{jîg. 124 ), et par le centre r ; et soit B m {fig. 126)
une droite située sur une face produite par un décroissement
quelconque sur l’arête B ( fig. 124).
Menons mx parallèle à Bz, puis mz et ot perpendiculaires
sur BA Bo sera à om comme le
nombre de rangées soustraites en largeur est au
nombre de rangées soustraites en hauteur. Mais
nous pouvons supposer que om soit simplement
égalé a une arete de molécule, auquel cas Bo
pourra représenter un nombre entier ou fractionnaire
, suivant que le décroissement se fera en
largeur ou,en hauteur. Soit g la ligne qui, dans
la molécule, répond à Ir {jîg. 124), et p celle qui
repond a Br. Il est facile de concevoir que ot et
{jîg- 1 ) renferment, l’une, autant de fois g ,
et l’autre, autant de fois/?, qu’il y a d’arêtes de
molécule comprises dans la ligne B o , qui représente
le nombre de rangées soustraites en largeur.
Donc, désignant ce nombre par n , nous aurons
ot— gXn et Bt= p y n . Maintenant om étant égale
à une arête de molécule, mz est plus grande que
ot d’une quantité égale à g , et Bz plus petite que
B t d’une quantité égale à p. Donc , mz=gn^\- g
= g ( n 4 - i ) ; et Bz=pn—p = p {n— i).
Soit maintenant Ig une ligne située sur une
face produite par un décroissement sur l’angle I
( Jîg- I24 )s en montant vers B. Menons ge
{fig- I26) parallèle à BI, puis gl et ek parallèles
a B b. le sera à eg comme le nombre de
rangées soustraites en largeur est au nombre de
rangées soustraites en hauteur; et nous sommes
de même les maîtres de supposer que eg soit
simplement égale à une arête de molécule, la
ligne le pouvant alors représenter un nombre
entier ou fractionnaire, selon que le décroissement
aura lieu en largeur ou en hauteur.
Désignant par g et par p les mêmes quantités
que ci-dessus, et par N le nombre de rangées
soustraites, nous aurons, en appliquant ici le
même raisonnement Ik — g ^ n , ke ==py{n ; d’où
nous conclurons que 11 = n { g— I ), et gl ==
n ( p 1 ). Or, Ik 3 mz sont dans le sens de
my {jîg. 125 ) , et gl, B t {jîg. 126) sont dans
le sens de ky {fig- 125). Donc réunissant les
expressions des décroissemens sur l’arête B et sur
l’angle I {jîg. 124), nous aurons my : ky {fig. 125 )
: : g ( n ± 1 ) :p (n q; 1 ), les signes supérieurs
étant relatifs aux décroissemens sur B ( jîg. ÏM)*
et les inférieurs aux décroissemens sur I.
214- Passons aux décroissemens qui agissent
sur la face M 5 et d’abord rapportons-en l’effet,
pour plus de simplicité, au plau FAAF. Soit
AAaa {fig. 127 ) ce même plan , et soit Ad une
ligne située sur une face produite en vertu d’un
décroissement quelconque sur l’angle A (fig- 124 ),
parallèlement à IF. Menons do {fig- 127 ) parallèle
à AA. A do pourra être regardé comme
triangle mensurateur, et Ao sera à do comme le