grenat, toutes les incidences sont de I20d, et les
divisions sont peu sensibles. 3°. Entre le même
et la staurotide unibinaire. Lè prisme de celle-ci
a deux angles saillans de I29d - , et les quatre
autres de n 5d \ ; et les sommets ont deux
faces obliques et une horizontale ; dans le grenat,
le prisme est régulier, et les. sominets ont trois faces
obliques. 40. Entre le grenat trapézoïdal et l’am-
phigène. Celui-ci est infusible au chalumeau, et
le grenat fusible ; la pesanteur spécifique de l’ain-
phigène est moindre, dans le rapport de 2 à 3.
5\ Entre le grenat taillé et d’autres gemmes rouges,
telles que la télésie et le spinelle. Le rouge du grenat
a une teinte sombre, dont celui de la télésie et
celui du spinelle sont exempts.
V A R I E T E S .
F ORME S .
Déterminables.
1. Grenat primitif. P \fig. 53). De Liste, t. I I ,
». 322; var. 1. Incidence de chaque rhombe sur
les deux adjacens, I20d. Angles plans, I09d 28r
16" | 70^31' 44". 0o>T
a. Alongé. Cet alongement se fait dans le sens d’un
axe qui passeroit par deux angles solides opposés,
formés de trois plans, tels que o et a (fîg- 54 ).
Dans ce cas, les faces latérales stqy, utqz, etc.,
sont des parallélogrammes obliquangles, tandis que
celles
celles des sommets conservent la figure du rhombe.
Le dodécaèdre rhomboïdal, considéré comme
forme primitive, présente un des résultats les plus
remarquables de la théorie relative à la structure
des cristaux, soit que l’on considère la simplicité
des molécules intégrantes dont il est l’assemblage,
ou la manière dont ces molécules, par leur assortiment
, produisent les molécules soustractives.
Soit l q ( jig . 54 ) le même dodécaèdre que
fig. 53. Supposons que ce solide soit divisé parallèlement
à ses différentes faces, et faisons passer,
pour plus grande simplicité, les coupes par le centre.
L’une de ces coupes, par exemple, celle qui est
parallèle à rsyx et à phzu, passera par les six
points 13 o 3 t , q , a , g t c’est-à-dire, qu’elle coïncidera
tantôt avec une arête telle que ¿0, tantôt
avec une petite diagonale , telle que celle qui va
de o en t, etc. Il en sera de même de toute autre
coupe , d ou il suit que le dodécaèdre se trouvera
coupé sur toutes ses arêtes, et sur toutes les petites
diagonales de ses rhombes, ou, ce qui revient
au même ,, les coupes circonscriront sur chaque
rhombe deux triangles isocèles , qui seront les moitiés
de ce rhombe. Or, il y a douze rhombes.
Donc les coupes partageront la surface en: vingt-
quatre triangles isocèles. Mais les mêmes coupes
passent aussi par le centre. Donc elles soudivise-
ront le dodécaèdre en vingt-quatre tétraèdres ou
pyramides triangulaires, dont les bases seront les
Tome II. m m