Idée générale des Tables•
[33] Ceux qui voudroient Amplement découvrir
la matière contenue dans le bois, fans chercher
à connoître le fil qui les conduit, peuvent pafler
de fuite, à l'article 36 ; quant aux autres Lecteurs,
il$ auront à fe rappeiler, x
•Qu'on obtient la folidité du cylindre, oit des
pièces qui en ont la forme , en multipliant leur
bafe entière par leur longueur (art. z)v
Que, pour obtenir celle du cône tronque, on
ajoute aux deux bafes inférieure & fupérieure,
une troifième bafe moyenne proportionnelle
géométrique, & que de ces trois bafes réunies,
on prend le | qu'on multiplie également par la
longueur ( art. 1 4 , 15 ■> 2 6' &
Qu'enfin la folidité du cône entier eft le produit
du tiers de fa bafe, multiplié par fa longueur
( a n . z i ) . ^ .N
[34] Nous, offrons donc, dans une première
table, i.° tous les cylindres (s), & la bafe de
tous les cylindres, cette bafe évaluée en pouces
& fraétions de pouce quarté 3 & les fractions
réduites, pour 1 uniformité du dénominateur, a
des -rs* (t). ' ' , .
N 2.0 Tous les cônes tronques, & le tiers de leurs
trois, bafes inférieure , fupérieure & moyenne
géométrique , femblablement évalué. ;
3.0 Tous les cônes entiers, & le tiers de la
bafe des cônes entiers, évalué de même.
Ainfi cette première Table met fous les yeux
tous les bois ronds, & la jufte furface a multiplier
par la longueur de chaque pièce.
[3 5] Il s'agiffoit enfuite de former d'autres tables,
qui d'abord reprilfent toutes ces furfàces multiplicandes
qui, en fécond lieu , préfentaffent
( comme multiplicateurs) Jes différentes longueurs
des bois depuis les plus courtes jufqu'aux plus
étendues •, qui enfin, d’après le produit tout calculé
de. chaque furface particulière par chaque
longueur, exprimaffent en folives & parties de
folive, la folidité des pièces : c’eft aufli ce que
nous avons fait.
[36] ( . . . . ) Manière de trouver, par les Tablés ,
le contenu ou la folidité des bois ronds ; cette fo li- .
dite évaluée en folives b parties de la folive.
Les bois ronds occupent trois Tables, favoir,
la première de l’Ouvrage , la fécondé & la
feptième pf. Toutes font numérotées en tête ,
Table I , Table I I y Table I I I , Table IV y Sic.
Il eft donc facile de tomber, à l'inftant, fur celle
dont on a befoin.
( s J Tous ceux du moins à la grofleur defquels les bais
ordinaires peuvent atteindre.
( t ) Cet article fera plus amplement expliqué ci-aprcs,
n o t e ( y ) . i - ' •• \ 1
. (lt ) La table VII eft également commune au bois équar-
ris dont il fera traité dans la deuxième 8c troifième partie
de l’ouvrage; mais jufques-là, ne la confîdérons que
cocaïne applicable aux fculs -bois ronds.
Defire-t-on connoître par leur fecours > & fans
embarras de calcul, la folidité d’une pièce ronde
quelconque ? On commence par mefurer la pièce
autant près qu’on le peut de chaque extrémité, en
l’encourant Foit d’une ficelle, foit d’une lifière
graduée, & l’on note féparément la quantité de
pouces développés pour chaque circonférence
extrême. Suppoîons Un tronçon , dont un des
bouts ait exigé 6 pouces de la lifière ; l’autre bout
4, & que la longueur de la pièce.foit de 33 pieds 3
on écrira.. . . . .
Circonférence du plus gros bout, 6 pouces (y).
Circonférence de l’autre bont, 4
Longueur, 33 pieds.
[37] Ces mefures notées, il eft queftion de
chercher d’abord, fa b le I.ere, les circonférences
6 pouces fu r 4 pouces ; & la recherche dont
je parle eft tellement aifée, qu’un coup-d’oeil
jetté fur les deux intitulés de cette Table I , pour-
roit prefque épargner toute explication.
C303 En effet, la première colonne verticale, à
_ main gauche, portant au haut, circonférence du
plus gros bout en pouces, il eft clair qu’on doit
chercher dans cette colonne, les 6 pouces du plus
gros bout (w) de la pièce, (voyei Tablé I.Ue 9
fol. z , lig. 4 ) . -
[39] Pour trouver les 4 pouces du petit bout,
on remarquera que la café voifine du 6 , à droite ,
préfente le mot fu r , mot qui, précédé du 6 , forme
un commencement- de phrafe, 6 fur» . . . . Suivez
horizontalement la ligne 3 & trois cafés plus loin,
vous rencotitrerez le 4 , exprimant les 4 pouces du
petit bout (*)} airifî vous aurez la pièce 6 fu r 4
de circonférence, fans pourtant connoître encore fa
valeur en folives & parties de folive.
[40] Mais en deffous du 4 & dans fa café même,
on voit deux autres nombres , celui 2 à gauche,
& celui 4 à droite. Or, ces deux nombres défignent
que la pièce, ou le cône tronquéfourniffant 6 pouces
fur quatre de circonférence, a pour tiers de fes
( ? ) Quand les deux bouts font trouvés de circonférence
différente, il faut noter d’abord la plus grande ,
comme ici 6 fur 4 ,8c non 4 fur 6 ;ou pour prendre d’autres
exemples , 10 fur) 5 8c non 5 fur 10 ; 27 fur 8, 8c non
S fur 27 » ôcc. C e n ’eft pas qu’ une pièce de 4 fur 6 différé
eyrien d’une de 6 fur 4 : mais l’arrangement des tables
exige qu e , dans l ’énoncé, le plus fort nombre précède
le plus foible.
( w ) Lorfque les bouts oppofés font égaux en circonférence
, qu’lis préfentent, par exemple, 1 j'8c 15 pouces,
20 8c 20 pouces, ôcc. comme dans toutes les pièces cylindriques
, on ne cherche pas moins l ’un des deux, première
colonne verticale à main gauche , malgré l’intitulé
portant circonférence du plus gros bout.
(x) Je fuppofe que la pièce ait porté 6 fur 3 de cir conférence,
vous trouveriez le j' dans la café d’après;
le, 2 enfuite , s’ il en étoir queftion :1e 1 enfuite; enfin
le o. En un mot le gros bout conduit toujours au petit.
I l s’agit de fuivre, des yeux , le haut des cafés ; 8c quand
le premier rang ne contient pas ce qu’on cherche , on défe
n d ou dans le fécond ou dans le troifième, 8cc. L’infpec-
tion de la table nelaifiexa fur ce point aucune difficulté.
trois bafes (art 3 4 ) , ou finalement pour unique
bafe à multiplier par fa longueur {art. 34), a
pouces plus la fiaftion ^ (y) pouce quarré. _
[4! ] Il s’agit de favoir maintenant ce que produiront,
d’une "part, les entiers a pouces quarrés de
bafe, & de l’autre la fraftion de pouce quarré,
multipliés par les 35 pieds de longueur! voici le
procédé :
La table V I I , compofée pour les nombres entiers,
ou, fi l’on vent, donnant, d’après les pouces
entiers de bafe & la longueur des bois, la folidité
de chaque pièce, en folives & parties de iblive,
on doit chercher, au haut de cette Tab le, l’énoncé
bafe des bois en pouces quarrés 1 (1 ). Ces 1 de bafe
trouvés, il ne refte qu’à defeendre le long de la
colonne intitulée : longueur des bois en pieds ,
jufqu’i ce qu’on arrive au nombre 33- Alors,
fiir la droite , on voit, pour le produit des
1 pouces de bafe multipliés par foiiv. pied., poue. lig.
33 pieds.......................g » i l v
Tout cela fe préfente dès le
premier feuillet de la Table VII.
C41] On agira de même pour
les ï&j pouce quarré de bafe
rcllans' *, mais onTes cherchera,
Table I I , compofée pour les
fraétions ( & ) , & fous 1 énoncé :
bafe des bois en fractions de pouce
quarré En defcendant,com-
tnedans la Table V I I , le long
de la colonne, longueur des bois
en pieds, on s’arrêtera au nom- folir* pred‘* pouc*
bre 3 3, à. fur la droite on lira. . o U 8 i
[43] Il n’eft donc queftion
que li’ajouter aux 11 pouces de
folive, ci-deflîis, cette ligne de
folive 3 & l’on aura pour folidité
du cône tronqué portant, d un
bout > 6 pouces de circonférence
, Sl de l’autre, 4 > fur
3 y pieds de longueur, on\e pou- -------------- — --
ces une ligne de folive j c i ......... 8 8 11 1
Autre exemple.
[44] Soit une pièce de 9 pouces de circonférence
au plus gros bout, de 5 au petit, & de
20 pieds de longueur.
Table I-ere (art. 37 ) , première colonne à
gauche, ( art. 38 ) , vous rencontrerez le 9 du gros
bout. L’une des cafés à droite vous offrira bientôt
le 5 du petit, & vous aurez la p ièce, 9 pouces
fu r s de circonférence ( art. 39 ). En deffous du
dernier de ces chiffres, fe trouvent les nombres 4
& 1 ,* favoir , 4 a gauche, & 1 à droite. O r , le
nombre à gauche, ainfi que nous venons de le dire,
[ (art. 41 & note z ) ainfi que le répète le grand
intitulé de la Table I.erc, renvoie toujours a la
Table V I I , comme le nombre à droite, à la
Table II : cherchez donc, i.° Table V I I , l’énoncé:
bafe des bois en pouces quarrés 4 ( note z ) *, &
defeeodez dans la colonne , longueur de f bois
en pieds, tant que vous parveniez aux 20 pieds de la pouce4, lignei* poim*-
pièce qui vous donneront . . . .............. .............................. # t 1 4 M
Cherchez, i.° Table I I , l’énoncé bafe des bois en
ƒ radions de pouce quarré ( art. 4Z & fa note ). Le fsX
trouvé, defcendez dans la colonne, longueur des bois
en pieds, également jufqulu nombre 20 ; vous verrez . ii.de point de tbli.e («J,
pour ce nombre........... - . ............................................ " * ° **
Ainfi, la fécondé pièce propofée, fournit en totalité, un -------------------— ------ —-
pied,un pouce,quatre lignes>un point&^f depointde folive i i 4 ijfc
( y ) Note qu’il eft intérellant defaifir.
Dans les petites cafés le nombre inférieur à gauche exprime
toujours des nombres entiers, favoir des pouces
quarrés; 8c Ië nombre inférieur à droite toujours des 264«
de pouce quarré. Comme le dénominateur eft conftam-
ment le m ême, conftamment 264, nous ne marquons que
le numérateur, pour éviter de rendre les cafés trop con-
Æufes 5 ainli lorfqu’on voit.:
4 -
2 . 4 -
t e 2 d’en*bas, à gauche, défigne 2 pouces quarrés ; 8c
ï t 4 , à d roite, de pouce quarré. Dans la café voifine >
3-
i 177-
o ------
_le 1 d’en-bas, à gauche, défigne pareillement 1 pouce;
8c les 1 7 7 , à droite, Il en eft de meme de toutes Icj
cafés , table I.erC î voyez d’ailleurs fon avertiffement.
( î ) C’eft donc à la table VII que renvoie le nombre
d’en-bas à gauche, comme c’eft à la table II que renvoie
le nombre d’en-bas à droite. . .
S i , dans l’exemple aftue l, le nombre inferieur à gauche
au lieu d’être z , étoit 3 , on chetcheroit l'énoncé bafe des
bois en pouces quarrés 3. Si le nombre à gauche etoic
4 , on chercheroit l'énoncé bafe des bois en pouces quarrés 4.
ôcc. tout cela doit être conçu fans peine.
( £ ) H eût certainement été plus commode de trouver
dans la même table les fraétions réunies aux nombres entiers
; mais ceux qui nous reprochéroient cette réparation
comme un défaut , ne fentiroient pas à quoi nous au-
^oit menés le rapprochement. Dix in-folioti’auroient pas
fuffi pour contenir l’ouvrage.
Au refte, ceux qui voudtoient fe contenter d un rehutat
approché , pourront ne pas recourrit a la table II ; 1 et-
reur la plus forte poflible n’ ira jamais à de folive,quand
les pièces porteroieftt même 4* pieds de longueur. Comme
B 1