x<S BEGINSSELEN
B e t o o g i n g e .
g a£deTOorftl!WérdOP ééncndczélve wyze betoogt, als het voorp
Proportion.
Zéfde b V o o R S T E L,
Za-ïi'anneer twee lichaamen Regelrecht teegen malkandere
cZie ^ koomn aan-te-Jlooten, mét c eene eeven-gelyke maate vanfnélheid, zo
WQaantité moet een ^der der zélve lichaamen ook d eene eeven-gelyke hoe.
cgjic. grootheid van beweeginge, het ééne aan het andere, meede-deelen.
LaatenDenB twee lichaamen zyn; die reegel-récht teegen malkan-
deren aan-ftooten, met eene eeven-gelyke maate van fnélheH; 20 zégge
ik , dat het lichaam D net zo veel beweeginge aan het liéhaam B zal
hingen"^6 60 ’ * S 1CC daar van‘n verwiffelinge weeder komt teont-
* Demon-
ftration.
/"Grandcnr.
g Communiquer.
h Conic-
quence.
î.Suppofi-.
lion.
k Viteflè
egale. :
l Quantité.
rn Grandeur.
e B E T O O G I N G E .
Het lichaam D deelt aan het lichaam B een gedeelte van zvn eiee
beweeginge meede, enhetbehout zélfs het overige deel 5 het deel nu
dat het zelfs komt te behouden , is, tót het deel dat het aan t’lichaam
B meede-deelt, gelyk als zyn eige ƒ grootheid, is, tót de grootheid
van het lichaam B. {volgens het vierde voorgét) Eeven-eens i? het ook
met het lichaam B geleegen, ten opzichte van het lichaam D: dat is,
dat het lichaam B van
gelyken aan het lipa
_ chaam D een gedeelte
van zyn eige bewee-
I ! 1 — ginge zal meede-dee-
, , , . J len, en het overige
deel zelfs zal behouden; als meede, dat het deel, dat het zélfs komt
te behouden, zyn zal, tót het deel dat het aan ’t lichaam D g meede-
deelt, gelyk-als zyn eige grootheid is, tót de grootheid van het lichaam
D. (volgens het derde h gevólg van het vierde voorgel) Dewyle nu
vólgens onze i OndergóHinge, de twee lichaamen, D enB, mét eene
«eeven-gelyke maate vaa fnélheid teegen malkanderen aan-ftooten;
en dat ook op deeze wyze / de hoegrootheid der beweeginge van
het lichaam D , is, tot de hoegrootheid det beweeginge van het lichaam
B , gelyk-als m de grootheid van het lichaam D , is, tót de
grootgrootheid
van het lichaam B; (vólgens het tweede Voorgel) zo is het
a baarblykelyk ,dat de hoegrootheid der beweeginge, wélke het lichaam « Evident.
D aan het lichaam B meede-deelt, b gelyk moet weezen, aan e de t Egale,
hoegrootheid der beweeginge, die het lichaam B aan het lichaam D cQïantlt'>
meede-deelt. Dierhalven dan, by-aldien der twee lichaamen zyn,
gelyk als D en B , die reegel - récht teegen élkanderen aan-ftooten, jvitefle.
mét eene d eeven-gelyke maate van fnélheid, zo moet een ieder der egale,
zélve ook eene e eeven-gelyke hoegrootheid van beweeginge, het ééne ‘ Qiiamiu=
aan het andere, meede-deelen; dat te beween was. eSaJc-
/ V o o r b e e l d .
Laat het lichaam Dhet drievoud van het lichaam B weezen, en laatenter
f Eremple.
reegel- récht teegen malkanderen aan-ftooten, mét eene eeven-gelyke
maate van fnélheid. Dit dan zo zynde, zo zal het lichaam D nét
het vierde-deel van zyn eige beweeginge aan het lichaam B moeten
h meede-deelen, dat weeder, in verwiffelinge, de drie-vierde-deelen
van zyne beweeginge aan het lichaam D zal moeten overlaaten. (Vólgens
het vierde i Voorgel, beneevens het dórde llgevólgvan het zélve vierde
Voorgefj Dewyle nu deeze twee lichaamen, vólgens onze l ondergéllinge,
mét eene eeven-gelyke maate van fnélheid teegen élkanderen aan-
ftooten, en dat ook op deeze wyze m de hoegrootheid der beweeginge
1 Dircftc-
'ment.
van het lichaam D ,
is, tót de hoegrootheid
der beweeginge
van het lichaam
tpHMs- I b B , gelyk-als.» de
grootheid van het lichaam
D, is, tót de grootheid van het lichaam B , (vólgens het tweede
Voorgel) het wélke te weege bréngt, dat het lichaam D driemaal zo
veel beweeginge heeft als het lichaam B , zo is het immers o baarblykelyk
, dat het vierde-deel der beweeginge van het lichaam D , het
b Communiquer,
geene dit zélve lichaam D aan het lichaam B meede-deelt, gelyk
zal moeten weezen, aan de drie-vierde-deelen der beweeginge van
het lichaam B, wélke dit zelve lichaam B , aan het lichaam D moet
overlaaten; dat te betoogen was.
ï Proportion.
j^Confè-
qucnce.
I Süpnoli-
tion.
m Quantité.
«Grandeur^
e Evident.
Eerfte p G * v, ó l g. | Confc-
quencc.
Hier uit vólgd dan; Voor eerg, dat twee lichaamen, die reegel- ?y;tefrc_
récht teegen malkanderen aan-ftooten, mét eene eeven-gelyke maate Cgale.
van fnélheid , aan élkanderen r over-en-weeder een zeekere / hoe- r Rccipro-
grootheid van beweeginge moeten meede-deelen en overlaaten, waar quement.
C van/Q?amité