, d 3 d1 , c , c ’ , tandis que les faces n , ,nr , o 3
or j z, z'r, u 3 u \ r , rr , sont seules du côté opposé,
en sorte qu’il a fallu doubler le tout, pour
restituer à chaque portion de surface ce qui lui
manquoit, et les rendre semblables l’une à l’autre.
En examinant attentivement les positions respectives
de toutes ces diverses facettes , je m’aperçus
qu’elles s’élevoient comme par étages les unes au-
dessus des autres, de manière qu’en prenant successivement
, d’abord c 3 c' 3 puis i 3u 3r 3 rf , u1 } i\
ensuitef 3 d , d ',fd s et enfin o 3n 3nf 3o \ on avoit
quatre ordres de facettes. De plus, les arêtes qui
joignoient entre elles les facettes d’un même ordre ,
telles que b , g 3z 3 etc., qui forment la jonction des
facettes i3u , r , etc., du second ordre, étoient sensiblement
parallèles, d’où je conclus que les décroisse-
mens qui produisoient les facettes de chaque ordre,
étant considérés par rapport à la face T {Jjg- 51 ), et
à son opposée , avoient la même ligné de départ ; et
comme les arêtes dont .il s’agit avoient quatre inclinaisons
différentes , en nombre égal à celui des
ordres , si l’on supposoit que l’une d’elles, par
exemple l’arête z , fût parallèle à la diagonale de
T » auquel cas les faces de l’ordre correspondant
dévoient résulter d’un décroissement ordinaire sur
l’angle A de la face T , il falloit que les lignes de
départ relatives aux décroissemens qui donnoient
les facettes des trois autres ordres, fussent dirigées
d’après les lois intermédiaires, Il en est tout autrement
de la topaze, du péridot, de l’épidote
et de plusieurs substances qui ont aussi pour forme
primitive un prisme quadrangulaire , et où les
arêtes parallèles entre elles ont ordinairement des
positions horizontales, et servent à joindre les facettes
d’un ordre avec celles de l’ordre suivant ;
en sorte que c’est presque toujours une loi ordinaire
de décroissement, soit sur les bords , soit sur
les angles , qui varie d’un ordre à l’aütre, par une,
deux, trois rangées, etc.
D’après ces observations préliminaires, je supposai
que les arêtes parallèles à la diagonale de T
Cfig' ) , étoient celles que j’ai déjà indiquées ,
savoir : b , g , z 3 etc., qui appartenoient à l’ordre
le plus nombreux. Je supposai de plus, que les
pans «y, sf résultoient d’un décroissement par une
seule rangée sur les arêtes G (,fig. 51) ; et d’après ces
deux hypothèses suffisantes pour déterminer les dimensions
de la forme primitive, je cherchai les décroissemens
qui devoient avoir lieu, pour que les
résultats de la théorie s’accordassent avec l’observation.
Mais toutes les lois auxquelles je fus conduit,
relativement aux autres pans du prisme et aux facettes
terminales du second ordre se trouvèrent mixtes
, et celles qui donnoient les facettes des autres
ordres étoient à la fois intermédiaires et mixtes ; et
de quelque manière queje me retournasse, en faisant
varier les données fondamentales, je ne pou-
vois éviter un genre de complication, sans tomber