substitue ce rhomboïde au véritable noyau, on
pourra en déduire le dodécaèdre, à l'aide d’un
decroissement sur les bords inférieurs, par une
ou plusieurs rangées de molécules rhomboïdales
de la meme forme. De plus, on trouve que les
deux rhomboïdes générateurs du dodécaèdre sont
aussi dans une dépendance mutuelle, en sorte
que le noyau fictif peut devenir forme secondaire
relativement au véritable noyau, et réciproque-*
ment.
ig^. Cherchons d’abord le rapport général entre
les deux demi-diagonales g1 et p 1 du noyau hypothétique.
En reprenant ici la Jîg. 15 , pl. X , dans laquelle
dags est la coupe principale d’un rhomboïde de
forme primitive, et pd, du, pg, etc., sont les arêtes
longitudinales d’un dodécaèdre résultant d’un
décroissement sur les bords inférieurs du noyau,
il sçra aisé de voir que la différence entre les
parties pn et un de Taxe total, situées départ et
d’autre d’une même perpendiculaire gn, est égale
au tiers de l’axe du noyau. Car ur = pn. Donc
un — pn — un •— ur = \ as.
Cela posé , la ligne qe (Jîg. 27 ) étant aussi
une perpendiculaire sur Taxe, relativement au
noyau hypothétique donné par les sections faites
suivant les plans BCQ, CQN, etc. (Jîg. 26 ) ,
nous aurons eh — ex (Jîg- 27) = § V 9 Pu —
CO\ r, ex : ehz. : : pr : h7 r : : a •=2 nxy-\-x — y— • 3 nxy — 3x + 3 y ‘
nxv —1— 2x — y . „
“ 3 nxjr+ 3x + 3y < V °yez 77 « 80>
Soit c le rapport de ex à pr, en sorte que
1; ., « 2nxy-\-x— y 1 on ait, ex — c V Vr-> ex = ac ------—-—
* . Znxy— Zx-\-Zy
On aura dj) une autre part eh7 — ac s—nxy-\---2--x---\'--dy—.
r Zrixy— Zx-\-Zy
De plus, ex : pr : : qe : dr ; ou cXpr • pr : :
qe : y \ g z. Donc qe — c V f g 2- Mais qe a aussi
pour expression V f f 7- Donc g '— cg.
Substituons d’abord à la place de eh et dé ex
leurs valeurs dans l’équation eh— ex— '\/pur—\g'\
elle deviendra ac 2;?Tf x ~\~J
Znxy — Zx + Zy
— y p u — | gu • et réduisant, ac i^xy
3 (nxy—-¿c-r-y)
— \/pu '— |g u — y/p1* — \ c *g'-, à cause deg r—cg.
\nxy — x -y -y j 1 30
*94- Dans les calculs précédens , nous avons
suppose eh plus grande que ex (Jîg. 27 ) , ce qui
a lieu toutes les fois que les arêtes Q X , BX, etc.
(.fig 26 ) , tournées vers les faces du noyau sont
plus saillantes et plus courtes que les intermé