chose ait lieu à l’égard des pans DFOP, ABCI
d’une part, et GFOL, AHKI de l’antre , les deux
prismes hexagones se trouveront convertis en
prismes quadrangulaiires, disposés comme on le
voit fig. i 5 8 ; et les côtés E<f, y z , Erc , vy
( f g - i 5rl ) de l’hexagone Envyzt étant de même
prolongés jusqu’à se rencontrer aux points c , x
(Jig. i 58),vOÙles arêtes mr, JNs, MR ,n s se
croisent , l’hexagone deviendra un quadrilatère
Ecyx. Or, les côtés Ec , xy de ce quadrilatère
étant formés par les sections des pans parallèles
fo rm , nsia, snr les pans FNSO , AMRI , qui
sont aussi parallèles , ces, côtés seront parallèles
eux-mêmes , et par conséquent ils seront sur un
même plan. Donc le quadrilatère entier E cyx
sera aussi sur un même plan ; donc dans l’hexagone
Enzyzt (Jig. 187 ) , les quatre côtés E i,
y z , E n , vy sont sur un même plan , et par conséquent
l’unité de plan a lieu pour l’hexagone
entier.
Un coup d’oeil attentif jeté sur la figure i 58,
suffira pour faire juger que les deux quadrilatères
l&cyx, E eyb sont perpendiculaires lun sur l’antre,
d’où l’on conclura que la même chose a lieu pour
les hexagones E nvyzt, TLmuyqr (Jig.
Dans l’examen que nous allons faire des deux
variétés de staurotide représentées figures- i 56 et
157 , nous nous attacherons principalement à
prouver : i°. que chacun des hexagones de jonc-
D E M I N E R A L O G I E . 89
tiori est situé, par rapport à l’un ou l’autre des
prismes, comme le seroit une face produite par
une loi de décroissement \ 20. que si l’on suppose
les pans de chaque prisme prolongés dans l’intérieur
de l’autrè prisme, les prolongemens auront
de même des positions que l’on pourra rapporter
à des loix de décroissement.
S T A U R O T I D E R E C T A N G U L A I R E
(Jig. i 56. )
241. Dans cette variété , les pans FGLO, ABCI
d’une part, et fglo , abci de l’autre , lesquels
résultent de la loi XG' , et que nous appelerons
désormais pans additionnels, sont perpendiculaires
les uns sur lés autres ; et de plus, leurs
communes sections mn , eu , etc., font des angles
droits avec les arêtes FO , G L , AI, BC , qui leur
sont contiguës.
Pour avoir un rapport entre les dimensions
des bases des deux prismes, nous supposerons
que les côtés, FG, BA , qui terminent les pans
additionnels, soient égaux à la moitié de la diagonale
qui leur est parallèle , ou qui va de D
en H. Cette supposition, qui n’est ici que de convenance
, deviendra nécessaire pour la théorie
de la variété suivante.
Maintenant si l’on imagine que le plan d’un
des hexagones de jonction , tel que emnyqr se