que asy = i aso = { ( i i 5d o' 8" ) = $7d 5of 4" ,
nous aurons aussi TGO = Ô7d 3or 4" ; donc GOB
= I22d 29f 56".
Reste à trouver BOA. O r , le plan OZR étant
horizontal, RZ est parallèle à GP ; donc BZ est
égale à O P. Donc OZ : B Z : : 2 GP : O P : :
2 ( sin. 64d 59r 02" ) : sin. 25d or 8" , ce qui donne
B O Z = i3d 7 f 3 i" ; donc B O A = io 3d 7 ' 3i".
228. A l’égard des incidences mutuelles des faces
du parallélipipède, ayant déjà celle de GOAD
sur BOAH , qui est de I20d , et celle de BRGO
sur GOAD, qui est de qod, il ne nous manque
plus que celle de BRGO sur BOAH , égale à
l’angle TOK.
Du point T menons TU perpendiculaire sur
OK. Nous aurons d’abord GP : OT : : cos. 25d
o' 8" : cos. 32d 29! 56" , en prenant GO pour le
rayon commun. Soitlog. GP = log. cos. 2Ôd or 8"
== 9,9572835 ; donc aussi log. OT = log. cos.
32d 2 g' 56" = 9,9260506. Or, si l’on supposé une
ligne élevée du point P perpendiculairement sur
P L , et qui coïncide avec le plan GPL, elle fera,
avec PG un angle de 3od, à cause de G P L = I20d,
et de plus elle sera égale à T U , puisque celle-ci
est perpendiculaire sur les plans AOBH, GRND ,
comme la ligne supposée. Donc GP : TU : : 2 : \lb.
Donc log. TU — log. GP -}- log. y/b — log. 2
= 9,8948141. D’ailleurs log. OT = 9,9260606 ,
ce qui donne pour la valeur de l’angle TOR
68d 3i r 43" , et pour celui que forme BRGO
avec le pan parallèle àBOAH, i i i d 28r 17".
229. Il est facile maintenant de déterminer les
lois de décroissement qui produisent les faces S ,
cgty et bzuk (Jîg- i35 ) , les seules qui nous restent
à considérer.
i° . Pour la face S, produite par un décroissement
sur l’angle I ( Jîg- i38 ) , l’angle. R O G
(Jîg. i 3 6 ) étant droit, ainsi que l’angle ROA,
il s’ensuit que dans le triangle mensurateur le
côté qui représente l’excès en largeur d’une lame
sur l’autre, sera égal à GO ou à un multiple de
cette ligne ; et que le côté qui représente l’excès
en hauteur,. sera égal à OA ou à un multiple de
cette ligne. Or,» GP : OR ’. :y x (,fig- 1^7^ : hx
: : 1 : y/b. De plus GP X G A ( Jîg. i 36) =
OR X GO ; donc , OA — GO y/b ; donc OA :
GO :: y/b ; I. D’ailleurs l’angle GO A = 64^
59' 52".. D’après ces données , si l’on suppose que
le décroissement ait lieu par une simple rangée,
on trouve pour l’incidence dp S surP (Jîg. i 35) 3
99d 411 8" , conformément à d’observation.
20. Pour la facette cytg.t L’angle ocy étant égal
à l’angle GOB (Jîg. ib6) , il s’ensuit que le décroissement
qui pfodnit la facette cytg (Jîg- i35 )
a lieu parallèlement à l’arête BO (Jîg- i36). Or,
si l’on suppose deux rangées de soustraites dans
le sens de la hauteur , auquel cas le signé du a,. »
décroissement sera F ( Jîg.-138) , les deux côtés