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sin. ags : cos. ags ; et substituant les valeurs
algébriques, y J J * : y g p> y.
: 8" — P'- {Voyez 5q. 2°. ) : ou
parce que n = | , V f# * '*• f V 9 P* — ?>gz ’.ï
V '% ÿ ‘ — g-4 : g‘! — P1* Faisant disparoître les
dénominateurs, et divisant les deux premiers termes
par a, V é f : ^ V o p * ~ J * : ; y "5 g*pz ~-~g\
: g *— pz. Et divisant les deux antécédens par
g , puis égalant le produit des extrêmes à celui,
des moyens , 2 (Zpz — g ’ ) = g" — /?3 ; d’où l’on
tire 7 j»3 = 3 g’ , et g : ; : V 7 f V^*
177. Au reste , le principe sur lequel sont fondées
ces sortes de déterminations , doit être employé
avec réserve , parce que dans la comparaison
de cette multitude d’angles que présentent les
cristaux, on trouve une série de différences qui
vont en décroissant, et dont quelques-unes, quoique
légères , deviennent appréciables par des me->
sures prises avec soin sur des corps d’une forme
très-prononcée. J’ai moi-même rectifié quelquefois
des valeurs d’angles que j’avois d’abord un
peu altérées , en les concluant d’une égalité qui
n etoit qu’apparente.
Dans les autres cas où les données du genre
de celles dont j'ai parlé me manquoient, j’ai tâché
de ne m’écarter du principe que le moins
qu’il étoit possible. Dans cette vue , je mesurois
d’abord immédiatement l’incidence des faces du
rhomboïde l’une sur l’autre : cherchant ensuite le
rapport le plus simple dont la mesure approchoit
d’assez près, pour que la différence pût être négligée
sans erreur sensible, j’adoptois ce rapport,
en le regardant comme le véritable.
178. Prenons pour exemple le rhomboïde du
fer sulfaté, qui est aigu ; j’ai trouvé que la plus
petite incidence des faces de ce rhomboïde étoit
à très-peu près de 8id 3o\ J’ai considéré ensuite
que, si le rapport entre le cosinus de cet angle
et le rayon pouvoit être exprimé en nombres
rationnels , j’aurois aussi tin rapport simple entre
g et p. O r , le logarithme du sinus de 8d 3or est
9,16(^7021 , ce qui donne pour le sinus 14781 ,
bien près dé i 5ooo; mais le rayon étant 100000 ,
on voit que le rapport i 5 à 100 ou 3 à 20 , peut
être pris, sans erreur sensible , pour le véritable.
Nous aurons donc zp* : p z ■—g* : : 20 ; 3 , ou ”,
6pz =20pz — 20g{ , et iogz = rjp2 ce qui donné
g : p : : V y : vTo. Dans cette hypothèse , la plus
petite incidence entre les faces du rhomboïde est
de 8ï d23f , quantité qui ne diffère que de y' en
moins de celle qù’avoit donnée l’observation.
179. Les formes primitives dont nous avons
parlé jùsqu’ici aVoient leurs faces toutes égales et
semblables entre elles. Mais il y a beaucoup d’espèces
, où la disparité entré lés unes et les autres
s’annonce, soit par la différence des angles que