trémité du rayon incident n’est plus qu’à une
très-petite distance de / o u de x , l’amplitude
d aberration ne s’écarte pas sensiblement du parallélisme
avec f x ( i) , et que quand la même
extrémité est arrivée au point/ o u æ , l’amplitude
se trouve exactement sur la ligne f x .
Il suit de la que dans l’hypothèse d’un plan de
réfraction analogue aux lois ordinaires, la constante
el est la limite de l’amplitude d’aberration.
Par conséquent, si l’on fait eu et di égales chacune
à e l, ces deux lignes représenteront les amplitudes
d’aberration relatives à deux inclinaisons
égales du rayon incident, prises de deux côtés
opposés et situées dans le plan abcd {fg> 117)*
Or, l’observation donne évidemment di plus courte
que eu. Donc l’hypothèse dont il s’agit est inadmissible
, d’après cette seule condition prescrite
par la loi dès rétractions communes, que lé
rayon réfracté soit Sur le même plan que le
rayon incident et la perpendiculaire au point
d’immersion.
2o 5. Je passe aux recherches que j ’ai faites ,
pour essayer de déterminer la véritable lo i,
(1 ) Cette déviation est encore très-légère, même à une
certaine distance , lorqu’on opère avec un rhomboïde d’un
petit volume. C’est probablement ce qui avoit fait penser
à Newton qu’il y avoit un parallélisme constant entre: el
d’où dépend la route du rayon d’aberration, au
moins dans tous les cas où le rayon incident est
sur le plan abçd{figJ 117). Mais remarquons,
avant d’aller plus loin, que cette loi, quelle qu’elle
fût, devoit conduire à une quantité constante et
double degn , pour la somme des deux amplitudes
d’aberration, relativement à deux incidences
égales prises en sens contraire.
206, Soient ik , i'k les deux rayons incidens,
et soient ke, ke' les rayons rompus ordinaires.
Par l’extrémité inférieure g de la perpendiculaire
agi menons gx qui fasse un angle quelconque
avec dg. Menons aussi an, qui coupe dg dans un
point quelconque. Par les extrémités e, er des
rayons ordinaires, menons eu, e'u’ parallèles à
gx. Enfin, ayant pris er, e'r1 égales chacune à
gq, qui est la partie de gx interceptée par les lignes
agi an, faisons passerpar les points r, r', lesdroites
k l, kV ; je dis que dans ce cas on aura constamment
el e'V , — zgn.
Pour le prouver, concevons que l’on applique
ker sur ke, en renversant la base e'V du triangle
e 'k l', de manière que le point V tombe sur le
point y , de l’autre côté du rayon ke, et le point
r' sur le point z. Si l’on mène r z , cette ligne
sera évidemment parallèle à de, à cause de l’égalité
des angles rel, zey,, et de celle des lignes
er, ez. Déplus, la ligne ly sera égale à la somme
des deux distances el -|- e'V.