cas le rayon ordinaire continuoit sa route dans lu
rhomboïde , la direction t f du rayon d’aberration
donnoit pour l’amplitude f l 3 une quantité égale
au tiers de b x , ou de la distance entre l’angle b et la
perpendiculaire ax.
, Maintenant soit st ( f g . 62 ) un rayon incident
oblique sur ae, et t l le rayon réfracté ordinaire ,
dont il est facile de déterminer la position d’après
le rapport 5 à 3 entre les sinus. On demande la
position du rayon d’aberration tf.
Soit toujours ax une perpendiculaire sur bn , et
ay |a position du rayon d’aberration dans le cas
de l’incidence perpendiculaire. Par le pied de la
ligne a x , menez x zo , qui fasse, avec a x , un angle
de 6od ; puis par le pied du rayon ordinaire //,
menez Im parallèle à xo. Prenez sur Ira la partie
lu égale à xz. La ligne t f , menée par le sommet
du rayon ordinaire et par le point u , sera la direction
du rayon d’aberration relatif à l’incidence
suivant st.
Si l’on suppose que l’incidence ait lieu en sens
contraire, suivant une direction s 't ’ , alors le rayon
ordinaire étant représenté par t' l }, le rayon d’aberration
t ' f ' sera encore situé entre le précédent
et l’angle b , et l’on aura l’amplitude d’aberration
par une construction semblable à celle que nous
avons indiquée relativement au rayon incident st.
On voit par là que lu ou V u ' est une constante.
Mais l’amplitude //ou /'/> est nécessairement
une variable. Si l’on suppose que les deux
incidences st, s't' soient égales en sens contraire,
on au ra / r V plus petite que f l , de manière que
leur' somme sera double de l’amplitude xy relative
à l’incidence perpendiculaire. Cette somme
est donc elle-même une quantité constante. Or ,
j’ai prouvé (1) que cela avoit toujours lieu, quelle
que fût la valeur de l’angle bxo , pourvu que l’on
prit lu ou Vu' égale à zx (2). Parmi tous les
cas possibles , j’ai choisi celui qui m a paru s a-
dapter le mieux à l’observation, et il est remarquable
que ce cas soit celui où la ligne ox fait,
avec a x , un angle de 60e1, tandis qu’elle fait, avec
ao, un angle qui est, à très-peu près, de io id | ,
c’est-à-dire , égal au grand angle du rhombe primitif.
Quelque étendu que soit déjà cet article , malgré
l’attention que j’ai eue de me restreindre à ce qui
m’a paru le plus important, je ne puis me dispenser
d’y joindre , d’après les principes qui viennent
d’être exposés , l’explication des faits donnés
par les, observations que j’ai citées au commence(
x) Mém. de l’Acad. des Sciences, 1788 , p. 44* ^ o y e z
aussi dans ce traité la partie géométrique, p. f>.
(2) C’ est le même résultat qu’Huyghens avoit déduit des
propriétés de l’ellipse , dont il attribuoit la figure aux ondes
de lumière , qui produisoient, selon lu i, la réfraction extraordinaire
»