«Grandeur.
t Yi tc/Tc,
a Demon-
ft ration.
d Quantité'.
* Vitefle.
f Conic-
cjuencc.
£ Propofi-
tion.
b Quantité.
i Vitefle.
j^Suppofî-
tion.
/Grandeur.
m Quantité'
du mouvement.
«Evident:
« Egal.
p Communiquer.
5 Directement.
r Egal.
. Laaten D en B twee lichaamen weezen, die reegel-récht teegen
malkanderen aan-ftooten, en laat het lichaam D het lichaam B nét
zo veel in a grootheid
overtreffen,
als het daar van in
'“— M Mhél heid wérd over-
6 §jpe. troffen; zo zégge
ik , dat zulke twee
lichaamen onvermydelyk t’eenemaal te zaamen in ruft zullen moeten
blyven, van het eerfte oogwink hunner onderlinge te-zaamen-ftoo-
tinge af aan.
ï B e t o o g i n g e .
d De hoegrootheid der beweeginge, die het lichaam B aan het lichaam
D meede deelt, is, tót de hoegrootheid der beweeginge die
het daar van weeder in verwiffelinge ontfangt, gelyk-als e defnélheid
van het lichaam B, is, tót de fnélheid vanher lichaam D ; fpólgens
het eerfte { gevólg van het z.éfde g Foorftól) en, by gevolge, moet het
lichaam B ook een zeekere h Hoegrootheid van beweeginge voor zich
zélfs behouden , die is , tót de beweeginginge die het lichaam D
komt te behouden, gelyk-als i de fnélheid van het lichaam D , is, tót de
fnélheid van het lichaam B. Dewyle nu, vólgensonzse k onderftóllinge,
de fnélheid van het lichaam D , is, tót de fnélheid van het lichaam B ,
gelyk-als l de grootheid van het lichaam B , is, tót de grootheid van
het lichaam D , en dat m de hoegrootheid der beweeginge, wélke
het lichaam B aan het lichaam D meede-deelt, is, tót de hoegrootheid
der beweeginge, die het lichaam D weeder in verwiffelinge van het
lichaam B komt te ontfangen, gelyk-als de grootheid van her lichaam
D , is, tót de grootheid van het lichaam B; (vólgens het dórde gevolg'
vanhet vierde Voorfél) zo ishet abaarblykelyk, dat de beweeginge, die
het lichaam B aan het lichaam D meede-deelt, o gelyk is, aan die beweeginge,
wélke het lichaam D zélfs nóch komt te behouden; en,
die de beweeginge, diehet lichaam D aan het lichaam B meede-deelt,
gelyk is aan die beweegiuge, wélke dit zélve lichaam B nóch komt
te behouden. Dewyle nu de beweeginge, die het lichaam B aan het
lichaam D y meede-deelt, niet alléén gelyk is aan de beweeginge die
dit zélve lichaam D nóch komt te behouden, maar dat ze der ook mét
ééne q reegel-récht teegen aan-loopt; en, dat van gelyken de beweeginge,
die het lichaam D aan het lichaam B meede-deelt, niet
alléén r gelyk is aan de beweeginge die dit zélve lichaam B nóchkomt
te behouden, maar dat ze der ook al mét ééne reegel-récht teegen
aan - loopt; zo vólgd hier uit, dat deeze zélve twee lichaamen onververmydelyk
t’eenemaal te zaamen in ruft zullen moeten blyven , van
het eerfte a oogwink hunner onderlinge h te-zaamen-ftootmge af aan; «Inilint,
(ivólgens het achtflc c Foerftél) Dat men moeft betoogen.
R B E E L D.
£Cocq.
c Propofi-
rion.
d Exemple.
«Vitefle.
f Communiquer.
d V o o I
Laat het lichaam D het drievoud van het lichaam B weezen , en
laat het drie-maal minder e fnélheid hébben , als dit zélve lichaam B
heeft. Dit dan zo zynde , zo zal het lichaam B de drie-vierde-deelen
van zyn eige beweeginge
aan het lichaam
D moeten
ƒ meede-deelen, en
[ " B_u zélfs het overige ééne
vierde-deel behouden
; en, het lichaam D zal het ééne vierde-deel van zyne beweeginge aan
het lichaam B moeten meede-deelen , en de overige drie-vterde-dee en
zelfs behouden;!gelyk-als blykt by het eerfte ggevolg van het z.esdeh r o e r d e n f Conto-
het dórde eevólg van het vierde Koor ft él.) Dewyle nu eenieder deezer twee gM g | t
lichaamen eene i eeven-gelyke hoegrootheid van beweeginge heelt; rion_
(vóloens de eerfte k Bepaalinge) zo is het immers l baarblykelyk, dat de ; Quanuté
drie-vierde-deelen der beweeginge , die het lichaam B aan het lichaam eg»lc.
D meede-deelt; m gelyk zullen moeten weezen aan dedne-vierde-dee- ï «
len der beweeginge, die dit zélve lichaam D alsdan nochkomt tebe- /Ev'i(knt-
houden; als meede, dat het ééne vierde-deel der beweeginge , die net mEg,ux.
lichaam D aan het lichaam B komt n meede-te-deelen, insgelyks o ge- « Comma.
lyk zal moeten zyn aan het ééne vierde-deel der beweeginge, die dit mquer.
zelve lichaam B als dan noch komt te behouden. Alzo nu de dne- f 5* •
vicrde-deelcn der beweeginge van het lichaam B , welke het aan t lichaam
D meede-deelt, niet alléén gelyk en moeten weezen aan dedne-
vierde-deelen der beweeginge van het lichaam D , welke dit zelve lichaam
D als dan nóch komt re behouden, maar dat ze der ook met eeney reegel- -
récht teegen aan moeten loopen; als meede, dat insgelyks het eene v ter de- f r.
deel der beweeginge van het lichaam D , die het aan t lichaam B meede-
deelt, niet alléén gelyk en moet zyn aan het ééne vierde-deel der beweeginge
van het lichaam B, wélke dit zélve lichaam B als dan nóch
komt te behouden, maar dat het ’er ook met eéne reegel-recht moet tee-
gen-aan-loopen, zo is het immers baarblykelyk,dat deeze zelve twee li-
chaamen, D en B, onvermydelyk t’éénemaal te zaamen in ruft zullen
moeten blyven, van het éérfte q oogwink hunner onderlinge te-zaamen- rnf>anp.
, ftootinge af aan j (vólgens het achtjlc r Voorjlel) Dat betoogt moejl wcYdcn. r propo(I-
« / tion.
/ G e v o l g . yconfe-
Uit deeze twee voorgaande Voorftéllen vólgd dan; dat de lichaamen, qucncc.
. D die