les facettes dont nous venons de parler, en supposant
que le noyau soit un rhomboïde.
La fig. 129 représente ce rhomboïde avec trois
des faces supérieures spz, zpt, tpy, du dodécaèdre
qui en dérive, ainsi que nous l’avons explique
plus haut. La facette qui est censée remplacer
l’angle solide t (Jîg. 128 et 129), et que
nous prenons ici pour exemple, étant située parallèlement
au plan zpy, si nous menons dk
I29 ) parallèle à p y , et kl parallèle st p z , le
triangle dkl sera lui-même parallèle à la facette
dont il s’agit. Or, à cause du parallélisme entre
dk et py 3 pk = yd — | ud = § pm ao km
~ a dm. De plus, à cause du parallélisme entre kl
et p z , km : ml : : pm : mz. Donc ml = f km =
- cm. Donc la ligne dk, qui est parallèle aux bords
des lames de superposition, est située de manière
que sur deux' arêtes de molécule soustraites le
long de dm, il n’y en a qu’une le long de pm, et que
le décroissement a lieu par quatre rangées, c’est-
à-dire, que le signe de ce décroissement rapporté
au noyau {Jîg. i 3o ) est ( E44EB'D2 ).
Q U A R T Z P L A G I È D R E,
218. La figure 131 représente cette variété| dans
laquelle les angles solides z , 1 3y 3 etc., {Jîg. 128)
à la base des pyramides du quartz prismé sont
remplacés par autant de facettes x , sd {Jîg. i3i )
situées de biais.
Soit toujours p p 1 {Jîg. 132 ) le rhomboïde
générateur du dodécaèdre auquel appartiennent
les triangles qps 3 spz 3 zpt etc. Supposons que
&pt réponde à o't'c'a'p { Jîg. i 3i ) ; si nous considérons
d’abord la facette t'o'dn' , il faudra,
pour avoir des résultats conformes à l’observation,
supposer que le décroissement qui donne cette
facette ait pour signe ( e D2 D1 ). Soit leu>
( ) un plan situé d’après cette loi; nous
aurons par l’hypothèse, It = ~ Ih , et lu ==
\lp' = ± el. Cela posé, il est facile de voir que
l’angle teh, ou son égal etz, est le supplément de
l’angle o't'c' {Jîg. i 3i ). En calculant le premier
de ces angles d’après les données que fournit
le rapport \ / i5 à \ l i3 entre les demi-diagonales
g et p , on trouvera pour sa valeur iyd _i4/ ,
d’où il suit que l’angle o't'd- est de 162e1 46',
ce qui s’accorde avec l’observation.
219. Pour achever de vérifier la loi dont nous
avons parlé, il ne s’agit plus que de déterminer l’incidence
de t'o'dn1 { Jîg- i 3 l ) sur P , ou celle de
teu {Jîg. 132) sur le résidu ethp du rhoinbe elhpm
A cet effet, on considérera le segment de rhomboïde
etul, intercepté par le plan teu, comme
une pyramide triangulaire , dont. on supposera
successivement que le sommet soit en u et en l ;
puis par une méthode analogue à celle que nous
avons déjà exposée ( 134), on cherchera fin-
cidence de la face e l t sur la base e iu 3 dans