pour n = 3 , n1 — i.
pour n = 4, T? n' ,
pour n — co nr =
L’équation nr = | indique une face horizontale
qui est étrangère a l’hypothèse présente. L’équation
nr = 3, indique une face verticale qui se
confond avec M, et à laquelle répond une face
semblablement située, qui intercepte l’angle solide
Ï'V et ainsi cette équation appartient à notre
hypothèse. En excluant donc n' = | , et en fai-s
sant attention que l’équation nr == ~ se trouve
répétée, nous avons huit résultats réellement
distincts, parmi lesquels il n’y en a que quatre
qui donnent en même temps pour n et nr des lois
non mixtes, et qui n’excèdent pas quatre rangées ,
savoiç :pour les décroissemens sur B , n — 3 ; n}
— n — co ; n7 — \:y et pour les décroissemens
sur I , n — i ; n1 = n = 3 ; nr = i.
O r , ces résultats sont les seuls qui aient lieu par
rapport à la variété dont il s’agit. La cristallisation
semble passer à côté des. autres , dans lesquels
les décroissemens étant ordinaires relativement
à l’une des quantités n ou n' , entraî-
neroient,à l’égard de fautre, des décroissemens ,
soit mixtes, soit situés hors des limites communes.
Q U A R T Z .
Q U A R T Z R H O M B I F È R E .
216. Soit pqu (Jig. 128) le prisme et la pyramide
supérieure du quartz prismé. Si l’on suppose
à la place de l’angle solide t une facette
parallèle au plan zpy, et d’autres facettes semblablement
situées à la. place des angles solides z ,
y , etc., on aura le quartz rhombifère.
Les facettes dont il s’agit seront toujours de
véritables rhombes, quelles que soient les. inclinaisons
des faces de lai pyramide sur les pans du
prisme. Pour le prouver, menons la hauteurpc
de la pyramide, le rayon et de la base, ensuite
zy , puis pn qui passe pari’intersection g des lignes
zy, e t, et enfin zn et yn. Il est évident que les
deux triangles zpy y zny sont sur un même plan.
Or, à cause que la base de la pyramide est un
hexagone régulier, on a g t— cg\ d’ailleurs, les
triangles peg , ntg sont semblables ; donc ils sont
aussi égaux; donc p g — gn, et par conséquent
pzny est un véritable rhombe, indépendamment
de l’inclinaison des faces de la pyramide. Donc aussi
la facette située à la place de l’angle solide t , parallèlement
au plan zpy, est un véritable rhombe.
217. Cherchons'maintenant la loi qui donne