prolonge en dessus de la section mn, il est évident
que son prolongement divisera en deux également
les angles que font entre eux les plans
FGram, fgnm ; et puisque cet angle est droit, il
s’ensuit que le plan de l’hexagone fait avec l’axe
du cristal un angle de 45d. Donc le triangle
mensurateur mfn ( fg . 159), relatif à cet hexagone
, est à la fois rectangle et isocèle. Or fn est
parallèle à BG (Jig- 154 ) , et mn est parallèle
à US. Donc puisque BG = i et US = 3 , on aura
(Jig. 159) f n : mn : : 3BG : US. Donc le décroissement
qui produiroit une face située comme
l’hexagone emnyqr ( fg . 156 ) , auroit pour signe
E (fg - i 55). Il est inutile de prouver que l’autre
hexagone eucyxt ( f g i 56) résulte de la même
loi considérée sur l’angle Er ( fg . i 55).
242. Supposons que le trapèzefdem ( fg . 156 )
qui appartient au prisme dp, se prolonge dans
l’intérieur de l’autre prisme DP ; son prolongement
coïncidera avec le plan du triangle rneu.
Soit m'e'ul ( fig. 160) une section faite dans la
forme primitive parallèlement à meu ( fg . i 56).
On aura e'ml ( fg . 160) = e'u' , et il sera facile
de voir que Ber : Bm' : : 3BG ( fg . i 54) • BU,
d’où l’on conclura que le prolongement de fdem
( fig. i 56) dans l’intérieur de l’autre prisme, est
% *
situé d’après la loi A. Il en sera de même des
prolongemens des autres trapèzes ; et à l’égard
des rectangles , baxt, etc., qui font partie
des pans additionnels , et qui sont parallèles
aux bases de la forme primitive, ils ne résultent
d’aucune loi de décroissement.
S T A U R O T I D E O B L I Q U A N G L E
(fg - 157.)
243. Nous partirons de deux données fournies
par l’observation , dont l’une consiste en ce que.
les axes des deux prismes font entre eux des angles
de 6od , i2od , et l’autre en ce que les deux pans
additionnels GFOL, g f o l , en se croisant à l’endroit
de la section commune E m , s’inclinent
entre eux de la même quantité que les axes, en
sorte que les deux trapèzes FGraE , fgmE forment
un angle rentrant de I20d.
244* Si l’on supposoit que , dans la variété
précédente ( fg . l 56) , la section mn restât perpendiculaire
sur GL et FO , et que les deux
rectangles GFww, gfmn s’inclinassent l’un sur
l’autre de I20d, auquel cas les deux axes se trou-
veroient nécessairement inclinés de la même quantité
, la position mutuelle des deux prismes réu-
niroit encore les deux conditions auxquelles est
soumise celle des prismes de la figure 15q , et il
y auroit même, en apparence, plus de simplicité
dans rassortiment des deux prismes. Mais alors
la position des hexagones de jonction ne s’accorj