T R A I T É
V A R I É T É S .
F O R M E S.
Determinadles.2
I. Amphigène trapézoïdal. A {fig- 62 ). Vingt-
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quatre trapezoides égaux et semblables. Incidence
de g sur ¿4 r3id 4&r «^6" ; de ¿' sur g r, ou de g'
sur g r , 146e1 2.6' 33". Angles de l’un quelconque
luiiDm des trapezoides, L = 78a- nfi 46" ; D
= 117d ¿1 8" ; ni ou u = 82a i 5r 3". On voit souvent
à la surface du cristal des especes de felures
parallèles à la petite diagonale, ou a celle qui va
de u en m , de m en r, etc. !
L’examen de la structure de cette variété, la
seule régulière que l’amphigène ait offerte jusqu’ic
i, ma conduit à un résultat remarquable *
qui exige un certain développement., <J ai trouve
que cette structure, étoit du nombré de celles qui
s’appliquent à deux¡ formes primitives différentes,
lesquelles sont, dans le cas présent j le1 dodecae-
dre rhomboïdal et le cube.
A l’égard de la première, on l’extrait par les
mêmes coupes que celles qui ont lieu dans le grenat
trapézoïdal ( voyez ci-dessus p. 546 ), c’est-à-
dire , qu’il faut faire passer les plans coupans, l’un
par les points D , L , O, E , un second par les
points L , O , H , G , etc., qui répondent aux angles
solides du dodécaèdre, ainsi qu’on s’en convaincra
par la comparaison de la fig. 62 avec la
fig. 64 , pl. X .LVII, qui représente le dodécaèdre
dont il s’agit.
D’une autre part, l’ampbigène trapézoïdal est
divisible par des plans tels que umrx {fig. 63 ),
qui passent par les angles solides composés de
quatre angles plans. C’est dans ce même sens que
sont situées ' les fêlures dont nous avons parlé plus
haut. Si l’on continue de soudiviser parallèlement
au plan umrx , qui est visiblement un carré, la
face du noyau Cubique, à laquelle ce plan correspond
, sera mise à découvert lorsque la section
passera par les points D , O , G , F , qui appartiennent
aussi à un carrémais situé en sens contraire
du précédent umrx, la section ayant subi,
dans l’espace intermédiaire entre umrx et BOGF,
des changemens de figure qui l’ont ramenée par
degrés à celle dont elle étoit partie. Il est facile
d’appliquer le même raisonnement aux autres
sections.
Combinons maintenant les divisions parallèles
aux faces dû dodécaèdre avec celles qui sont1 dans
lé sens des faces du cube, et cherchons la molécule
intégrante qui doit résulter de cette combinaison.
Lorsque l’on divise un dodécaèdre rhomboïdal
parallèlement à ses douze faces , en faisant passer,
pour plus de simplicité, les plans coupans par le
centre, on trouve qu’il se résoud en vingt-quatre
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