Nx + Ny + y
On tire de la même formule n = ----- !x—y -— r-.
197. Pour faire quelques applications , reprenons
d’abord la variété de chaux' carbonatée ,
que j’ai nommée paradoxale , et que nous avons
déjà considérée précédemment.
La Jig. 116 pl. X V I I , représente cette variété
avec toutes ses faces, parmi lesquelles les pentagones
dhlkg, cxzie, etc., résultent de la loi intermé*
diaire ( 'E 1 D ^ 1) ; les quadrilatères bdgf cbfe,
qui sont des trapèzes, appartiennent au cristal mé- •
tastatique , et les hexagones' abdhor, abcxut,
au rhomboïde inverse.
Supposons que Ion se soit assure, en faisant
l’observation dont j ai parle plus haut, que dans
la loi intermédiaire qui donne les grandes faces
du cristal, x = 2 , et y — 1. Supposons de plus ,
qu’à l’aide de la formule qui exprime le rapport de
bo à on (Jîg. 26 ) , et sert à calculer l’inclinaison
de cxzie sur uxzmy, on ait trouve n =p 2, il sera
facile, au moyen des résultats précédens , d’avoir
aussi l’inclinaison de cxzie sur dhlkg.
Cherchons d’abord les deux demi-diagonales
du noyau fictif, en faisant attention que dans
le cas présent eh (Jîg- 27 ) , est plus grande
que ex.
Nous aurons donc en général, g! : pr : ’ g
+ | g* (voyez 193), et
parce
1 / 1 i* i/ x + z y — nxJ v V 9 a \ nxy — x -\-y )
D E . M I N É R A L O G I E . 33
parce que #* = -9 , g> = 3, x = 2, y — 1 , n = I ,
g r : p' : : V 3 : y~(^ZTz y ^ . 1 y z : y 5 , ce
qui fait connoître que le noyau fictif est semblable
au rhomboïde inverse , résultat d’autant
plus remarquable que les faces terminales, ainsi
que nous l’avons dit, proviennent réellement de
la loi E1 *E , qui donne ce même rhomboïde.
198. Maintenant si dans la formule N
i nxy—y
nous faisons x — 2 , y = 1 , n = 1 , elle donnera
== 3 , dou .il suit que le dodécaèdre auquel appartiennent
les faces dhlkg, cxzie, etc (Jig. 116),
pourroit être produit en vertu d’un décroissement
par trois rangées sur les bords inférieurs du
rhomboïde inverse , considéré comme forme primitive.
Or larete b f , comprise entre les pentagones
dhlkg, cxzie , étant située au-dessus d’une des
âretes supérieures B (Jig. 110 ) , du noyau fictif,
si nous prenons la formule relative aux décrois-
semens ordinaires sur les bords inférieurs ( 46) ,
le sinus de la moitié de l’inclinaison cherchée
sèrà au cosinus : : 1 / 1 a
: . - ;■ , fév \J5 N — Z j T - s g
V *a2' Maisg = V 3, a = V 36, N==3.
Donc sin. : cos. :: V ( I )2 36 + 4 : V U ) ^ * ‘
y 5Z : y Z , ce qui est le même rapport auquel
on parvient d’une manière beaucoup moins
Tome II. q