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inférieur q , parallèlement aux bases du prisme.
Cela posé, nous avons déjà la distance longitudinale
entre m, E , laquelle, dans le cas présent
, est la ligne m K , *et que nous avons trouvée
égale à 2 (BG ) (,fig. i 54) , ou simplement égale
à 2. De plus , la distance longitudinale entre E, a
est de même égale à 2, à cause de E» = Em,
Celle entre E et y (^fig. 164 et i 65) est égale à
E y ou à i , parce que les points E , v d’une part,
et t ,y de l’autre, sont à la même hauteur. Celle
entre y et 7 , est 2 , comme celle entre 7w,E. Donc
celle entre E , q est égale à i-J-2=3. Donc celle
entre ®, q est égale à 1. Donc celle entre a et r,
étant la moitié de la précédente, sera §£ Mais
celle entre E,® est égale à 2. Donc celle entre
E , r est égale à 2-j-f=f=E?r; enfin, celle entre
r y q étant la même que celle entre a , r 3 sera
égale à |= r d.
Nous aurons donc, d’une part, rrr : Et? : : ¿ V 11
: | : : V i 1 : 5 : : BU {fig. i 54 ) : 5 (B G) ; et de
l’autre qS : râ (fig . i 65) : : ì V * 1 • '» • : V 11
: 1 : : BU (fig. 164 ) : BG.
249. Nous pouvons maintenant déterminer la
101 de décroissement à laquelle la position de l’hexagone
est soumise. Soit XGr (fig- 167 ) le meme
prisme que fig. i 54, mais beaucoup plus alonge.
Menons Ls (fig. 167 ) de manière que l’angle LsB
= E rd(fig. i 65) , et s x ( f ig . 167), de manière
que l’angle B^a? = drq (fig- 1.65 ). Il est évident
que le plan Lsxs1 (fig. 167) aura, par rapport
au prisme XGr , une position analogue à celle de
l’hexagone ILmuyqr (fig. 165 ) , à l’égard du noyau
du prisme hexaèdre hp. Menons sz (fig- 167 )
et x f perpendiculaires, l’une sur LAr , l’autre sur
BGr, nous aurons sz = æ / = B L = V i ! i
= 5 ( BG ) ( fig. 154 ) = 5 , et V '= B G = i .
Du point Mr (fig- 167) menons Mrh parallèle
à x s , et du point h menons hu parallèle à Ls ,
puis joignons Mr, u , par une droite. Le planM^w
sera parallèle au plan xsh. Or A ’h = sfi= B G
(fig. i 54). A 1 h : A'u (fig. 167) : : Bs : BL : : 5 (BG)
(fig. 154) : BL ; ou BG: A ’u : : ô(BG) : BL. Donc *
A rw == i BL ; d’où l’on conclura que le décroissement
a lieu par cinq rangées en largeur sur Fangle
LAfMr 5 c’est-à-dire, que son signe est e,5 ou E ,s,
si l’on aime mieux en rapporter l’effet à la partie
supérieure du noyau.
25o. La recherche des angles de l’hexagone conduit
à de nouvelles propriétés, qui mettent ces
kngles en rapport avec ceux qu’on observe sur
d’autres parties du groupe. Cherchons d’abord
l’angle E mu (fig- i 65 et 168), et pour cela menons
Em; Nous avons déjà E m = V (m0 i4 “ (^0 '
= V44~2 — V6.um = qr= V ( ^ ) 2 4“ Jgg[
— = y 3. Menons E4 perpendiculaire
sur hk. La distance longitudinale entre m, E'
étant , et celle entre m , u , étant égale