premier coup d oeil, ne tient pas contre un examen
tant soit peu réfléchi. Car, supposons que
dans la coupe principale aenb (fig. 61 ), les lettres
C , D , F , G indiquent les coupes particulières
de lune des deux substances, et c 3 d 3f 3 g
celles de 1 autre substance. Soit p un point visible
situé derrière le rhomboïde, et p l un rayon envoyé
par ce point perpendiculairement à bn. Ce
rayon parvenu en r rencontrant la surface xz h
laquelle il est incliné, se repliera dans la tranche
d 3 suivant une direction ro, qui dépendra de la
densité de la tranche d. Arrivé ensuite en o, il
passera dans la tranche D , en prenant une direction
ot( parallèle à Ir, et perpendiculaire sur
ae3 d’où il suit qu’il repassera dans l’air par la
ligne ts située sur le prolongement de ot. Donc,
un oeil situé en s verra l’image du point p sur
la ligne s z , d’où il suit que cette image paroîtra
déplacée, puisqu’elle sera vue en p '. Donc, on ne
pourrait jamais voir à travers le rhomboïde une
des deux images d’un point dans sa vraie situation,
en plaçant l’oeil de manière que le rayon
visuel étant perpendiculaire à la/basé du rhomboïde
, le point dont il s’agit fut sur le prolongement
de ce rayon, ce qui est manifestement contraire
à l’observation.
Il en sera de même, si l’on ' suppose d’autres
couches qui croisent les précédentes, dans des
directions parallèles aux lignes ae et bn. On conçoit
bien aussi que comme toutes ces différentes
couches auraient des épaisseurs extrêmement petites,
les déviations du rayon p l, au lieu d’une
seule que représente la figure, seroient très-mul-
tipliées, ce qui ne fait que fortifier la difficulté.
La même hypothèse paroîtra encore moins admissible
d’après ce que nous dirons dans la suite (1).
28. Il résulte de tout ce qui précède, que la
réfraction du rayon d’aberration est soumise à une
loi particulière, distinguée des lois communes. J’ai
entrepris de déterminer cette loi, mais seulement
pour les rayons situés dans le plan abne (fig. 53 ),
le temps ne m’ayant pas permis de poursuivre plus
loin ce travail. Je donne ici le résultat auquel je
suis parvenu, représenté à l’aide d’une construction
que l’on saisira aisément.
Nous avons vu que quand le rayon incident st
(Jig. 59 ) étoit perpendiculaire sur ae , auquel
(x) Si l’on pou voit faire rentrer la réfraction du rayon
d’aberration dans les lois communes, ce seroit en supposant
que le plan réfringent fut à peu près perpendiculaire aux
arêtes ab , en , puisque le rayon d’aberration n’éprouve
aucune déviation lorsqu’il est à peu près parallèle à ces arêtes.
Telle étoit l'hypothèse de La Hire ( Mém. de l’Ac. des
Sciences, an 17x0 ). Mais j’ai prouvé, d’une manière générale
, qu’il n’y avoit aucurr plan, quelle que fut sa position,
auquel on pût ramener la réfraction du xayon d’aberration,
avec un rapport constant entre les sinus. Voyez la partie
géométrique ci-dessus , p. 39.