tient à leurs dispositions pour la commodité et la promptitude du calcul, pour la facilité
de l’usage des Tables de logarithmes, dont il sera question dans le paragraphe V I.
Voici les règles qui concernent les bois ronds non cylindriques, dont la forme est d’ailleurs
assujettie aux conditions ci-dessus exposées (t).
i°. Pour calculer le volume de la pièce en mesures cubiques rapportées à une unité linéaire
quelconque, et multipliez la somme des deux circonférences extrêmes par la plus
<c petite de ces circonférences 3 ajoutez au produit le carré de la plus grande circonférence*
» et multipliez la somme par les 0,0265 5 de’la' longueur de la pièce*»
i° . Pour avoir le volume cherché en pouces cubes, sans être obligé de réduire la longueur
de la pièce en pouces linéaires, « multipliez la somme des deux circonférences extrêmes
»> exprimée en pouces par la plus petite de ces circonférences 3 ajoutez au produit le carré
» de la grande circonférence, la somme devant donner des pouces carrés , et multipliez
» cette somme par les 0,318 31 du nombre de pieds contenus dans la longueur de la pièce. »
30. Pour avoir te volume cherché en pieds cubes, en mesurant et calculant en pouces
linéaires et en pouces carrés respectivement tout ce qui concerne les sections transver*
sales, substituez simplement, dans la règle précédente, aux 0,318=3 du nombre de pieds
contenus dans la longueur de la pièce, les 0,0001842 de ce nombre, vous aurez-, en résultat^
le nombre de pieds cubes et parties décimales de pieds cubes contenus dans la pièce, ces
dernières pouvant aisément se réduire, si on le juge convenable , en p ie d s p ou ce s > p ied s
lig n e s , etc^y soit par des multiplications successives avec le facteur 12, soit par le moyen
d’une table 3 mais il est préférable à tous, égards de conserver la division décimale.
4°. Enfin , 'pour avoir le volume cherché en solives , en se réservant, pour plus de commodité,
de mesurer et calculer, comme dans les deux règles précédentes, en- pouces linéaires
et en pouces carrés respectivement, tout ce qui concerne les sections transversales,,
substituez aux 0,3183 du nombre de pieds contenus dans la longueur de la pièce, et fimplorés
par La règle 2, les 0,0000614 de ce même nombre de pieds, vous aurez au résultat
le nombre de solives et parties décimales de la solive contenues dans la pièce, et les parties
décimales se réduiront aisément en p ied s so liv e s 3 pouces, s o liv e s , etc.-, parla table du paragraphe
I I 3 mais il vaut mieux n’employer que les fractions décimales r-on observera que
L’emploi des facteurs o,02-6 3 3, q, 318 3, o^ooo 1842-, 0,00006 14 , n’exige que de simples
multiplications ( rendues très-faciles et très-expéditives, par les tables de la page x-v-j )■ et les
positions convenables des virgules dans les produits 3.. ce qui constitue le grand avantage
des fractions décimales sur les fractions ordinaires,, ces. dernières., lorsqu’elles sont facteurs,
exigeant des multiplications et des divisions effectives. 1
(1) Nous avons donné quatre règles de calcul pour chacun des cas des bois ronds de grosseur
variable., des bois ronds de grosseur uniforme, des bois carrés de grosseur variable , et trois règles
pour les bois carrés de grosseur uniforme 5 cependant la.première règle de chaque cas est la seule
strictement nécessaire,, celle qui doit suffire lorsqu3on rapporte à la même unité les dimensions tant
longitudinales que transversales de la pièce ainsi, quand'on se servira du mètre, lès règles ».autres
que les premières de chaque cas, seront inutiles. Il est bien à desirer que cette mesure soit enfin exclusivement
employée 5 mais pour la commodité de ceux qui rapporteront leurs mesures, soit au pied
de r o i , soit au pied, métrique (égal à ÿ de mètre ) , divisés en douze parties, nous avons jugé
convenablè de donner des règles de calcul particulières , au moyen desquelles, en mesurant et.calr
culant, en pouces linéaires et carrés, tout ce qui estrrelatif aux sections transversales,, on peut introduire
sans-réduction dans le calcul les nombres de pouces carrés déduits dès dimensions transversales,
et. les nombres de pieds-, des longueurs, pour avoir immédiatement les volumes, soit en
pouces cubes, soit en pieds cubes, soit en solives.
En se servant du pied, on rendra l'application de la première règle de. chaque cas?trèsTfacile, si on
prend les dimensions- transversales avec une mesure divisée en.ioes. ,. ioocS. , etc. de pieds 3 la première
règle donnera le, nombre des pieds cubes contenus dans là pièce, e t le tiers dé. ce nombre,
sera son volume en solives..
Reprenons, d’après nos règles, le premier exemple que ndus avons donné au paragraphe
précédent du calcul des bois ronds de grosseur variable, et appliquons d’abord la première
règle,dans laquelle la longueur et les circonférences sont ------ 0 _, , - . . , . , ra*p -portées à la même ernité
linéaire, le volume étant exprime en cubes de cette unité on a :
Longueur, 25 pieds ou 300 pouces.
Circonférence du gros bout......................... ..
Circonférence duperit bouc................................................................. ..
Somme de ces deux longueurs.............. ........... ............................. .. Z5
Produit de cette somme par 8 , valeur de l'a circonférence du périt
b o u t................................................................................. - ................ .. zoo *•“ *««*«*•
Carré de 17 , valeur de la circonférence du gros bout.. ............ .. 189
Somme des deux surfaces.................................................................... 489
Valeur des 0,02653. de la longueur de la pièce, qui est de 590 pouces. 7,95 9
Valeur cherchée, égale au produit de 489 pces. carrés par 7,9 59 pcc!. 3891,3 5pou“ !cub“ -
Par la seconde règle , 011 aurait multiplié les 489 pouces carrés par les 0,3185 de 2 5
pieds j longueur de la pièce, qui valent 7,9 58, et on aurait eu , à tS j. près, environ , le
même résultat que précédemment.
Pour avoir le volume en pieds cubes d’après la troisième règle, il faut multiplier les
489 pouces carrés par les.0,0001:842 de la longueur 25 pieds de la pièce, qui valent
0,00460s., et on aura un volume de 1,251845 ( ou simplement 2,25 2 pieds cubes ).
Enfin, pour avoir le produit en solives par la quatrième règle, on multipliera la même
surface de 489 pouces (carrés par les 0,0006614 de 25 pieds-, longueur de la pièce, variant
o-,00 j 535., er on aura un volume de 0,7 5061 5. solives ( ou plus simplement 0,751 ),
nombre qui est le tiers du précédent ou du nombre de pieds cubes de la pièce , comme on
devoirs’y attendre. Cette quantité, de 0,750615 solives réduire en pieds -, p ouc e s , lign es
et p o in ts so liv e s , donne 4 pieds 6 pouces o ligne 6 points ; c’est environ 2 g p o in ts de différence
avec le calcul par les tables., différence qui doit être absolument comptée pour rien.
Voici un, autre exemple du calcul des. bois ronds de grosseur variable,. dans lequel on a
Longueur de la pièce, 22 pieds..
Circonférence du gros bout.......................... . ......... r°u“ ‘"
Circonférence, du petit bout.. ....................... . . ............ 53.
Somme de ees deux circonférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Produit de cette somme par la circonférence 53 du petit bout........ 5936 pouc
Carré de la circonférence dugros bout . . . . . — .......... .. . ’.... 3481
Somme de ces.deux surfaces . . . ............ ... . . . . . . . . ........ . . . 9417'
Pour avoir le volume en solives., il faut multiplier, cette somme par les 0,0000614 cfè
ta longueur 22 pieds de la pièce, valant 0,0013 50S, ou plus simplement . . o,oo'i 3 ; 1
Et on a-, pour le produit, 12,722367 , ou plus simplement.................. 1 2,71 ■
qni équivalent à ..................................................... j z solives ^ pieds ^ pouces 11 lignes - points.
Lorsque les bois sont cylindriques, les calculs deviennent plus simples,, et on a les
règles.suivantes :
i°. Pour avoir le volume de là pièce en unités cubiques rapportées à une unité quelconque
linéaire, employée pour la mesure, tant de la longueur de cette pièce que de sa