présentent les diverse« coupes , soif en ce que les
unes sont moins nettes et moins faejles à obtenir
que les autres, soit en ce que les parties' latérales
du cristal secondaire et celles qui forment
les sommets, n’ont pas la même configuration , et
sont composées de faces différemment inclinées.
On peut toujours, dans ces sortes de cas, déterminer
les angle;» par des moyens analogues à ceux
que j’ai exposés précédemment. Mais il reste à
trouver le rapport entre les dimensions de la molécule;
car, comme entre deux sections, il est
possible d’en faire passer une troisième parallèle
à l’une et à l’autre , rien n’indique la véritable
position de celle qui donneroit des dimensions assorties
à la forme de la molécule employée par
la cristallisation. En un mot, tout ce que l’observation
fait connoître alors , c’est que telle face
de la forme primitive est un parallélogramme
rectangle ; telle autrt^ un parallélogramme obli-
quangle, etc. Mais elle ne dit pas si la première
est un carré et la seconde un rhombe , ou si, dans
le cas contraire, la longueur est double ou triple,
etc., de la largeur.
180. On parvient à cette détermination par la
solution inverse des problèmes relatifs aux formes
qui sont données , comme à priori, c’est-à-dire,
qu’au lieu de partir des dimensions connues de
la molécule pour chercher les lois de décroisse-
mens qui en résultent, on suppose d’avance, au
contraire , que ces lois soient très-simptas , et l’on
en conclud, à l’aide du calcul, le rapport entre
les dimensions de la molécule. C’est ce qve je vais
éclaircir par un exemple tiré de là Variété du pé-
ridot, représentée Jig. io3 ,n t que q’ai nommée
péridot quadruplant. **' • - 5^
181. La forme primitive , 'indiquée par la structure
et parî’aspeet des cristaux de cette substance,
est un parallélipipède rectangle, que l’on vo it,
Jig. 104, et dont.il s’agit dè déterminer les trois
-dimensions C , B et G", qui donneront celles de
la molécule intégrante.
Je mesure d’abord l’inclinaison d’une des faces
du sommet, telle que d {Jig. 1 o3 ) , sur le pan
adjacent M , et je la trouve à peu près de i 4i d
J’en conclus que dans le triangle mensurateur {Jig.
io5 ) , l’angle cab est ‘d e 5.idy3or environ, et l’angle
acb de 58d 3of. Je suppose que le décroissement
qui produit la face d { Jig. 1 o3 ) , ait lieu
par une simple rangée sur l’arête C { Jig. 104) ;
dans cette hypothèse on aùra ab : bc {Jig. io5 ),
; ; B : G {Jig. 104), y. sin. acb : sin. cab {Jig. io5),
6.225i : 78261. Ce rapport , tédüit à une approximation
plus simple, par la'méthode des fractions
continues , est à peu près celui de 4 à 5 ,
^t en l’adoptant, on trouve pour l’angle cab 5l d
\o\
Je fais un second essai, dans la vue d’obtenir
| termes du même rapport sous la forme de