nière qu’elle ira en diminuant jusqu’à une certaine
limite , passé laquelle elle commencera à croître.
Or, cette limite, qui donne le minimum de surface,
a lieu lorsque les rhombes des sommets ont leurs
angles de 109e1 s8r 16" , et de 70«* 3i' 44" , comme
dans le grenat et dans l’alvéole des abeilles , ou ,
ce qui revient au même, lorsque toutes les inclinaisons
des faces voisines sont de i2od ; il en
résulte , dans le travail des abeilles , une double
économie, et de temps et de matière. Reaumur
proposa autrefois ce problème à Koenig , et fut
flatté de voir que le géomètre eût été conduit, par
ses calculs , au résultat des abeilles.
Nous avons supposé que les lignes sy1 , uzr , Ig1
étoient d’une longueur donnée, puisque les points
s , u y l sont censés immobiles. Mais si l’on conçoit
que le solide varie à la fois dans tantes ses
dimensions, en conservant toujours la même capacité
, on trouve que le minimum de surface a lieu,
lorsque les angles des sommets étant toujours de 109e1
28' 16", le solide est semblable à la moitié d’un
dodécaèdre rhomboïdal , que l’on auroit coupé
transversalement par un plan perpendiculaire à
l’axe qui va de o en a (fig. 54 ), L’alvéole des
abeilles a une hauteur beaucoup plus considérable |
eu égard à son épaisseur. Mais cette dimension est
assortie aux usages de ces alvéoles , qui ne sont pas
seulement destinés à recevoir le miel, mais encore
à servir de logement aux abeilles nouvellement
D E M I N É R A L O G I E . 55q
écloses , jusqu’à ce que leur développement soit
achevé (1).
8. Le grenat d’un rouge mêlé de violet , appelé
grenat syrien, et celui qui est d’un beau
rouge de coquelicot, sont les plus estimés dans
le commerce. Le rouge des derniers est si intense
, que si on les tailloit à facettes, ils en
paroîtroient presque noirs. On les arrondit en
dessus , et on les cliève , c’est-à-dire , qu’on
les creuse par dessous, afin que les reflets de leur
riche couleur puissent se dégager , et s’étaler avec
plus de liberté. En général, le rouge des grenats
est sujet à être offusqué par une teinte sombre qui
provient de la grande quantité de fer que renferme
cette espèce de gemme. L’auteur de l’article
diamantaire , Encyclopédie méthodique (2) , dit
qu’un beau grenat syrien est estimé au même
prix que le saphir, qui est notre télésie bleue.
Xe. E S P È C E .
t
AMPHIGENE, c’est-à-dire, qui a une double
origine.
Grenats d’un blanc cristallin, de Lis le , t. I l ,
p. 53o. Grenats décolorés, ibid. Grenats du Vé-
(1) Maraldi, observ. sur les abeilles , mém, de l’Académie
des Sciences , 1712.
(2) Arts et M é t., t. I I , Ire. part., p. i 52.