deux tiers ) de point de folive
{art. z$ y z 6 & 27 )» ' ,
[52] Une fécondé pièce longue de 40 pieds,
préfente à chaque bout u q pouces de tour.
Vous cherchez ( Table I ) i i o fu r 1-103 & vous
trouvez pour nombres inférieurs, 962 & 132 3 vous
tenez donc la note. qui fuit :
Bafe de la pièce en pouces quarrés. 900 .
Plus..................... 62
En fractions de pouce quarré.. . . {°s\
.Plus.....'................................. ..
Plus.................. ...^............... .. .
Longueur de la pièce, 40 pieds.
La Table V I I , fous les intitulés : bafe des bois
en pouces quarrés, 900 3 ( longueur des bois en.
pieds, 40) vous offrira 83 folives & 2 pieds de
folive. ,
Sous les intitulés ,bafe des bois en pouces quarrés,
6 1 , ( longueur des bois en pieds, 40) la même
Table vous offrira 5 folives, 4 pieds, 5 pouces,
4 lignes de folive.
La Table I I , fous les intitulés , bafe des bois en
f radions de pouce quarré, 7 7 7 ,- ( longueur des bois
en pieds, 40) . . . . 2 pouces, 6 lignes, 3 points,
~ de point de folive.
Sous les intitulés : bafe de bois en f radions de
pouce quarré, ( longueur des bois en pieds ,
40 ) . . . . 9 lignes, 1 point, 7^ de point de folive.
Enfin, fous les intitulés, bafe des bois, &c. y
{longueur des bois en pieds, 40) la Table II vous
offrira 7 points & \\ de point de folive.
Voilà cinq produits qui font à joindre à la note.
Répétition de cette note. Produits à inferire.
^— — m — ............... — N
Bafe de la pièce en pouces quarrés............900
Plus.........................................; ................. '••• ^
En fraélions de pouce quarré....................... £|J
P lus.. . . . . . . . . * ................ • • • •. .............. Te*
Plus. . . . . . ......................................... ..............
Somme totale
folives. pieds, pouces.
----N
lignes, points.
83 2 //. // n u
3 4 3 4 n //
n // 2 6 3 îl
u // H 9 1 n H H U // 7 s
88 4 8 8 // //
Ainfî la pièce du fécond exemple , longue de
'40 pieds, & préfentant, à chaque bout , 1 1 0
pouces de tour, contient quatre-vingt-huit folives ,
quatre pieds, huit pouces , huit lignes de folive.
Autres obfervations.
[53) Il arrivera fouvent que la longueur des
pièces ne fera précifément, ni 15 pieds, ni 26:
pieds, &c. fans lupplément d’un quart, d’un demi,
ou de trois-quarts de pied (bb). -Suppofons donc
{bb) Le fupplément pourroit tout auflï bien être d’un
pouce ou de deux pouces , comme de trois 5 de quatre ou
cinq , comme de f ix , & c . mais peut-être paroîtra-t-il fùf-
fifant de ne compter pour quelque chofe , fur la longueur
que les les 5 , les f de pied. La différence réelle foit
en plus, foit en moins , ne fera jamais que d’un feul pouce*
car fi les pièces offroient, par exemple, To pieds r pouce,
on les cotnpteroit feulement pour 10 pieds* fi el'es of-.
fioient jô pieds 2 ponces, on les cotnpteroit pour 10
pieds £ , Scc Au refte , il eft facile , à,l’aide des Tables,
de mefurex chaque pièce abfolument pour ce qu'elle eft en
effet. L e -7 du ç de pied (colonne longueur des bois en
pied s), donnera le fimple pouce de longueur, comme les
£ du i de pied donneront 2 pouces, 5c pour qui veut être
un tronc portant en circonférence 24 pouces fur
13 , & 35 \ pieds de longueur. La Table I fixe la
bafe d’une telle pièce à 28 pouces quarrés, plus
7 ^ de pouce qui doivent être notés, auffi bien
que les 3 5 7 pieds de longueur.
Bafe de lapièce en pouces quarrés. . 28
En' fra&ions de pouce quarré......... 7 ^
Longueur , 3 5 7 pieds.
En cherchant (Table VII) l’intitulé : bafe des
bois en pouces quarrés 28, on trouve d’abord
que la longueur 7 pied (colonne des longueurs)
produit o foîive, o pied, 2 pouces, 4 lignes de
folive^ & que la longueur 35 pieds ( même colonne),
produit 2 folives, 1 pied, 7 pouces,
4 lignes de folive.
En cherchant enfuite (Table I I ) l’intitulé : bafe
des bois en f radions de pouce quarré 7 ^ 7 , on trouve
pour le 7 pied de longueur, o folive, o pied,
0 pouce, o ligne, o point, 77 de point de folive, &
pour les 3s pieds, o folive , o pied, o pouce ,
1 ligne, 10 points & g de point.
rigoureufement e x a f t , l’opération n’eft pas pénible d e .
prendre le 7 ou les f d’une fomme mife d’avance foa-j Ses
yeux d’en noter la valeur.