(236) à déterminer la facette z (Jig. i 5i ) , nous
aurons toujours am = mb = es = u, cm — p , et
bs = zp. Mais ck = 3p ,* donc mk — 4P•
Donc la proportion mfe : 3s ; : mb 4 - bt : 3i
deviendra 4P. * 2P • ’. u bt : b t , d’ou l’on tire
bt = u. Donc mt=s= z u , et puisque am = u , et
mk = 4p, il y aura deux arêtes de molécule
soustraites le long de mi, une seule le long de
m l, et quatre le long de mr, d’où il suit que
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le signe du décroissement sera (ED' B ),
Les résultats précédens auront toujours lieu ,
quelle que soit la valeur des angles de la forme
primitive (Jig. ), pourvu que Iz fasse un angle
droit avec iz. U est remarquable que cette propriété
soit commune au pyroxène et à la gram-
matite avec l’amphibole. Mais , jusqu’ic i, cette dernière
substance est la seule des trois qui ait offert
des faces également inclinées en sens contraire ,
avec des lois différentes de décroissement.
S T A U R O T I D E.
238. Soit LN (fig. 1^4) la forme primitive,
qui est un prisme droit à bases rhombes.
Ayant mené les diagonales LU, B X , on aura
BS : LS : : "s/z : 3 , et LS : BG : : 3 : 1. Le premier
rapport donne i29d 3of , pour la mesure
de l’angle LBU.
239. Les cristaux de staurotide en prismes
droits hexaèdres, dont le signe rapporté au noyau
( fg . i 55), est M'G’P , se croisent très-souvent
deux à, deux, de manière que leurs axes font
entre eux tantôt des angles droits , comme on le
voit fig. i 5 6 , tantôt des angles de I20d d’une
part, et de 6od d’une autre part , comme le
représente la figure i 5y. Ce croisement offre
plusieurs caractères remarquables de symétrie que
nous nous proposons ici de démontrer, à l’aide
du calcul.
240. Mais avant d’aller plus loin, il ne sera
pas inutile de considérer, en général, la manière
dont les communes sections de deux prismes
hexagones qui se croisent, sont assorties entre elles.
Nous supposerons seulement que ces prismes
soient semblables , et que leurs pans soient
parallèles deux à deux, comme cela a toujours
lieu dans les cristaux.
Prenons pour exemple les deux prismes que
représente la fig. 157. U est d’abord facile de
concevoir que les communes sections sont au
nombre de douze, et forment deux contours
hexagones "Emvyzt, 1&muyqr. De plus , tous les
côtés de chaque hexagone sont sur un même
plan. Bornons-nous à le prouver pour l’hexagone
Envyzt. Si nous supposons que les pans dfop ,
abei, d’une part, et gfp l, ahki de l’autre, se
prolongent jusqu’à se rencontrer , et que la même