ment une des arêtes obliques j fa , les plus longues
du métastatique. Donc en : ce (fg- 110) : : rh :
ih ( fg . 4 7) 5! : : 1 t ! V 3 m V4 ' V 3. Soit en
(Jig. 112) = V 4 j auquel cas ce = V 3* Donc
nous connoissons en et ce ; reste a trouver el.
Le triangle fb g étant incliné a 1 axe comme
une des faces du rhomboïde inverse qui représente
ici le noyau, nous aurons, en appelant
g et p les demi - diagonales, bc : cl :: V I g* :
| 3 g15 et à cause que g = V^ e^Pfj7 >
¿c : cl : : 1 : 2. Donc cl = 23 c,
Maintenant on concevra , avec un peu d’aD
tention , que bc est à ce comme la perpendiculaire
menée du point r sur l’axe est à la partie
correspondante de cet axe, c’est-a-dire, comme
2 est à 5. Mais ce = V 3* Donc bc = | V^« Donç
ç l = | V 3- Donc e/ = ce —• cl == V 5 — 1 1/5
= | V 3.
La proportion ce : en ; ; e£ : f l deviendra donc
V 5 : V 4 -: Î V 3 : / / = V £ .
2°. Pour bl. bl = l\/(cl)2 4“ (¿e)2 = V i f 4” V5
= vs; .
Donc bl : f l : : V^o : V 4 : : V 4& ». V^ | ?
3 y 5 ; y 3 « : bp : g, d’où l’on conclura que le
décroissement est intermédiaire.
Soit fb g ( fg . i i 3 ) le même triangle que fg .
112, et dpbs le rhombe dont çe triangle est cen-,
sé faire partie, et qui est. une des faces du rhomboïde
inverse, bp étant x et p f étant y, il y a autant
d’arêtes de molécule contenues dans x -\- y 3
qu’il y a de demi-diagonales p contenues dans
bl , et autant d’arêtes de molécule contenues
dans d f ou x —y , que f l renferme de diagonales
g. Donc x -\-y | 00 — y : • 3 *. 1. Doù Ion tire
x :y : : 2 : 1.
Reste à déterminer n. Or, d’une part, le sinus
de la moitié de l’incidence mutuelle des faces
nor, kor ( f g . 111 et 112 ) est au cosinus, en
général, comme . . . . . . . . • * • • • *
V | ( znay -|- x —y f ik ( nxy— y y 4g 1 *
( x -\-y ) V a z ( voyez 77 ). D’une autre part,
les mêmes quantités, dans le cristal métastatique,
sont entre elles comme V 29 ù V^ ( voy ez 5o ).
Faisant dans le premier rapport x = 2,jy = l,
a = V 36 , g = V 3 3 puis le mettant en proportion
avec le second rapport , nous aurons ,
V F r 4^ + " 7 _3¥ + ( 2/1 — 1 y 12 : 3V 56
: : V 29 ’• Vu*
Et faisant disparoître les signes radicaux, puis
simplifiant, ( ¿\n -j- 1 ) 2 ( 2.n — 1 ) 2 9 '. • 29 *. I.
Développant les quantités ( 4 71 4" l )*
( zn— 1 )2, puis faisant de la proportion une équation,
et réduisant, 20n24-4^ = 259. Ou7î24 -|n