« Centre.
. b Axe.
ff Object.
d Sommet.
#Demonftrations.
jfPropolîtions.
g Refraâions.
b Rayon
rompu.
i Surface
plate.
\ Diaphanes.
/ Efpece.
tn Perpendiculaire.
n Rayon
incident.
m p R o
Tcnvjfdtn-, by-aldien
’er een punt was, gelyk
als S,waarvan de ftraalen
kwaamen uit te gaan na
dezelve Cirkel toe ; zo
zoude de réchte lyn T
M , door dit punt S en
door het a Middelpunt
D heene getrokken zyn-
de, een nieu we é as wee-
zen ; en, by gevolge,
by-aldien het puntSee-
ven zo vérre van he t
Middelpunt B was af-
geleegen, als het punt
F daarvan is verwydertj
als meede , by - aldien
F S een zeeker e Voorwerp
was, zozoude d és-
zélfs beeld Q^R zich
yertoonenaan de andere zyde vanhetMiddelDuntï? • L
van afgeleegen weezen, dat A F tór r p „ Pj “ ’ gr Zodaanig daar
Q B , en MS zoude weezen tótBS i m T ^ T r Rals A B B
u.t volgd dan, dat, by-aldien dit enz' Hif
Cirkel was, zo zoude het deszélfs hePH rW , . M dd PUIlt van de
na het d Tóp-punt A kwam te Man j ? v?n dlt MlcJdelpunt
de andere kant van dit Middelpunt moeten koomen', m z . deszélfs aan
Vyfde L i d.
e Betoogingen van eenige f voorfiéllen^ ra a d d e de g
V o o r d e W a n s t r a a .l i n g e .
Eerjfe Toerfiéi. By-aldien h een gebrooke ftraal ah m
,.t platte vlakte komt tcvallen, als AB die een frhrhr C D ’ ?P een
fchen twee ideurfchyncnde lichaamen van een o L e r f c S T S a 'h f
zo zullen de gebrooke ftraal D G en de verlengde H f f i S S S s - u - l
de bepaalt werdendedoorw.de Loot-lvn R r ° ƒ aal JJ H , alle beiuit
de lucht komt vallen op het glasT lnhct Raak'Punt D
Be,
a Betoerini'. De hoek DHBisgelykaan b de «Demos-
Raak-hoek C D F , ende hoek D G H is gelyk
aan de gebrooke hoek E D G. Dierhalven zal a-incfdcn.
G D tót D H weezen, als e de hoekmaat van de ce>
raak-hoek is tót de hoek-maat van de gebrooke .sinus,
hoek, dat is, gelyk als 3 is tót z.
By-aldien dan D G d de raak-ftraal was, en,
dat hy in het raak punt D uit de lucht kwam val- ^
lenop het glas, zo zoude C D deszélfs gebrooke
ftraal weezen, en de verlengde ftraal I) tu
zoude tot deezeraak-ftraal weezen, als z is tót 3. ,
Tweede eFoerfiél. Een ftraal gegeeven zynde, ^
die op ƒ de Klootfche Oppervlakte van een glas ySutface
komt te vallen, dat£ eevenwydig is aan de as, fphcriquc.
h Meetkonftiglyk deszélfs gebrooke ftraal t<? f
vinden. (BezAedcvélgendeFiguur.) tGcomc-
Laat G E het Middelpunt van de * bolligheid tciquc.
wpcrpn laat AB k de Raak-ftraal zyn, die eevenwydig aan de as is, mcnt.
en laat die tót in E toe verléngt zyn, zodaanig, dat B E gelyk zy aan > Rayon m-:
ve-middellyn G Beetrokken werden i laat verders, uit het punt E , de £,
lyn E V getrokken wérden, n eevenwydig aan deeze halve - middel- iDiameuc.
vn • en laat eindelyk, uit o het Raak-punt B , de rechte lyn B D ge mCentre.
dat ze tot B E zy . jh , , i . W B ' ^
ze door dezélve , U o t J ,5 E V bepaalt weezod, zo z e g g e , t , d a tB D ■
de gebrooke ftraal zal zyn van de Raak-ftiaal A JJ. „ Ce.
q Betooginge. De hoek «EB is is gelyk aan de r Raak-hoek A B F perpen^
en^dehoekB D E ïsgelyk aan de gebrooke hoek G B D . Dieihalven cuk.rc.
is BD .tó tB E , gelyk de ( H“ fk-maatvandeRaak-hoekis
maat van de gebrooke hoek. N u , BD | tot B E , gelyk als 3 is tot . ^
en daarom is ook BD de gebrooke ftraal van de t .Raak-ftiaal A B. d'inddeu-
Hieruit vólgd, by-aldien de halve-middellyn GBbeweegelyk was, ce.
rondfom het «Middelpunt G , endatde lyn B E beweege yk wasrond- ƒ Sinus,
fom de punten B en E , alsmeede, dat lyn VEbeweegelyk was rond- .Rsyonm.
fom het punt K , en dat eindelyk de lyn B D beweegelyk j i f e g i f c ,
fom het punt B , zodaanig, datze geheel-en-al langs de lynE V heene
kondePglyen, datmen, in zulk een geval, met eene en dezelve;op-
flag van het gezicht, om zo te fpreeken, alle de gebrookene fti aaien der
raak-ftraalen zoude kunnen vinden, w die eevenwydjg aan de as waaien, w paraIIe-
Hier uitvólgdnóchdaar-en-booven, , „ ,
Vooreerfi- dat de gebrooke hoek het | deel uitmaakt van de ar Raak- * Angle
hoek, zo wanneer'deezelaatfte hoek heel klein is. * , - ce‘.nC1
Tentweeden i Dat BE is tót B D , alsMKistót M D , of, als M G
P 1S