l’hypotlièse du sommet en /. On aura pour cette
incidence 3l d i8r, dont le supplément i48d42r,
sera celle de teu sxirpeth 3 oudeoVn7 r {Jîg. i3 i )
sur P.
220. Maintenant j pour faire dépendre la facette
a c'm'y1 de la meme loi de décroissement,
il faudroit la rapporter à un nouveau rhomboïde,
tellement situé que les triangles q 3 q 3 fussent les
résidus de deux de ses faces, et que le triangle
P provint dù retranchement d’un de ses angles
solides. Mais il est beaucoup plus naturel de considérer
les deux facettes x 3 x } relativement à un
même rhomboïde, et dans ce cas, elles résultent
nécessairement de deux lois difîerentes de décroissement.
Ayant déjà la loi qui donne la facette
x , il faut donc encore chercher celle d’où
résulte la facette x '.
Concevons que l’on ait fait dans le quartz
prismé psy {Jîg. i 3 3 ) deux sections qui, en
partant des angles t et y 3 soient parallèles aux
facettes x et x ’ (Jîg. i 3i ), de manière que les
plans de ces sections soient les trapézoïdes torn3
yacm. Ayant pris sur pt { Jîg. i 32 ) et sur zt 3
les parties pa et zc égalés aux mêmes lignes
( Jîg. i33 ) , menons par les points a ,c {fig. 132)
la ligne St, laquelle sera parallèle à la ligne de
départ du décroissement qui donne la facette
acmy (Jîg. i 33). Déterminons d’abord la position
de cette ligne th {Jîg. 132). Pour y parvenir,
je remarque que or {Jîg. i33 ) est située
par rapport au triangle spz, comme ac par rapport
au triangle zpt\ donc la position de la première
étant connue, nous aurons celle de la seconde
, et par conséquent celle de J't {Jîg. i32),
dont ac fait partie.
Par l’angle h , menons h f parallèle à te, et par
le point f , f d parallèle à tu\ lé plan h fd sera
aussi parallèle au plan teu ; mais de : e f : : ul :
tl ; donc puisque ùl = ÿ tl 3 on a aussi de =
\ e f. Donc puisque es = £ pe 3 la ligne f d est parallèle
à ps. Donc puisque les sections/?^ 3f d , des
plans spz , d f h , sur le plan pvxe sont parallèles
entre elles, et que les deux premiers plans
s’inclinent l’un. Vers l’autre, leur commune section
vr{A sera parallèle soit h f d , soit à ps. Mais le
plan feu est parallele au plan h fd \ donc sa section
or sur le plan spz sera parallèle à la section
wft du plan h fd sur le même plan spz. Donc or
seta parallèle à ps. Donc aussi <fe sera parallèle
à pz., Donc les triangles fth , pze étant semblables,
et pe étant double de e z , fh sera aussi
double de h*, d’où l’on conclura que la ligne
«Te est située d’après un décroissement intermé-»
diaire sur l’angle phi, de manière que pour une
seule arête de molécule soustraite le long de hp,
il y en a deux qui sont soustraites le long de
hl. Reste à trouver la mesúre du décroissement.
Soit h ( fg . 134 ) même angle solide que