~ 2. — i = f — WsJ,. D’une autre part, ayant
menéfih (fig. 16 6 ), puisj^ perpendiculaire sur
hd, nous aurons fit — f LS (fig. 164) — f. th
(fig. 166) = <&— <* = •. BX (fig. 154 ) — | BS
= BX *— | BX == | BX = |. 2.^/2. =■ V f 2. Donc
puisque E4 (fig. i 65 ) = f i h (fig. 166), on aura
aussi E4 = ( f i ÿ = V p T î = V t -
Donc Ew (fig. i 65) = Vg-Donc
(Eu ), — (Em)i -|-(am)!. Donc l’angle m (fig.
16$ et 168) est droit, et par conséquent il est
égal à chacun des angles mEi, niEn (fig. 157 ).
Maintenant si nous menons ur (fig. 165 ) , elle
sera parallèle à E/?z, parce que ces deux lignes
sont les sections du plan de l’hexagone , sur les
plans parallèles gfiol, hdpk. De plus on aura,
ur : E m : : dh ’.fig (fig. 166) : : 2 : 1. Donc ur =
2Em. Donc si nous menons Eô (fig. 168) perpendiculaire
sur u r, et qui sera parallèle à 11m,
nous aurons br = E m = y 6 ; Eù = um — y 3 ;
Er = y/'(bry -j- (EÂ)2 = y 6 -|-3 = V9.
Donc les trois lignes E r , E3 , br sont entre elles
comme les quantités y 9 , y 3 , y 6 ou y 3 , 1 ,
y 2, ce qui est précisément le rapport des trois
lignés E m , mk , Eà (fig- ï 62 ). Donc brE (fig.
168) = mEF (fig. i 5j et 162). Donc Æm (fig.
168 ) =7nEO (fig-157 ), c’est-à-dire, que cet angle
est de i44d 44r. Donc Erq(fig. 168) = I25d 16'.
MI C A .
2.51. Le résultat de calcul que je vais exposer
a rapport à une observation faite sur une lame
de mica, qui étoit d’une si grande ténuité, qu’elle
réfléchissoit, à un endroit, une belle couleur bleue,
que l'on pouvoit présumer être du même ton que
le bleu du premier ordre , dans l’expérience de
Newton sur les anneaux colorés (1). Ayant cherché
l’épaisseur de cette lame au même endroit,
je l’ai trouvée de 4315 cent millionièmes de millimètre
, ou d’environ 43 millionièmès de millimètre.
Pour parvenir à cette estimation , j’ai employé
la règle que Newton pense être générale .pour
tous les milieux réfringens , et dont voici l’énoncé.
L’épaisseur d’une lame d’une substance quelconque
, à l’endroit où cette lame réfléchit telle cou- .
leur, est à l’épaisseur de la lame -d’air dans l’expérience
sur les anneaux colorés , à l’endroit où
cette lame réfléchit la même couleur, comme le
sinus d’incidence est à celui de réfraction, lorsque
la lumière passe de la première substance
dans l’air (2),
Or, dans le cas dont il s’agit ici , 1e second terme
(1) Yoyez l’article quartz-agalhe opaline.
(2) Yoyez Xoptice lacis de Newton, lib. 2 , pars. 1 ,
observ. 10 et 21.