du triangle mensurateur, dont l’un mesure la
différence en largeur des lames de superposition ,
et l’autre la diff érence en hauteur, seront entre
eux, comme OK (Jîg. i 36 ) : 2OT • c’est-à-dire ,
qu’ils seront égaux ; d’ailleurs l’angle TOK est de
68d 3i F 43" , d’où l’on conclura que l’incidence
de la facette cytg (Jîg. i 35 ) surP, est de 124**
l 5r 52". ,
3°. Pour la facette bzuk. Il s’agit de prouver
que cette facette, en supposant qu’elle résulte
d’un décroissement par deux rangées en hauteur
sur l’angle OBH (Jîg. i3 6 ) , ou qui ait pour
L
signe aI (Jîg- i 38), aura précisément la même
position et la même inclinaison en sens contraire
que la facetté cytg.
Soient brgo , goad, gmd, brnh , ( Jîg. 141 )
les quatre faces de la forme primitive marquées
des mêmeà lettres (Jîg- i 3 6 ). Prolongeons go ,
da, l’une jusqu’en y , l’autre jusqu’en x , d’une
quantité égale à leur longueur, puis menonsy x ,
auquel cas les deux parallélogrammes goad, yoax
seront égaux et semblables. Menons aussi b y ,
puis hx et an. Nous aurons un nouveau parallélipipède
, dont les faces latérales seront yod x 3 bhxy ,
brnh , roan 3 ’ et les bases broy et anhx. Or, il est
facile de concevoir que les faces latérales seront
perpendiculaires l’une sur l’autre (1), et que
( 1 ) C’est une suite de ce que la diagonaleOR (fîg. i36)
de plus, les faces yoax, brnh et les deux bàses
bfoy, anhx seront des rectangles, tandis que
les faces, roan, bhxy seront des parallélogrammes
obliquangles.
Gela posé, menons gp ( Jîg. 141 ) (Iui coupe oa,
en deux^également. Le plan rgp sera situé parallèlement
à une face qui résulteroit dun de-
çyoissement par deux rangées en hauteur sur
l’are té'¿0, ou dont l’expression seroit E (Jîg- I3b)*
Menons « ensuite om ( fig. *14* ) qui ; coupe de
même^a: en deux également. Il est évident que
le plah 'Aom sera sitùé parallèlement au plan i'gp ;
d’où il suit que ce même plan sera, parallèle à la
facette oybg: i( Jîg. 135 ).
Maintenant par le point r menons rl, qui coupe
bo en deux également. On aura rl == ol, c’est-à-
dire, ; que le triangle olr sera isoçèlp. Car, soit
grOrA.rrf; (Jîg- 142 ) une coupe horizontale du parali,
élipipède gorbdanli (J îg .141,4 * sur laquelle
les points g o ’b’d (Jîg *42 ) correspondent à
ceux qui sont marqués des mêmes lettres (j%. 141).
Menons de même d i' ( Jig- 142) au milieu de
b’or. A éause de b'o* == 2 b(d, nous aurons b’d
— b' l r ; et parce querrAr V — 6od, .nous aurons
aussi d V == ¿ r V, done.enffn d l r == o'V. Or, la
et celle de la base inférieure sont perpendiculaires sur les
faces GOAD, BRNH. } ; N y 1