223. Nous pouvons maintenant déterminer le
rapport entre les trois faces BRGO , GOAD,
BOAH. Le plan OZR étant perpendiculaire sur
le plan BRNH, la diagonale OR , qui fait un
angle droit avec la commune section RZ de ces
deux plans, sera aussi perpendiculaire sur BRNH.
Donc elle le sera également sur RB , qui passe
par son extrémité R , et qui coïncide avec le
plan BRNH. Donc chacun des angles ORB,
ROG est droit. Donc surf. BRGO = ORXGO.
Mais surf. GOAD = AC X GO ; donc puisque
A C = C S = O R , les deux surfaces sont égales. De
plus, surf. BOAH ■= AO X PL. Donc puisque
l’on a d’ailleurs surf. GOAD = GP X AO ,
et que PL = 2GP , on aura BOAH = 2GOAD.
224. Il suit encore de ce qui précède , que si
l’on complète le parallélogramme ACS , sa figure
sera celle d’un carré. D’une autre part, si l’on
complète le parallélogramme GPL , il formera
un rhombe alongé, dont les angles seront de
I20d, 6od, et dont un côté sera double de l’autre.
Menons OK et OT perpendiculaires sur BO.
Nous aurons, à cause de BOAH double de
BRGO, 0 K X B 0 = 2 0 T X B 0 . DoncOK=20T.
Donc le parallélogramme qui passe par les points
K , O , T , a aussi un eôté double de l’autre. Mais
ses angles sont d?environ 11 i d 3or , 68d 3or , ainsi
que nous le verrons bientôt,
225. Avant .d’aller plus loin ,- cherchons les lois
de décroissement qui produisent les pans demq,
ionr, ospn, etc. (j%. 135) , ajoutés à ceux du
noyau. Soit pcry {Jîg. 137) une coupe de ce
noyau prise par ùn plan horizontal, et soudivisée
en une multitude de petits parallélogrammes qui
représentent les coupes d’autant de molécules.
Nous aurons , dans chacun de ces parallela-
grammes , tel que huxy, hy=2yx, et w^ry=i2od.
Soit Jymnoacdse une coupe analogue du prisme
(Jîg. i35 ) , dans laquelle fy (Jîg i3y ) répond à
sonp (Jîg. i 35 ) , ym à oirii , mn à M , no k demq,
et aoA T. On voit, parla seule inspection de la
figure l 3y , qpefy résulte du décroissement \ G
ou Ga (Jîg. ilfô ) ym du décroissement G4 , et
no du décroissement flH ; et il sera facile d'en
conclure que l’incidence de f y sur mn est de
i 2Ôd ; celle de ym , tant sur mn que sur J y , de
,i5od;; et celle de on , tant sur mn que sur ao ,
de i 5od, d’où il résulte que le plan sonp (Jîg. i 35 ) ,
qui est produit par une loi de décroissement, a
la même position ;en Sens contraire que le pan T ,
qui est primitif, et, que les pans oirn et demq
s’assimilent de mêmcTun à l’autre, par leurs positions,
quoique produits par des lois différentes
de décroissement.’ y :
n 226. Nous .pouvons maintenant achever de déterminer
les dimensions et les angles de la.forme
primitive, en profitant d’une observation qui
consiste en ce^que les angles aso, rig (Jîg. i35 )