xaèdre régulier de cette substance, on observe
que chacune des coupes faites sur les arêtes du
contour de la base est inclinée de la même quantité,
tant sur cette base que sur le pan adjacent
du prisme. Si l’on suppose cette égalité rigoureuse,
il sera facile d’en conclure que dans le
rhomboïde calcaire, le triangle acn (Jig. g) pl. IX,
formé par la demi-diagonale oblique ac, par la demi
perpendiculaire en sur l’axe, et par le tiers an
, d’où il suit que en = an , ou y\gz =
de cet axe,. est en même temps rectangle et isocèle
f V 9/>2— Supprimant les radicaux, et faisant
disparoître les dénominateurs, puis simplifiant, g*
= 3p*— g z. Donc 2gz — Zpz, et g \ p : : y 5 : y 2.
Nous étions déjà parvenus (54) au même résultat
, en partant d’une autre égalité entre le grand
angle de chaque face du cristal métastatique et
celui du noyau, et il suit de ces deux résultats,
que l’angle dont il s’agit est de io id 3af i 3".
La Hire, qui l’avoit mesuré mécaniquement , le
jugeoit de io id 3or. O r , il est plus que probable
que la petite différence de 2f i 3" entre
les deux valeurs, est ce qui manque au résultat
de la mesure mécanique, dont La Hire avoit
sagement limité la précision à celle des demi-
degrés, et non pas ce qu’auroit donné de trop
le calcul fondé sur l’égalité dont nous avons
parlé.
176. Je citerai un second exemple tiré de la
tourmaline. On connoît des cristaux de cette espèce
qui ont la forme représentée {Jig. 102 ) pl.
X V I I . En mesurant l’incidence de o sur /, on
trouve qu’elle est sensiblement égale à celle de l’arête
x sur la face P r. Or, les arêtes latéralesy 3y 1
des faces o étant parallèles entre elles, et à la
diagonale oblique de la face primitive P , il est
visible, à la seule inspection du cristal, que ces
faces résultent du décroissement ’E 1 {Jig. lo i) ;
on voit de même que les pans l {Jig. 102)
sont dus au décroissement e {Jig. 101 ); et à
1 égard des pans j , dont nous ne parlons ici que
pour compléter la notion du cristal, la loi qui
les produit a pour signe D.
Soit gads {Jig. 21 ) pl. X , la coupe du noyau des
tourmalines, et tg une ligne située comme l’apothème
du triangle o {Jig. 102 ). Il suit de ce
qui vient d’être dit , que l’incidence de o sur /
est égale à celle de tg {Jig. 21 ) , sur une ligne
menée par le point g, parallèlement à l’axe , ou,
ce qui est la même chose , elle est le supplément
de l’angle gin, dans l’hypothèse où tg seroit la
diagonale oblique d’un rhomboïde résultant de la
loi E . D ailleurs, 1 angle formé par x avec P f
{Jig. 102) est égal à l ’angle gad {Jig. 21 ) , ou ,
ce qui revient au même, il est le supplément
de 1 angle ags. Donc gtn = ags. Donc gn : tn : :